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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+5) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+5), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

आच्छादी होने के लिए सहप्रांत का हर मान फलन से मिलना चाहिए। / For onto nature, every value of the codomain must be obtained.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x=y-5) रखने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), take (x=y-5), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन (ax+b) में \(a\ne0\) हो तो \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A linear function (ax+b) with \(a\ne0\) is onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+5) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+5), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: आच्छादी होने के लिए सहप्रांत का हर मान फलन से मिलना चाहिए। चरण 2: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x=y-5) रखने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: रैखिक फलन (ax+b) में \(a\ne0\) हो तो \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / Step 1: For onto nature, every value of the codomain must be obtained. Step 2: For any \(y\in\mathbb{R}\), take (x=y-5), then (f(x)=y). Step 3: A linear function (ax+b) with \(a\ne0\) is onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x=y-5) रखने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), take (x=y-5), then (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

रैखिक फलन (ax+b) में \(a\ne0\) हो तो \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A linear function (ax+b) with \(a\ne0\) is onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).