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Concept-wise Practice

total-relations MCQ Questions for Class 12

total-relations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

13 questions tagged with total-relations.

Question 1/13 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो परावर्ती संबंधों की संख्या कुल संबंधों की संख्या का कौन सा भाग है?

If \(A=\{1,2,3\}\), what fraction of all relations are reflexive relations?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

कुल संबंध \(2^9\) होंगे। / Total relations are \(2^9\).

Step 2

Why this answer is correct

परावर्ती संबंध \(2^{9-3}=2^6\) होंगे। / Reflexive relations are \(2^{9-3}=2^6\).

Step 3

Exam Tip

भाग \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\) है। / The fraction is \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\).

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Question 2/13 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 6

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (5) elements, what is the total number of relations on (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^{25}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(5^2=25\) क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(5^2=25\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। / Every relation is a subset of \(A\times A\).

Step 3

Exam Tip

(25) युग्मों के उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{25}\) है। / The number of subsets of (25) pairs is \(2^{25}\).

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Question 3/13 Medium Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 4

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (n) elements, what is the total number of relations on (A)?

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Correct Answer

C. \(2^{n^2}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। / Any relation is a subset of \(A\times A\).

Step 3

Exam Tip

\(n^2\) युग्मों के उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{n^2}\) होती है। / The number of subsets of \(n^2\) pairs is \(2^{n^2}\).

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Question 4/13 Hard Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) से (A) पर बनने वाले कुल संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many total relations can be formed from (A) to (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^9\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(3\times 3=9\) क्रमित युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(3\times 3=9\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है, इसलिए कुल संबंध \(2^9\) होंगे। / A relation is any subset of \(A\times A\), so the number of relations is \(2^9\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले कार्तीय गुणनफल के युग्म गिनें, फिर उपसमुच्चय लगाएं। / In exams, count the ordered pairs first and then use the subset count.

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Question 5/13 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि किसी समुच्चय में (5) तत्व हैं, तो उस पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?

If a set has (5) elements, what is the total number of relations on it?

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Correct Answer

C. \(2^{25}\)

Step 1

Concept

(n) तत्वों वाले समुच्चय पर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation on a set with (n) elements is a subset of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(A\times A\) में \(5^2=25\) युग्म होंगे। / Here \(A\times A\) has \(5^2=25\) pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल संबंधों की संख्या \(2^{25}\) होगी। / Therefore, the total number of relations is \(2^{25}\).

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Question 6/13 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

यदि (A) में (1) तत्व है, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या कितनी है?

If (A) has (1) element, how many total relations are possible on (A)?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(1^2=1\) युग्म होगा। / \(A\times A\) has \(1^2=1\) pair.

Step 2

Why this answer is correct

इस एक युग्म के दो उपसमुच्चय बनेंगे, एक रिक्त और एक उसी युग्म वाला। / This one pair has two subsets: the empty subset and the subset containing that pair.

Step 3

Exam Tip

कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) का उपयोग करें। / Use \(2^{n^2}\) for total relations.

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Question 7/13 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

यदि किसी समुच्चय (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If a set (A) has (4) elements, how many relations are possible on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^{16}\)

Step 1

Concept

(A) पर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation on (A) is a subset of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{16}\) होगी, इसलिए यही उत्तर है। / The number of subsets is \(2^{16}\), so that is the answer.

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Question 8/13 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि (A) में (3) और (B) में (2) अवयव हों तो (A) से (B) तक कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (3) elements and (B) has (2) elements, what is the total number of relations from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. \(2^6\)

Step 1

Concept

\(A\times B\) में \(3\times2=6\) क्रमित युग्म होंगे। / \(A\times B\) has \(3\times2=6\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हर उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^6\) होंगे। / Each subset forms a relation, so the total number of relations is \(2^6\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले कार्तीय गुणनफल के युग्म गिनें। / In such questions first count the pairs in the Cartesian product.

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Question 9/13 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 3

यदि (A) में (2) तत्व हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या कितनी है?

If (A) has (2) elements, what is the total number of relations on (A)?

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Correct Answer

C. 16

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(2^2=4\) युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(2^2=4\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हर संबंध इन (4) युग्मों के किसी उपसमुच्चय से बनेगा। / Every relation is a subset of these (4) pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल संबंध \(2^4=16\) होंगे। / Therefore, the total number of relations is \(2^4=16\).

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Question 10/13 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

यदि (A) में (4) अवयव हैं तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (4) elements, what is the number of total relations on (A)?

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Correct Answer

C. \(2^{16}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^{16}\) होंगे। / Each subset forms a relation so the total number of relations is \(2^{16}\).

Step 3

Exam Tip

(n) अवयवों पर कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) लगाएँ। / For total relations on (n) elements use \(2^{n^2}\).

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Question 11/13 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

यदि \(A=\{1,2\}\) हो तो \(A\times A\) के कितने उपसमुच्चय होंगे?

If \(A=\{1,2\}\), how many subsets of \(A\times A\) are there?

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Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(2^2=4\) युग्म हैं। / \(A\times A\) has \(2^2=4\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

चार अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^4=16\) होते हैं। / A set with four elements has \(2^4=16\) subsets.

Step 3

Exam Tip

संबंधों की कुल संख्या उपसमुच्चयों की संख्या के बराबर होती है। / The total number of relations equals the number of subsets.

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Question 12/13 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि (A) में (3) अवयव हैं तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (3) elements, what is the number of total relations on (A)?

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Correct Answer

C. \(2^9\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(n^2\) युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(n^2\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(n=3) होने पर (9) युग्म होंगे और संबंधों की संख्या \(2^9\) होगी। / For (n=3), there are (9) pairs and the number of relations is \(2^9\).

Step 3

Exam Tip

कुल संबंधों में उपसमुच्चयों की संख्या लगती है। / Total relations are counted by the number of subsets.

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Question 13/13 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि \(A=\{1,2\}\) हो तो (A) पर कुल कितने संबंध बनाए जा सकते हैं?

If \(A=\{1,2\}\), how many total relations can be formed on (A)?

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Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

(A) पर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation on (A) is a subset of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A\) में \(2^2=4\) युग्म हैं इसलिए उपसमुच्चय \(2^4=16\) होंगे। / \(A\times A\) has \(2^2=4\) pairs so the number of subsets is \(2^4=16\).

Step 3

Exam Tip

कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) याद रखें। / Remember \(2^{n^2}\) for total relations on a set with (n) elements.

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