यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3)\}\) हो तो (R) स्वतः संबंध है या नहीं?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3)\}\), is (R) reflexive?
#relations
#reflexive-relation
#diagonal-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ क्योंकि सभी विकर्ण युग्म हैं / Yes because all diagonal pairs are present
B नहीं क्योंकि ((3,2)) नहीं है / No because ((3,2)) is absent
C नहीं क्योंकि ((1,2)) नहीं है / No because ((1,2)) is absent
D हाँ क्योंकि केवल एक अतिरिक्त युग्म है / Yes because there is only one extra pair
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Correct Answer
A. हाँ क्योंकि सभी विकर्ण युग्म हैं / Yes because all diagonal pairs are present
Step 1
Concept
स्वतः संबंध में हर अवयव का अपने साथ युग्म होना चाहिए। / A reflexive relation must contain each element paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,1),(2,2),(3,3)) तीनों मौजूद हैं इसलिए संबंध स्वतः है। / Here ((1,1),(2,2),(3,3)) are all present so the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म होने से स्वतः गुण नहीं टूटता। / Extra pairs do not break reflexivity.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) स्वतः क्यों नहीं है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) not reflexive on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#reflexive-relation
#missing-diagonal
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is absent
B ((1,2)) उपस्थित है / ((1,2)) is present
C ((2,1)) उपस्थित है / ((2,1)) is present
D संबंध में चार युग्म हैं / The relation has four pairs
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Correct Answer
A. ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is absent
Step 1
Concept
स्वतः होने के लिए हर अवयव का विकर्ण युग्म चाहिए। / Reflexivity needs the diagonal pair for every element.
Step 2
Why this answer is correct
(3) के लिए ((3,3)) नहीं है इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। / For element (3), ((3,3)) is missing so the condition fails.
Step 3
Exam Tip
स्वतः गुण में पूरे आधार समुच्चय के सभी अवयव जाँचें। / For reflexivity check every element of the base set.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\) हो तो ((1,2)) के कारण सममितता के लिए कौन सा युग्म चाहिए?
If \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\), which pair is needed for symmetry because of ((1,2))?
#relations
#symmetric-relation
#reverse-pair
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,1))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((3,1))
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Correct Answer
A. ((2,1))
Step 1
Concept
सममित संबंध में हर युग्म का उलटा युग्म भी होना चाहिए। / In a symmetric relation every pair must have its reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) का उलटा ((2,1)) है। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)).
Step 3
Exam Tip
सममितता में पहले और दूसरे घटक को अदल बदल कर देखें। / To check symmetry interchange the first and second components.
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\(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) सममित नहीं है क्योंकि कौन सा युग्म नहीं है?
\(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) is not symmetric because which pair is missing?
#relations
#symmetric-relation
#missing-reverse
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,2))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((3,3))
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Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
((2,3)) के साथ सममितता के लिए ((3,2)) चाहिए। / For ((2,3)), symmetry requires ((3,2)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में ((3,2)) नहीं है। / The pair ((3,2)) is not present in the relation.
Step 3
Exam Tip
एक भी उलटा युग्म छूटने पर संबंध सममित नहीं रहता। / If even one reverse pair is missing, the relation is not symmetric.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) हो तो ((1,2)) और ((2,3)) से संचारीता के लिए क्या मिलता है?
If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), what is obtained for transitivity from ((1,2)) and ((2,3))?
#relations
#transitive-relation
#required-pair
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,3))
B ((3,1))
C ((2,1))
D ((2,2))
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Correct Answer
A. ((1,3))
Step 1
Concept
संचारीता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। / Transitivity requires ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलता है। / From ((1,2)) and ((2,3)), we need ((1,3)).
Step 3
Exam Tip
बीच वाले समान अवयव को हटाकर पहला और अंतिम अवयव जोड़ें। / Remove the common middle element and join the first and last elements.
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\(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) में संचारीता के लिए सबसे पहले कौन सा युग्म अनुपस्थित दिखता है?
In \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\), which missing pair is first noticed for transitivity?
#relations
#transitive-relation
#concept-check
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,3))
B ((2,1))
C ((4,3))
D ((1,1))
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Correct Answer
A. ((1,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,3)) में बीच का अवयव (2) समान है। / In ((1,2)) and ((2,3)), the middle element (2) matches.
