Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(S=\{1,2,3,4\}\) के सभी उपसमुच्चयों पर (A R B) तब है जब \(|A\cap{1,2}|=|B\cap{1,2}|\)। ({1,3}) का तुल्यता वर्ग कितना बड़ा है?

On the set of all subsets of \(S=\{1,2,3,4\}\), (A R B) holds when \(|A\cap{1,2}|=|B\cap{1,2}|\). What is the size of the equivalence class of ({1,3})?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

\({1,3}\cap{1,2}={1}\), so the count is (1).

Step 2

Why this answer is correct

Choose exactly one element from ({1,2}) in (2) ways and any subset of ({3,4}) in (4) ways.

Step 3

Exam Tip

The class size is \(2\cdot4=8\). चरण 1: \({1,3}\cap{1,2}={1}\), इसलिए संख्या (1) है। चरण 2: ({1,2}) से ठीक एक तत्व चुनने के (2) तरीके हैं और ({3,4}) से कोई भी उपसमुच्चय चुनने के (4) तरीके हैं। चरण 3: कुल \(2\cdot4=8\) उपसमुच्चय होंगे।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(S=\{1,2,3,4\}\) के सभी उपसमुच्चयों पर (A R B) तब है जब \(|A\cap{1,2}|=|B\cap{1,2}|\)। ({1,3}) का तुल्यता वर्ग कितना बड़ा है? / On the set of all subsets of \(S=\{1,2,3,4\}\), (A R B) holds when \(|A\cap{1,2}|=|B\cap{1,2}|\). What is the size of the equivalence class of ({1,3})?

Correct Answer: A. (8). Explanation: चरण 1: \({1,3}\cap{1,2}={1}\), इसलिए संख्या (1) है। चरण 2: ({1,2}) से ठीक एक तत्व चुनने के (2) तरीके हैं और ({3,4}) से कोई भी उपसमुच्चय चुनने के (4) तरीके हैं। चरण 3: कुल \(2\cdot4=8\) उपसमुच्चय होंगे। / Step 1: \({1,3}\cap{1,2}={1}\), so the count is (1). Step 2: Choose exactly one element from ({1,2}) in (2) ways and any subset of ({3,4}) in (4) ways. Step 3: The class size is \(2\cdot4=8\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\({1,3}\cap{1,2}={1}\), so the count is (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The class size is \(2\cdot4=8\). चरण 1: \({1,3}\cap{1,2}={1}\), इसलिए संख्या (1) है। चरण 2: ({1,2}) से ठीक एक तत्व चुनने के (2) तरीके हैं और ({3,4}) से कोई भी उपसमुच्चय चुनने के (4) तरीके हैं। चरण 3: कुल \(2\cdot4=8\) उपसमुच्चय होंगे।