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Subjects

यदि (A) में (4) अवयव हैं तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (4) elements, what is the number of total relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \(2^{16}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^{16}\) होंगे। / Each subset forms a relation so the total number of relations is \(2^{16}\).

Step 3

Exam Tip

(n) अवयवों पर कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) लगाएँ। / For total relations on (n) elements use \(2^{n^2}\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) में (4) अवयव हैं तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (4) elements, what is the number of total relations on (A)?

Correct Answer: C. \(2^{16}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 2: प्रत्येक उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^{16}\) होंगे। चरण 3: (n) अवयवों पर कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) लगाएँ। / Step 1: \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs. Step 2: Each subset forms a relation so the total number of relations is \(2^{16}\). Step 3: For total relations on (n) elements use \(2^{n^2}\).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

प्रत्येक उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^{16}\) होंगे। / Each subset forms a relation so the total number of relations is \(2^{16}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(n) अवयवों पर कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) लगाएँ। / For total relations on (n) elements use \(2^{n^2}\).