Step 2
Why this answer is correct
संचारीता के लिए ((1,3)) होना चाहिए पर वह नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is missing.
Step 3
Exam Tip
संचारीता जाँचते समय जुड़े हुए युग्मों पर ध्यान दें। / While checking transitivity focus on connected pairs.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) हो तो (A) पर न्यूनतम स्वतः संबंध में कौन से युग्म होंगे?
If \(A=\{1,2,3,4\}\), which pairs are in the smallest reflexive relation on (A)?
#relations
#minimum-reflexive
#identity-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)})
B ({(1,2),(2,3),(3,4)})
C ({(1,1),(2,2)})
D ({(1,4),(4,1)})
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Correct Answer
A. ({(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)})
Step 1
Concept
न्यूनतम स्वतः संबंध में केवल जरूरी विकर्ण युग्म रखे जाते हैं। / The smallest reflexive relation contains only necessary diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
चार अवयवों के लिए चार युग्म ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) होंगे। / For four elements the pairs are ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम शब्द देखकर अतिरिक्त युग्म न जोड़ें। / When the word smallest appears do not add extra pairs.
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यदि (A) में (5) अवयव हैं तो (A) पर न्यूनतम स्वतः संबंध में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (5) elements, how many pairs are in the smallest reflexive relation on (A)?
#relations
#reflexive-relation
#counting
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (10)
C (25)
D \(2^5\)
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Step 1
Concept
न्यूनतम स्वतः संबंध में हर अवयव के लिए एक विकर्ण युग्म होता है। / The smallest reflexive relation has one diagonal pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
पाँच अवयवों के लिए पाँच ऐसे युग्म होंगे। / For five elements there are five such pairs.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम स्वतः संबंध की संख्या अवयवों की संख्या के बराबर होती है। / The number of pairs in the smallest reflexive relation equals the number of elements.
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यदि (A) में (3) अवयव हैं तो (A) पर सर्वसम संबंध में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (3) elements, how many pairs are in the universal relation on (A)?
#relations
#universal-relation
#counting
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (6)
C (9)
D (12)
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Step 1
Concept
सर्वसम संबंध \(A\times A\) के बराबर होता है। / The universal relation is equal to \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
(3) अवयवों के लिए \(3^2=9\) युग्म बनते हैं। / For (3) elements, \(3^2=9\) pairs are formed.
Step 3
Exam Tip
सर्वसम संबंध में सभी संभव क्रमित युग्म शामिल होते हैं। / A universal relation includes all possible ordered pairs.
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\(A=\{a,b,c\}\) पर तत्समक संबंध में कितने युग्म होंगे?
How many pairs are in the identity relation on \(A=\{a,b,c\}\)?
#relations
#identity-relation
#counting
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (3)
D (9)
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Step 1
Concept
तत्समक संबंध में हर अवयव केवल अपने आप से संबंधित होता है। / In the identity relation each element is related only to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(a,b,c) के लिए ((a,a),(b,b),(c,c)) तीन युग्म होंगे। / For (a,b,c), the pairs are ((a,a),(b,b),(c,c)).
Step 3
Exam Tip
तत्समक संबंध में युग्मों की संख्या अवयवों की संख्या होती है। / The number of identity pairs equals the number of elements.
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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{x,y,z\}\) हैं तो \(A\times B\) में कितने युग्म होंगे?
If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{x,y,z\}\), how many pairs are there in \(A\times B\)?
#relations
#cartesian-product
#counting
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (5)
C (6)
D (9)
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Step 1
Concept
\(A\times B\) में युग्मों की संख्या (n(A)n(B)) होती है। / The number of pairs in \(A\times B\) is (n(A)n(B)).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(2\times3=6\) युग्म बनेंगे। / Here \(2\times3=6\) pairs are formed.
Step 3
Exam Tip
अलग अलग समुच्चयों में अवयवों की संख्याएँ गुणा करें। / For different sets multiply the numbers of elements.
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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\) हैं तो \(B\times A\) में कौन सा युग्म होगा?
If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which pair belongs to \(B\times A\)?
#relations
#cartesian-product
#ordered-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,1))
B ((1,3))
C ((2,4))
D ((1,4))
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Correct Answer
A. ((3,1))
Step 1
Concept
\(B\times A\) में पहला घटक (B) से और दूसरा घटक (A) से आता है। / In \(B\times A\), the first component comes from (B) and the second from (A).
