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power function MCQ Questions for Class 12

power function se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with power function.

Question 1/8 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=x-6) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=x-6), what type of function is (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(x\geq0\) पर \(x^6\) बढ़ता है। / On \(x\geq0\), \(x^6\) increases.

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रांत में अलग (x) अलग \(x^6\) मान देते हैं। / In this domain, different (x) values give different \(x^6\) values.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाला फलन धनात्मक आधे प्रांत पर एकैकी हो सकता है। / An even-power function can be one-one on the non-negative half-domain.

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Question 2/8 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-6) हो तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-6), why is (f) not one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

(1) और (-1) अलग वास्तविक संख्याएँ हैं। / (1) and (-1) are different real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(16=(-1)6=1) इसलिए समान मान मिलता है। / (16=(-1)6=1), so the same value is obtained.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी नहीं होते। / Even-power functions are not one-one on the whole real domain.

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Question 3/8 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-5) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5), what type of function is (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(x^5\) विषम घात वाला बढ़ता फलन है। / \(x^5\) is an increasing odd-power function.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a^5=b^5\) हो तो (a=b) होता है। / If \(a^5=b^5\), then (a=b).

Step 3

Exam Tip

सरल विषम घात वाले फलन वास्तविक संख्याओं पर एकैकी होते हैं। / Simple odd-power functions are one-one on real numbers.

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Question 4/8 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

फलन (f(x)=x-4) वास्तविक संख्याओं पर एकैकी क्यों नहीं है?

Why is (f(x)=x-4) not one-one on real numbers?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

(1) और (-1) अलग वास्तविक संख्याएँ हैं। / (1) and (-1) are different real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पर \(x^4\) का मान (1) आता है। / Both give the value (1) under \(x^4\).

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते। / Even-power functions are generally not one-one on the whole real domain.

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Question 5/8 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-4) हो तो फलन कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-4), what type of function is it?

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Correct Answer

C. आच्छादी लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(f(2)=16) और (f(-2)=16) इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(2)=16) and (f(-2)=16), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt[4]{y}\) से मिल जाता है। / Every \(y\geq0\) is obtained using \(x=\sqrt[4]{y}\).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बदलने से वही फलन आच्छादी बन सकता है। / Changing the codomain can make the same function onto.

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Question 6/8 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-4) हो तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-4), what is the correct conclusion?

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Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=1) और (f(-1)=1) इसलिए फलन एकैकी नहीं है। / (f(1)=1) and (f(-1)=1), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^4\geq0\) इसलिए ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ परास में नहीं आतीं। / Since \(x^4\geq0\), negative real numbers are not in the range.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलनों में चिन्ह और परास दोनों जाँचें। / For even powers, check both sign symmetry and range.

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Question 7/8 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4)?

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Correct Answer

D. यह न एकैकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=1) और (f(-1)=1), इसलिए एकैकी नहीं है। / (f(1)=1) and (f(-1)=1), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^4\ge 0\), इसलिए ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते। / Since \(x^4\ge 0\), negative real values are not attained.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलनों में अक्सर समान प्रतिबिंब और सीमित परास दोनों बातों पर ध्यान दें। / For even power functions, check both repeated outputs and restricted range.

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Question 8/8 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-4) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-4), which statement is correct?

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Correct Answer

B. न एकैकी न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=f(-1)), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(1)=f(-1)), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ \(x^4\) के रूप में नहीं मिलतीं, इसलिए आच्छादी नहीं है। / Negative real numbers are not obtained as \(x^4\), so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलनों में चिह्न और परास दोनों ध्यान से देखें। / For even powers, check both symmetry and range.

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