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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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non empty set MCQ Questions for Class 12

non empty set se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with non empty set.

Question 1/5 Easy Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 18

अरिक्त समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर रिक्त संबंध \(R=\{\}\) है। क्या (R) समतुल्यता संबंध है?

On the non-empty set \(A=\{1,2\}\), the empty relation \(R=\{\}\) is given. Is (R) an equivalence relation?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि यह प्रतिवर्ती नहीं हैNo, because it is not reflexive

Step 1

Concept

अरिक्त समुच्चय पर प्रतिवर्ती होने के लिए ((1,1)) और ((2,2)) चाहिए। / On a non-empty set, reflexivity requires ((1,1)) and ((2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई आत्म युग्म नहीं है। / The empty relation has no identity pair.

Step 3

Exam Tip

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध को समतुल्यता संबंध न मानें। / Do not treat the empty relation on a non-empty set as an equivalence relation.

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Question 2/5 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(A\times A-R\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (A) is non-empty and (R) is reflexive on (A), which statement about \(A\times A-R\) is correct?

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Correct Answer

B. यह परावर्ती नहीं हो सकताIt cannot be reflexive

Step 1

Concept

(R) परावर्ती है, इसलिए हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) है। / Since (R) is reflexive, \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A-R\) में (R) के सभी युग्म हट जाते हैं, इसलिए अपने-अपने युग्म भी हट जाते हैं। / In \(A\times A-R\), all pairs of (R) are removed, so the self-pairs are removed.

Step 3

Exam Tip

अरिक्त समुच्चय पर अपने-अपने युग्मों के बिना संबंध परावर्ती नहीं हो सकता। / On a non-empty set, a relation without self-pairs cannot be reflexive.

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Question 3/5 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(A\times A-R\) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (A) is non-empty and (R) is reflexive on (A), what is the correct conclusion about \(A\times A-R\)?

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Correct Answer

A. यह परावर्ती नहीं हो सकताIt cannot be reflexive

Step 1

Concept

परावर्ती (R) में हर ((a,a)) मौजूद होता है। / A reflexive (R) contains every ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A-R\) में (R) के युग्म हटा दिए जाते हैं, इसलिए सभी अपने-अपने युग्म हट जाते हैं। / In \(A\times A-R\), all pairs of (R) are removed, so all self-pairs are removed.

Step 3

Exam Tip

अरिक्त समुच्चय पर अपने-अपने युग्मों के बिना संबंध परावर्ती नहीं हो सकता। / On a non-empty set, a relation without self-pairs cannot be reflexive.

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Question 4/5 Easy Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) परावर्ती क्यों नहीं होता?

Why is the empty relation \(\varnothing\) not reflexive on a non-empty set (A)?

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Correct Answer

A. क्योंकि जरूरी ((a,a)) युग्म नहीं होतेBecause required ((a,a)) pairs are absent

Step 1

Concept

अरिक्त (A) में कम से कम एक तत्व होता है। / A non-empty set (A) has at least one element.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता, इसलिए उस तत्व का अपना युग्म नहीं मिलेगा। / The empty relation has no pairs, so the self-pair of that element is missing.

Step 3

Exam Tip

परावर्ती जांच में रिक्त संबंध को तुरंत सही न मानें। / Do not mark the empty relation reflexive on a non-empty set.

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Question 5/5 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 6

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध किस गुण को पूरा करता है?

If (A) has (n) elements and is non-empty, which property does the empty relation satisfy?

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Correct Answer

A. सममित और संक्रमणीयSymmetric and transitive

Step 1

Concept

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता, इसलिए सममितता को तोड़ने वाला युग्म भी नहीं है। / The empty relation has no pair, so no pair violates symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमणीयता तोड़ने वाले जुड़े युग्म भी नहीं हैं। / There are no linked pairs to violate transitivity.

Step 3

Exam Tip

पर अरिक्त समुच्चय पर अपने युग्म न होने से यह स्वसम नहीं होता। / But on a non-empty set, it is not reflexive because self-pairs are missing.

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