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) में (3) (B) से और (1) (A) से है। / In ((3,1)), (3) is from (B) and (1) is from (A).
Step 3
Exam Tip
कार्तीय गुणनफल में क्रम को हमेशा ध्यान से पढ़ें। / Always read the order carefully in Cartesian products.
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संबंध \(R=\{(1,3),(2,3),(2,4)\}\) का प्रांत क्या है?
What is the domain of the relation \(R=\{(1,3),(2,3),(2,4)\}\)?
#relations
#domain-of-relation
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2})
B ({3,4})
C ({1,3,4})
D ({2,3})
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Correct Answer
A. ({1,2})
Step 1
Concept
प्रांत क्रमित युग्मों के पहले घटकों से बनता है। / The domain is formed from the first components of ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
पहले घटक (1,2,2) हैं इसलिए प्रांत ({1,2}) है। / The first components are (1,2,2), so the domain is ({1,2}).
Step 3
Exam Tip
दोहराए हुए अवयव को समुच्चय में एक बार लिखें। / Write repeated elements only once in a set.
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संबंध \(R=\{(1,3),(2,3),(2,4)\}\) का परिसर क्या है?
What is the range of the relation \(R=\{(1,3),(2,3),(2,4)\}\)?
#relations
#range-of-relation
#sets
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+10 Time+ 10 sec extra
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A ({1,2})
B ({3,4})
C ({1,3})
D ({2,4})
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Correct Answer
B. ({3,4})
Step 1
Concept
परिसर क्रमित युग्मों के दूसरे घटकों से बनता है। / The range is formed from the second components of ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरे घटक (3,3,4) हैं इसलिए परिसर ({3,4}) है। / The second components are (3,3,4), so the range is ({3,4}).
Step 3
Exam Tip
प्रांत और परिसर के स्थान अलग अलग याद रखें। / Remember the different positions for domain and range.
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यदि \(R=\{(a,2),(b,3),(c,2)\}\) हो तो कौन सा अवयव प्रांत में है?
If \(R=\{(a,2),(b,3),(c,2)\}\), which element is in the domain?
#relations
#domain
#ordered-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (b)
B (2)
C (3)
D (5)
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Step 1
Concept
प्रांत में पहले घटक आते हैं। / The domain contains first components.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध के पहले घटक (a,b,c) हैं इसलिए (b) प्रांत में है। / The first components of the relation are (a,b,c), so (b) is in the domain.
Step 3
Exam Tip
अक्षर और संख्या दोनों हो सकते हैं पर स्थान सबसे जरूरी है। / Letters and numbers can both occur but position matters most.
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यदि \(R=\{(a,2),(b,3),(c,2)\}\) हो तो कौन सा अवयव परिसर में है?
If \(R=\{(a,2),(b,3),(c,2)\}\), which element is in the range?
#relations
#range
#ordered-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a)
B (b)
C (2)
D (c)
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Step 1
Concept
परिसर में दूसरे घटक आते हैं। / The range contains second components.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ दूसरे घटक (2,3,2) हैं इसलिए (2) परिसर का अवयव है। / Here the second components are (2,3,2), so (2) belongs to the range.
Step 3
Exam Tip
परिसर निकालते समय दाएँ स्थान वाले घटक देखें। / To find the range look at the right-side components.
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\(R=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\) का विलोम संबंध कौन सा है?
What is the inverse relation of \(R=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\)?
#relations
#inverse-relation
#ordered-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(4,1),(5,2),(6,3)})
B ({(1,4),(2,5),(3,6)})
C ({(4,4),(5,5),(6,6)})
D ({(1,2),(2,3),(3,4)})
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Correct Answer
A. ({(4,1),(5,2),(6,3)})
Step 1
Concept
विलोम संबंध में हर युग्म के दोनों घटक उलटते हैं। / In an inverse relation the two components of every pair are reversed.
Step 2
Why this answer is correct
((1,4),(2,5),(3,6)) उलटकर ((4,1),(5,2),(6,3)) बनते हैं। / ((1,4),(2,5),(3,6)) become ((4,1),(5,2),(6,3)).
