number of line segments MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

किसी भी दो बिंदुओं से एक रेखाखंड बनता है, इसलिए रेखाखंडों की संख्या \(\frac{n(n-1)}{2}\) होती है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=45\), जिससे \(n^2-n-90=0\) प्राप्त होता है। इसका गुणनखंडन \((n-10)(n+9)=0\) है, इसलिए n = 10 या -9। बिंदुओं की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः n = 10 सही है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Any two points determine one line segment, so the number of segments is \(\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=45\), which gives \(n^2-n-90=0\). Factoring, \((n-10)(n+9)=0\), so n = 10 or -9. Since the number of points cannot be negative, n = 10 is the valid answer. In such problems, always reject the negative root because it has no practical meaning.