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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Easy Level 9

किसी भी समुच्चय (A) के लिए कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?

For any set (A), which statement is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\varnothing \subseteq A\)\(\varnothing\) is a subset of (A)

Step 1

Concept

खाली समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए उसके बाहर जाने वाला कोई अवयव बचता ही नहीं। / The empty set has no element that can violate the subset condition.

Step 2

Why this answer is correct

इसी कारण \(\varnothing\) हर समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है। / So \(\varnothing\) is considered a subset of every set (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा संकेत: \(\varnothing \subseteq A\) और \(\varnothing \in A\) में अंतर याद रखें। / Exam tip: do not confuse \(\varnothing \subseteq A\) with \(\varnothing \in A\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी भी समुच्चय (A) के लिए कौन-सा कथन हमेशा सत्य है? / For any set (A), which statement is always true?

Correct Answer: A. \(\varnothing \subseteq A\) / \(\varnothing\) is a subset of (A). Explanation: चरण 1: खाली समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए उसके बाहर जाने वाला कोई अवयव बचता ही नहीं। चरण 2: इसी कारण \(\varnothing\) हर समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है। चरण 3: परीक्षा संकेत: \(\varnothing \subseteq A\) और \(\varnothing \in A\) में अंतर याद रखें। / Step 1: The empty set has no element that can violate the subset condition. Step 2: So \(\varnothing\) is considered a subset of every set (A). Step 3: Exam tip: do not confuse \(\varnothing \subseteq A\) with \(\varnothing \in A\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसी कारण \(\varnothing\) हर समुच्चय का उपसमुच्चय माना जाता है। / So \(\varnothing\) is considered a subset of every set (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा संकेत: \(\varnothing \subseteq A\) और \(\varnothing \in A\) में अंतर याद रखें। / Exam tip: do not confuse \(\varnothing \subseteq A\) with \(\varnothing \in A\).