Step 3
Exam Tip
विलोम निकालते समय कोई युग्म छोड़ें नहीं। / While finding inverse do not miss any pair.
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यदि (R^{-1}={(2,1),(3,2)}) हो तो (R) क्या होगा?
If (R^{-1}={(2,1),(3,2)}), what is (R)?
#relations
#inverse-relation
#basic-practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,3)})
B ({(2,1),(3,2)})
C ({(1,1),(2,2)})
D ({(3,1),(2,2)})
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Correct Answer
A. ({(1,2),(2,3)})
Step 1
Concept
(R) पाने के लिए \(R^{-1}\) के प्रत्येक युग्म को फिर से उलट दें। / To get (R), reverse every pair of \(R^{-1}\).
Step 2
Why this answer is correct
((2,1)) से ((1,2)) और ((3,2)) से ((2,3)) मिलता है। / ((2,1)) gives ((1,2)) and ((3,2)) gives ((2,3)).
Step 3
Exam Tip
विलोम का विलोम मूल संबंध होता है। / The inverse of the inverse is the original relation.
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यदि \(R=R^{-1}\) हो तो (R) के बारे में कौन सा गुण संकेतित होता है?
If \(R=R^{-1}\), which property of (R) is indicated?
#relations
#symmetric-relation
#inverse-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B स्वतः / Reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल संचारी / Only transitive
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Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
\(R=R^{-1}\) का अर्थ है हर युग्म के साथ उसका उलटा भी है। / \(R=R^{-1}\) means every pair is present with its reverse.
Step 2
Why this answer is correct
यही सममित संबंध की मुख्य पहचान है। / This is the main idea of a symmetric relation.
Step 3
Exam Tip
सममितता को विलोम संबंध से भी पहचाना जा सकता है। / Symmetry can also be recognized through the inverse relation.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) किस कारण सममित है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) symmetric on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#symmetric-relation
#property-check
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? Hint Small clue
A क्योंकि ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं / Because both ((1,2)) and ((2,1)) are present
B क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is absent
C क्योंकि संबंध रिक्त है / Because the relation is empty
D क्योंकि सभी युग्म अलग हैं / Because all pairs are different
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Correct Answer
A. क्योंकि ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं / Because both ((1,2)) and ((2,1)) are present
Step 1
Concept
विकर्ण युग्म उलटने पर अपने जैसे ही रहते हैं। / Diagonal pairs reverse to themselves.
Step 2
Why this answer is correct
गैर विकर्ण युग्म ((1,2)) का उलटा ((2,1)) भी मौजूद है। / The non-diagonal pair ((1,2)) has its reverse ((2,1)) present.
Step 3
Exam Tip
सममितता में हर गैर विकर्ण युग्म का उलटा जरूर देखें। / In symmetry check the reverse of every non-diagonal pair.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) है तो यह कौन सा संबंध है?
If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what relation is it?
#relations
#identity-relation
#diagonal-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तत्समक संबंध / Identity relation
B रिक्त संबंध / Empty relation
C सर्वसम संबंध / Universal relation
D अवैध संबंध / Invalid relation
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Correct Answer
A. तत्समक संबंध / Identity relation
Step 1
Concept
संबंध में हर अवयव अपने आप से जुड़ा है। / Every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
कोई भी अलग घटकों वाला युग्म नहीं है इसलिए यह तत्समक संबंध है। / There is no pair with different components so it is the identity relation.
Step 3
Exam Tip
तत्समक संबंध को विकर्ण युग्मों से पहचानें। / Identify the identity relation through diagonal pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(A\times A\) के बराबर संबंध को क्या कहा जाता है?
What is a relation equal to \(A\times A\) called on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#universal-relation
#cartesian-product
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? Hint Small clue
A सर्वसम संबंध / Universal relation
B रिक्त संबंध / Empty relation
C केवल तत्समक संबंध / Only identity relation
D विलोम संबंध / Inverse relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सर्वसम संबंध / Universal relation
Step 1
Concept
\(A\times A\) में सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
सभी युग्मों को शामिल करने वाला संबंध सर्वसम संबंध कहलाता है। / A relation containing all these pairs is called the universal relation.
Step 3
Exam Tip
पूरा कार्तीय गुणनफल दिखे तो सर्वसम संबंध याद करें। / When you see the full Cartesian product think of universal relation.
