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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(S=\{1,2,3,4,5\}\) के सभी उपसमुच्चयों पर (A R B) तब है जब (|A|=|B|)। (3) तत्वों वाले किसी उपसमुच्चय के तुल्यता वर्ग में कितने सदस्य होंगे?

On the set of all subsets of \(S=\{1,2,3,4,5\}\), (A R B) holds when (|A|=|B|). How many members are in the equivalence class of a (3)-element subset?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

समान आकार वाले उपसमुच्चय एक ही वर्ग में आते हैं। / Subsets with the same size belong to the same class.

Step 2

Why this answer is correct

(5) तत्वों वाले समुच्चय के (3) तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या \(\binom{5}{3}=10\) है। / The number of (3)-element subsets of a (5)-element set is \(\binom{5}{3}=10\).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय संबंधों में संयोजन का प्रयोग करें। / Use combinations in subset-cardinality questions.

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समुच्चय \(S=\{1,2,3,4,5\}\) के सभी उपसमुच्चयों पर (A R B) तब है जब (|A|=|B|)। (3) तत्वों वाले किसी उपसमुच्चय के तुल्यता वर्ग में कितने सदस्य होंगे? / On the set of all subsets of \(S=\{1,2,3,4,5\}\), (A R B) holds when (|A|=|B|). How many members are in the equivalence class of a (3)-element subset?

Correct Answer: A. (10). Explanation: चरण 1: समान आकार वाले उपसमुच्चय एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: (5) तत्वों वाले समुच्चय के (3) तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या \(\binom{5}{3}=10\) है। चरण 3: उपसमुच्चय संबंधों में संयोजन का प्रयोग करें। / Step 1: Subsets with the same size belong to the same class. Step 2: The number of (3)-element subsets of a (5)-element set is \(\binom{5}{3}=10\). Step 3: Use combinations in subset-cardinality questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(5) तत्वों वाले समुच्चय के (3) तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या \(\binom{5}{3}=10\) है। / The number of (3)-element subsets of a (5)-element set is \(\binom{5}{3}=10\).

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसमुच्चय संबंधों में संयोजन का प्रयोग करें। / Use combinations in subset-cardinality questions.