tournament matches MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

मान लें कि टीमों की संख्या \(n\) है। प्रत्येक मैच दो अलग-अलग टीमों के बीच होता है, इसलिए कुल मैचों की संख्या \(\frac{n(n-1)}{2}\) होगी। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=153\), जिससे \(n^2-n-306=0\) प्राप्त होता है। इसका गुणनखंडन \((n-18)(n+17)=0\) है, इसलिए \(n=18\) या \(n=-17\)। टीमों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः सही उत्तर 18 है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक जोड़ी को केवल एक बार गिनने के लिए \(\frac{n(n-1)}{2}\) का प्रयोग करें। / Let the number of teams be \(n\). Each match is played between one distinct pair of teams, so the total number of matches is \(\frac{n(n-1)}{2}\). Therefore, \(\frac{n(n-1)}{2}=153\), giving \(n^2-n-306=0\). Factoring, \((n-18)(n+17)=0\), so \(n=18\) or \(n=-17\). Since the number of teams cannot be negative, the answer is 18. Exam tip: Use \(\frac{n(n-1)}{2}\) when every unordered pair participates in exactly one match.