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रिक्त संबंध का प्रांत क्या होता है?
What is the domain of an empty relation?
#relations
#empty-relation
#domain
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B पूरा आधार समुच्चय / Whole base set
C केवल पहला अवयव / Only first element
D सभी वास्तविक संख्याएँ / All real numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
प्रांत पहले घटकों से बनता है। / The domain is formed from first components.
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं होता इसलिए पहला घटक भी नहीं होता। / An empty relation has no pair so there is no first component.
Step 3
Exam Tip
रिक्त संबंध के प्रांत और परिसर दोनों रिक्त होते हैं। / The domain and range of an empty relation are both empty.
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रिक्त संबंध का परिसर क्या होता है?
What is the range of an empty relation?
#relations
#empty-relation
#range
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B पूरा आधार समुच्चय / Whole base set
C केवल दूसरा अवयव / Only second element
D सर्वसम संबंध / Universal relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
परिसर दूसरे घटकों से बनता है। / The range is formed from second components.
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त संबंध में कोई क्रमित युग्म नहीं है इसलिए कोई दूसरा घटक भी नहीं है। / An empty relation has no ordered pair so it has no second component.
Step 3
Exam Tip
रिक्त संबंध में प्रांत और परिसर दोनों नहीं बनते। / In an empty relation both domain and range are empty.
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यदि \(A=\{1,2\}\) हो तो \(A\times A\) के कितने उपसमुच्चय होंगे?
If \(A=\{1,2\}\), how many subsets of \(A\times A\) are there?
#relations
#total-relations
#subsets
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (8)
C (16)
D (32)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(A\times A\) में \(2^2=4\) युग्म हैं। / \(A\times A\) has \(2^2=4\) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
चार अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^4=16\) होते हैं। / A set with four elements has \(2^4=16\) subsets.
Step 3
Exam Tip
संबंधों की कुल संख्या उपसमुच्चयों की संख्या के बराबर होती है। / The total number of relations equals the number of subsets.
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यदि (A) में (4) अवयव हैं तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?
If (A) has (4) elements, what is the number of total relations on (A)?
#relations
#total-relations
#counting-formula
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\)
B \(2^8\)
C \(2^{16}\)
D \(4^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2^{16}\)
Step 1
Concept
\(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
प्रत्येक उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^{16}\) होंगे। / Each subset forms a relation so the total number of relations is \(2^{16}\).
Step 3
Exam Tip
(n) अवयवों पर कुल संबंधों के लिए \(2^{n^2}\) लगाएँ। / For total relations on (n) elements use \(2^{n^2}\).
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यदि (A) में (2) और (B) में (4) अवयव हैं तो (A) से (B) तक कुल संबंध कितने होंगे?
If (A) has (2) elements and (B) has (4) elements, how many total relations are there from (A) to (B)?
#relations
#relations-from-a-to-b
#counting
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^6\)
B \(2^8\)
C \(8^2\)
D \(2^4\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2^8\)
Step 1
Concept
\(A\times B\) में \(2\times4=8\) क्रमित युग्म होंगे। / \(A\times B\) has \(2\times4=8\) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
संबंध \(A\times B\) का उपसमुच्चय होता है इसलिए कुल संबंध \(2^8\) होंगे। / A relation is a subset of \(A\times B\), so total relations are \(2^8\).
Step 3
Exam Tip
दो समुच्चयों के बीच कुल संबंधों में पहले (mn) युग्म गिनें। / For relations between two sets first count (mn) pairs.
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संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}\) \(A=\{1,2\}\) पर कैसा है?
What type of relation is \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\}\) on \(A=\{1,2\}\)?
#relations
#universal-relation
#small-set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सर्वसम संबंध / Universal relation
B रिक्त संबंध / Empty relation
C केवल तत्समक संबंध / Only identity relation
D संबंध नहीं / Not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सर्वसम संबंध / Universal relation
Step 1
Concept
\(A\times A\) के सभी संभावित युग्म यही चार हैं। / These four pairs are all possible pairs of \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
संबंध में ये सभी युग्म मौजूद हैं इसलिए यह सर्वसम संबंध है। / Since all are present, the relation is universal.
