Subsets with the same number of elements are in one class.
Step 2
Why this answer is correct
The number of (2)-element subsets of a (6)-element set is \(\binom{6}{2}=15\).
Step 3
Exam Tip
Use combinations for subset-size equivalence classes. चरण 1: समान तत्व-संख्या वाले उपसमुच्चय एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: (6) तत्वों वाले समुच्चय से (2) तत्व चुनने की संख्या \(\binom{6}{2}=15\) है। चरण 3: उपसमुच्चय के आकार वाले संबंध में संयोजन का प्रयोग करें।
Choose exactly one element from ({1,2}) in (2) ways and any subset of ({3,4}) in (4) ways.
Step 3
Exam Tip
The class size is \(2\cdot4=8\). चरण 1: \({1,3}\cap{1,2}={1}\), इसलिए संख्या (1) है। चरण 2: ({1,2}) से ठीक एक तत्व चुनने के (2) तरीके हैं और ({3,4}) से कोई भी उपसमुच्चय चुनने के (4) तरीके हैं। चरण 3: कुल \(2\cdot4=8\) उपसमुच्चय होंगे।
Subsets with the same size belong to the same class.
Step 2
Why this answer is correct
The number of (3)-element subsets of a (5)-element set is \(\binom{5}{3}=10\).
Step 3
Exam Tip
Use combinations in subset-cardinality questions. चरण 1: समान आकार वाले उपसमुच्चय एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: (5) तत्वों वाले समुच्चय के (3) तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या \(\binom{5}{3}=10\) है। चरण 3: उपसमुच्चय संबंधों में संयोजन का प्रयोग करें।
The subsets of (S) with (2) elements are ({1,2},{1,3},{2,3}).
Step 3
Exam Tip
To form the equivalence class, choose subsets with the same number of elements. चरण 1: ({1,2}) में (2) तत्व हैं। चरण 2: (S) के वे सभी उपसमुच्चय जिनमें (2) तत्व हैं, ({1,2},{1,3},{2,3}) हैं। चरण 3: तुल्यता वर्ग बनाते समय संबंध की शर्त के अनुसार समान तत्व-संख्या वाले उपसमुच्चय चुनें।
The total number of relations equals the number of subsets. चरण 1: \(A\times A\) में \(2^2=4\) युग्म हैं। चरण 2: चार अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^4=16\) होते हैं। चरण 3: संबंधों की कुल संख्या उपसमुच्चयों की संख्या के बराबर होती है।
