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complement relation MCQ Questions for Class 12

complement relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with complement relation.

Question 1/5 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि (R) सममित है, तो \(A\times A-R\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is symmetric, which statement about \(A\times A-R\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह भी सममित होगाIt will also be symmetric

Step 1

Concept

\(A\times A-R\) में वे युग्म हैं जो (R) में नहीं हैं। / \(A\times A-R\) contains the pairs not in (R).

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a,b)) इस पूरक में है और ((b,a)) (R) में होता, तो सममितता से ((a,b)) भी (R) में होता, जो असंभव है। / If ((a,b)) is in this complement and ((b,a)) were in (R), symmetry of (R) would force \((a,b)\in R\), which is impossible.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंध का पूरक भी सममित रहता है। / The complement of a symmetric relation is symmetric.

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Question 2/5 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि (R) सममित है, तो \(A\times A-R\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is symmetric, which statement about \(A\times A-R\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह भी सममित हैIt is also symmetric

Step 1

Concept

सममित (R) में ((a,b)) और ((b,a)) साथ-साथ होते हैं या साथ-साथ अनुपस्थित होते हैं। / In a symmetric (R), ((a,b)) and ((b,a)) are either both present or both absent.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए पूरक संबंध में भी दोनों उलटे युग्म साथ-साथ आएंगे। / Therefore, in the complement, reverse pairs also appear together.

Step 3

Exam Tip

अतः \(A\times A-R\) भी सममित होगा। / Hence \(A\times A-R\) is also symmetric.

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Question 3/5 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(A\times A-R\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (A) is non-empty and (R) is reflexive on (A), which statement about \(A\times A-R\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह परावर्ती नहीं हो सकताIt cannot be reflexive

Step 1

Concept

(R) परावर्ती है, इसलिए हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) है। / Since (R) is reflexive, \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A-R\) में (R) के सभी युग्म हट जाते हैं, इसलिए अपने-अपने युग्म भी हट जाते हैं। / In \(A\times A-R\), all pairs of (R) are removed, so the self-pairs are removed.

Step 3

Exam Tip

अरिक्त समुच्चय पर अपने-अपने युग्मों के बिना संबंध परावर्ती नहीं हो सकता। / On a non-empty set, a relation without self-pairs cannot be reflexive.

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Question 4/5 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(A\times A-R\) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (A) is non-empty and (R) is reflexive on (A), what is the correct conclusion about \(A\times A-R\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह परावर्ती नहीं हो सकताIt cannot be reflexive

Step 1

Concept

परावर्ती (R) में हर ((a,a)) मौजूद होता है। / A reflexive (R) contains every ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A-R\) में (R) के युग्म हटा दिए जाते हैं, इसलिए सभी अपने-अपने युग्म हट जाते हैं। / In \(A\times A-R\), all pairs of (R) are removed, so all self-pairs are removed.

Step 3

Exam Tip

अरिक्त समुच्चय पर अपने-अपने युग्मों के बिना संबंध परावर्ती नहीं हो सकता। / On a non-empty set, a relation without self-pairs cannot be reflexive.

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Question 5/5 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

\(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) है। (R) के पूरक सम्बन्ध \(R^c\) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\). What is correct about the complement relation \(R^c\)?

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Correct Answer

A. \(R^c\) स्वतुल्य नहीं है\(R^c\) is not reflexive

Step 1

Concept

\(A\times A\) में ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)) हैं। / \(A\times A\) has ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

\(R^c\) में केवल ((2,1)) बचेगा, क्योंकि अपने-आप वाले युग्म (R) में हैं। / \(R^c\) contains only ((2,1)), because the self-pairs are already in (R).

Step 3

Exam Tip

इसलिए पूरक सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं है। / Hence the complement relation is not reflexive.

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