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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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combinations MCQ Questions for Class 10

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2 questions tagged with combinations.

Question 1/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक टूर्नामेंट में प्रत्येक टीम अन्य प्रत्येक टीम के विरुद्ध ठीक एक मैच खेलती है। यदि कुल 153 मैच खेले गए, तो टूर्नामेंट में कितनी टीमें थीं?

In a tournament, each team plays exactly one match against every other team. If a total of 153 matches were played, how many teams participated in the tournament?

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Correct Answer

B. 18

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मान लें कि टीमों की संख्या \(n\) है। प्रत्येक मैच दो अलग-अलग टीमों के बीच होता है, इसलिए कुल मैचों की संख्या \(\frac{n(n-1)}{2}\) होगी। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=153\), जिससे \(n^2-n-306=0\) प्राप्त होता है। इसका गुणनखंडन \((n-18)(n+17)=0\) है, इसलिए \(n=18\) या \(n=-17\)। टीमों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः सही उत्तर 18 है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक जोड़ी को केवल एक बार गिनने के लिए \(\frac{n(n-1)}{2}\) का प्रयोग करें। / Let the number of teams be \(n\). Each match is played between one distinct pair of teams, so the total number of matches is \(\frac{n(n-1)}{2}\). Therefore, \(\frac{n(n-1)}{2}=153\), giving \(n^2-n-306=0\). Factoring, \((n-18)(n+17)=0\), so \(n=18\) or \(n=-17\). Since the number of teams cannot be negative, the answer is 18. Exam tip: Use \(\frac{n(n-1)}{2}\) when every unordered pair participates in exactly one match.

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Question 2/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक बोर्ड पर n बिंदु हैं। प्रत्येक दो बिंदुओं को मिलाने पर कुल 45 रेखाखंड बनते हैं। n का मान क्या है?

There are n points on a board. Joining every pair of points forms a total of 45 line segments. What is the value of n?

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Correct Answer

B. 10

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किसी भी दो बिंदुओं से एक रेखाखंड बनता है, इसलिए रेखाखंडों की संख्या \(\frac{n(n-1)}{2}\) होती है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=45\), जिससे \(n^2-n-90=0\) प्राप्त होता है। इसका गुणनखंडन \((n-10)(n+9)=0\) है, इसलिए n = 10 या -9। बिंदुओं की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः n = 10 सही है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Any two points determine one line segment, so the number of segments is \(\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=45\), which gives \(n^2-n-90=0\). Factoring, \((n-10)(n+9)=0\), so n = 10 or -9. Since the number of points cannot be negative, n = 10 is the valid answer. In such problems, always reject the negative root because it has no practical meaning.

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