Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(A \times A\) में \(n^2\) युग्म होते हैं। / \(A \times A\) contains \(n^2\) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती संबंध में (n) अपने-अपने युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं। / In a reflexive relation, (n) self-pairs are compulsory, so \(n^2-n\) pairs are free.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल परावर्ती संबंध \(2^{n^2-n}\) होते हैं। / Therefore the number is \(2^{n^2-n}\).
\(A\times A\) में \(2^2=4\) युग्म हैं। / \(A\times A\) has \(2^2=4\) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
स्वसमता के लिए ((1,1),(2,2)) निश्चित रूप से लेने होंगे, बाकी दो युग्म चुने या छोड़े जा सकते हैं। / For reflexivity, ((1,1),(2,2)) are fixed, while the other two pairs may be chosen or not.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संख्या \(2^2=4\) होगी। / Therefore the count is \(2^2=4\).
\(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
स्वपरक संबंध के लिए (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं इसलिए (12) युग्म स्वतंत्र हैं। / A reflexive relation must contain (4) self-pairs, leaving (12) pairs free.
Step 3
Exam Tip
संख्या \(2^{12}\) होगी। / The number is \(2^{12}\).
\(A\times A\) में \(3^2=9\) युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(3^2=9\) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
स्वतः होने के लिए (3) विकर्ण युग्म निश्चित हैं और बाकी (6) युग्म वैकल्पिक हैं। / For reflexivity, (3) diagonal pairs are fixed and the remaining (6) pairs are optional.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संख्या \(2^6\) होगी। / Hence the number is \(2^6\).
