Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-4) हो तो फलन कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-4), what type of function is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. आच्छादी लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(f(2)=16) and (f(-2)=16), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Every \(y\geq0\) is obtained using \(x=\sqrt[4]{y}\).

Step 3

Exam Tip

Changing the codomain can make the same function onto. चरण 1: (f(2)=16) और (f(-2)=16) इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt[4]{y}\) से मिल जाता है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से वही फलन आच्छादी बन सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-4) हो तो फलन कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-4), what type of function is it?

Correct Answer: C. आच्छादी लेकिन एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (f(2)=16) और (f(-2)=16) इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt[4]{y}\) से मिल जाता है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से वही फलन आच्छादी बन सकता है। / Step 1: (f(2)=16) and (f(-2)=16), so it is not one-one. Step 2: Every \(y\geq0\) is obtained using \(x=\sqrt[4]{y}\). Step 3: Changing the codomain can make the same function onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(2)=16) and (f(-2)=16), so it is not one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Changing the codomain can make the same function onto. चरण 1: (f(2)=16) और (f(-2)=16) इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt[4]{y}\) से मिल जाता है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से वही फलन आच्छादी बन सकता है।