Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(\sqrt{5}\) और \(-\sqrt{5}\) दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैं, पर उनका योग \(\sqrt{5}+(-\sqrt{5})=0\) परिमेय है। इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रामक विकल्प B में \(\sqrt{2}+\sqrt{7}\) सामान्यतः अपरिमेय रहता है (दो भिन्न गैर‑वर्गाकार मूलों का योग सामान्यतः अपरिमेय होता है)। विकल्प C में \(\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\) जो अपरिमेय है। विकल्प D में एक परिमेय और एक अपरिमेय का योग है, इसलिए वह अपरिमेय होगा। परीक्षा‑सुझाव: किसी जोड़ में अगर संख्या और उसकी प्रतिक (additive inverse) दोनों हों तो योग तुरंत 0 यानी परिमेय होगा। / Both \(\sqrt{5}\) and \(-\sqrt{5}\) are irrational, but their sum \(\sqrt{5}+(-\sqrt{5})=0\) is rational, so A is correct. Closest distractor B, \(\sqrt{2}+\sqrt{7}\), remains irrational (sums of distinct square‑free roots are generally irrational). C gives \(\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\), still irrational. D is a sum of a rational and an irrational, which is irrational. Exam tip: look for additive inverses — if both terms cancel each other, the sum is rational (often 0).
A. प्रतीकों, गीतों, लोककथाओं, इतिहास और मातृभूमि की छवि से/Through symbols, songs, folk tales, history and the image of the motherland
Step 1
Concept
सामूहिक अपनत्व कई सांस्कृतिक और राजनीतिक माध्यमों से बना। / Collective belonging was created through many cultural and political media.
Step 2
Why this answer is correct
झंडे, गीत, लोककथाएँ, इतिहास और भारत माता की छवि ने मिलकर राष्ट्रीय भावना को मजबूत किया। / Flags, songs, folk tales, history and the image of Bharat Mata together strengthened national feeling.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण उत्तर में एक से अधिक उदाहरण अवश्य दें। / A complete answer must include more than one example.
A. किसान लगान से राहत चाहते थे आदिवासी वन अधिकार और मजदूर घर वापसी चाहते थे/Peasants wanted relief from rent tribals forest rights and workers return home
Step 1
Concept
स्वराज का अर्थ अलग समूहों के जीवन से जुड़ा। / The meaning of swaraj was linked with lives of different groups.
Step 2
Why this answer is correct
किसान आदिवासी और मजदूरों ने इसे अपनी जरूरत के अनुसार समझा। / Peasants tribals and workers understood it according to their needs.
Step 3
Exam Tip
ऐसे उत्तरों में तीन अलग उदाहरण देना सबसे उपयोगी है। / In such answers giving three different examples is most useful.
