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There are n distinct points on a board. Joining every pair of points forms a total of 45 line segments. What is the value of n?एक बोर्ड पर n अलग-अलग बिंदु हैं। प्रत्येक जोड़ी को मिलाने पर कुल 45 रेखाखंड बनते हैं। n का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
Each pair of points determines one line segment, so the total is n(n − 1)/2. Setting n(n − 1)/2 = 45 gives n² − n − 90 = 0, or (n − 10)(n + 9) = 0. The roots are 10 and −9; since a number of points cannot be negative, n = 10.बिंदुओं की प्रत्येक जोड़ी से एक रेखाखंड बनता है, इसलिए कुल रेखाखंडों की संख्या n(n − 1)/2 है। n(n − 1)/2 = 45 रखने पर n² − n − 90 = 0, अर्थात (n − 10)(n + 9) = 0 मिलता है। इसके मूल 10 और −9 हैं। बिंदुओं की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए n = 10 है।
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