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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. यह न एकैकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=1) और (f(-1)=1), इसलिए एकैकी नहीं है। / (f(1)=1) and (f(-1)=1), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^4\ge 0\), इसलिए ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते। / Since \(x^4\ge 0\), negative real values are not attained.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलनों में अक्सर समान प्रतिबिंब और सीमित परास दोनों बातों पर ध्यान दें। / For even power functions, check both repeated outputs and restricted range.

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  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4) के बारे में कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4)?

Correct Answer: D. यह न एकैकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(1)=1) और (f(-1)=1), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 2: \(x^4\ge 0\), इसलिए ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते। चरण 3: सम घात वाले फलनों में अक्सर समान प्रतिबिंब और सीमित परास दोनों बातों पर ध्यान दें। / Step 1: (f(1)=1) and (f(-1)=1), so it is not one-one. Step 2: Since \(x^4\ge 0\), negative real values are not attained. Step 3: For even power functions, check both repeated outputs and restricted range.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

\(x^4\ge 0\), इसलिए ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते। / Since \(x^4\ge 0\), negative real values are not attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात वाले फलनों में अक्सर समान प्रतिबिंब और सीमित परास दोनों बातों पर ध्यान दें। / For even power functions, check both repeated outputs and restricted range.