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Mathematics One-one function MCQ Questions for Class 12 General

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One-one function Practice Questions

Showing 11-20 of 600 questions.

Question 11/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) और (f(n)=2n) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=2n), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(2n) में अलग पूर्णांकों को दुगुना करने पर अलग परिणाम मिलते हैं। / Doubling different integers gives different results.

Step 2

Why this answer is correct

\(2n_1=2n_2\) से \(n_1=n_2\) मिलता है। / From \(2n_1=2n_2\), we get \(n_1=n_2\).

Step 3

Exam Tip

गुणांक शून्य न हो तो ऐसा रैखिक फलन एकैकी रहता है। / A linear rule with non-zero coefficient remains one-one.

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Question 12/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) और (f(n)=n^-2) हो तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n^-2), which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

पूर्णांकों में (1) और (-1) दोनों आते हैं। / The integers include both (1) and (-1).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) और (f(-1)=1) इसलिए अलग आगतों का समान निर्गत है। / (f(1)=1) and (f(-1)=1), so different inputs have the same output.

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन पूरे पूर्णांक समुच्चय पर एकैकी नहीं होता। / The square function is not one-one on all integers.

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Question 13/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:{1,2,3}\to{4,5,6}\) और \(f=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:{1,2,3}\to{4,5,6}\) and \(f=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

प्रांत के हर तत्व का एक ही प्रतिबिंब है। / Each element of the domain has exactly one image.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिबिंब (4,5,6) सभी अलग हैं। / The images (4,5,6) are all distinct.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में प्रतिबिंबों की सूची देखकर एकैकीपन जल्दी जाँचा जा सकता है। / For finite sets, one-one can be checked quickly by listing the images.

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Question 14/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:{1,2,3}\to{4,5}\) और \(f=\{(1,4),(2,4),(3,5)\}\) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:{1,2,3}\to{4,5}\) and \(f=\{(1,4),(2,4),(3,5)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी नहींNot one-one

Step 1

Concept

(1) और (2) अलग तत्व हैं। / (1) and (2) are different elements.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का प्रतिबिंब (4) है इसलिए एकैकीपन नहीं है। / Both have image (4), so the function is not one-one.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में यदि कोई प्रतिबिंब दोहर जाए तो फलन एकैकी नहीं होता। / For finite sets, repeated images mean the function is not one-one.

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Question 15/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि प्रांत में (5) तत्व और सहप्रांत में (3) तत्व हों तो एकैकी फलन संभव है या नहीं?

If the domain has (5) elements and the codomain has (3) elements, is a one-one function possible?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

एकैकी फलन में प्रांत के हर तत्व को अलग प्रतिबिंब चाहिए। / A one-one function needs a distinct image for each domain element.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (5) अलग प्रतिबिंब चाहिए लेकिन सहप्रांत में केवल (3) तत्व हैं। / Here (5) distinct images are needed, but the codomain has only (3) elements.

Step 3

Exam Tip

एकैकी फलन के लिए सहप्रांत में कम से कम प्रांत जितने तत्व होने चाहिए। / For a one-one function, the codomain must have at least as many elements as the domain.

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Question 16/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि प्रांत में (3) तत्व और सहप्रांत में (5) तत्व हों तो एकैकी फलन संभव है या नहीं?

If the domain has (3) elements and the codomain has (5) elements, is a one-one function possible?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

एकैकी फलन के लिए (3) अलग प्रतिबिंब चाहिए। / A one-one function needs (3) distinct images.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत में (5) तत्व हैं इसलिए (3) अलग प्रतिबिंब चुनना संभव है। / The codomain has (5) elements, so choosing (3) distinct images is possible.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में पहले तत्वों की संख्या की तुलना करें। / For finite sets, compare the number of elements first.

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Question 17/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=-4x+9) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=-4x+9), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानें। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

(-4a+9=-4b+9) से (a=b) मिलता है। / (-4a+9=-4b+9) gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक गुणांक होने से एकैकीपन नहीं टूटता, गुणांक केवल शून्य नहीं होना चाहिए। / A negative coefficient does not destroy one-one property; the coefficient just must not be zero.

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Question 18/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=0x+6) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=0x+6), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी नहींNot one-one

Step 1

Concept

(0x+6) का मान हर (x) के लिए (6) है। / The value of (0x+6) is (6) for every (x).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=6) और (f(5)=6) जबकि \(1\neq5\)। / (f(1)=6) and (f(5)=6), although \(1\neq5\).

Step 3

Exam Tip

रैखिक रूप में (x) का गुणांक (0) हो तो फलन स्थिर हो जाता है। / In a linear expression, if the coefficient of (x) is (0), the function becomes constant.

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Question 19/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

फलन (f(x)=x^-3) वास्तविक संख्याओं पर कैसा है?

What type of function is (f(x)=x^-3) on real numbers?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(x^3\) वास्तविक संख्याओं पर बढ़ने वाला फलन है। / \(x^3\) is an increasing function on real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

अगर \(a^3=b^3\) हो तो (a=b) होता है। / If \(a^3=b^3\), then (a=b).

Step 3

Exam Tip

विषम घात का सरल घन फलन एकैकी होता है। / The basic odd-power cubic function is one-one.

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Question 20/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

फलन (f(x)=x^-4) वास्तविक संख्याओं पर एकैकी क्यों नहीं है?

Why is (f(x)=x^-4) not one-one on real numbers?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

(1) और (-1) अलग वास्तविक संख्याएँ हैं। / (1) and (-1) are different real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पर \(x^4\) का मान (1) आता है। / Both give the value (1) under \(x^4\).

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते। / Even-power functions are generally not one-one on the whole real domain.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) और (f(n)=2n) हो तो (f) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) और (f(n)=n-2) हो तो कौन सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:{1,2,3}\to{4,5,6}\) और \(f=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\) हो तो (f) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:{1,2,3}\to{4,5}\) और \(f=\{(1,4),(2,4),(3,5)\}\) हो तो (f) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि प्रांत में (5) तत्व और सहप्रांत में (3) तत्व हों तो एकैकी फलन संभव है या नहीं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि प्रांत में (3) तत्व और सहप्रांत में (5) तत्व हों तो एकैकी फलन संभव है या नहीं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=-4x+9) हो तो (f) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=0x+6) हो तो (f) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

फलन (f(x)=x-3) वास्तविक संख्याओं पर कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

फलन (f(x)=x-4) वास्तविक संख्याओं पर एकैकी क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) और (f(n)=n^-2) हो तो कौन सा कथन सही है?

फलन (f(x)=x^-3) वास्तविक संख्याओं पर कैसा है?

फलन (f(x)=x^-4) वास्तविक संख्याओं पर एकैकी क्यों नहीं है?