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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-4) हो तो फलन कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-4), what type of function is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. आच्छादी लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(f(2)=16) और (f(-2)=16) इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(2)=16) and (f(-2)=16), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt[4]{y}\) से मिल जाता है। / Every \(y\geq0\) is obtained using \(x=\sqrt[4]{y}\).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बदलने से वही फलन आच्छादी बन सकता है। / Changing the codomain can make the same function onto.

Short Link https://muftshiksha.com/q/46870

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-4) हो तो फलन कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-4), what type of function is it?

Correct Answer: C. आच्छादी लेकिन एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (f(2)=16) और (f(-2)=16) इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt[4]{y}\) से मिल जाता है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से वही फलन आच्छादी बन सकता है। / Step 1: (f(2)=16) and (f(-2)=16), so it is not one-one. Step 2: Every \(y\geq0\) is obtained using \(x=\sqrt[4]{y}\). Step 3: Changing the codomain can make the same function onto.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt[4]{y}\) से मिल जाता है। / Every \(y\geq0\) is obtained using \(x=\sqrt[4]{y}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत बदलने से वही फलन आच्छादी बन सकता है। / Changing the codomain can make the same function onto.