Step 3
Exam Tip
छोटे समुच्चय में पहले पूरा कार्तीय गुणनफल लिखकर मिलाएँ। / For a small set write the full Cartesian product and compare.
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यदि \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) \(A=\{1,2,3\}\) पर दिया हो तो यह संबंध किस समुच्चय पर तत्समक संबंध है?
If \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) is given, on which set is it the identity relation?
#relations
#identity-relation
#base-set
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2})
B ({1,2,3})
C ({2,3})
D ({1,3})
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Correct Answer
A. ({1,2})
Step 1
Concept
तत्समक संबंध में आधार समुच्चय के हर अवयव का विकर्ण युग्म होना चाहिए। / An identity relation must have the diagonal pair for every element of the base set.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) और ((2,2)) केवल ({1,2}) के लिए पूरे हैं। / ((1,1)) and ((2,2)) are complete only for ({1,2}).
Step 3
Exam Tip
आधार समुच्चय बदलने पर संबंध का गुण बदल सकता है। / A property of a relation can change when the base set changes.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) क्या तुल्यता संबंध है?
Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#equivalence-relation
#property-check
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं क्योंकि स्वतः नहीं है / No because it is not reflexive
C नहीं क्योंकि सममित नहीं है / No because it is not symmetric
D नहीं क्योंकि यह संबंध नहीं है / No because it is not a relation
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
इसमें सभी विकर्ण युग्म हैं इसलिए यह स्वतः है। / All diagonal pairs are present so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं और संचारीता भी पूरी रहती है क्योंकि जरूरी ((1,1)) और ((2,2)) मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present and transitivity also holds because the needed ((1,1)) and ((2,2)) are present.
Step 3
Exam Tip
तुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण अलग अलग जाँचें। / For equivalence relation check all three properties separately.
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तुल्यता संबंध न होने का सबसे सीधा कारण कौन सा हो सकता है?
Which can be the most direct reason for a relation not being an equivalence relation?
#relations
#equivalence-relation
#properties
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तीनों में से कोई एक जरूरी गुण न होना / Any one required property is missing
B संबंध में बहुत अधिक युग्म होना / The relation has too many pairs
C संबंध में संख्याएँ होना / The relation has numbers
D संबंध में अक्षर होना / The relation has letters
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Correct Answer
A. तीनों में से कोई एक जरूरी गुण न होना / Any one required property is missing
Step 1
Concept
तुल्यता संबंध के लिए स्वतः सममित और संचारी तीनों गुण चाहिए। / An equivalence relation needs reflexive, symmetric, and transitive properties.
Step 2
Why this answer is correct
इनमें से एक भी गुण नहीं हो तो तुल्यता संबंध नहीं बनेगा। / If even one of these is missing, it is not an equivalence relation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में एक गुण टूटते ही निष्कर्ष लिख सकते हैं। / In exams once one property fails, you can conclude it is not equivalence.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#equivalence-relation
#symmetry-fail
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि यह सममित नहीं है / Because it is not symmetric
B क्योंकि यह स्वतः नहीं है / Because it is not reflexive
C क्योंकि यह संबंध नहीं है / Because it is not a relation
D क्योंकि इसमें कोई विकर्ण युग्म नहीं है / Because it has no diagonal pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि यह सममित नहीं है / Because it is not symmetric
Step 1
Concept
तुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। / Symmetry is necessary for an equivalence relation.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है इसलिए सममितता टूटती है। / Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so symmetry fails.
Step 3
Exam Tip
तुल्यता संबंध में गैर विकर्ण युग्मों के उलटे युग्म अवश्य जाँचें। / In equivalence relation questions check reverse pairs for non-diagonal pairs.
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यदि (R) स्वतः और सममित है लेकिन संचारी नहीं है तो (R) क्या होगा?
If (R) is reflexive and symmetric but not transitive, what can be said about (R)?
#relations
#equivalence-relation
#transitive-fail
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह तुल्यता संबंध नहीं है / It is not an equivalence relation
B यह अवश्य तुल्यता संबंध है / It is definitely an equivalence relation
C यह सर्वसम संबंध ही है / It is only a universal relation
D यह रिक्त संबंध है / It is an empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह तुल्यता संबंध नहीं है / It is not an equivalence relation
Step 1
Concept
तुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण साथ में चाहिए। / An equivalence relation requires all three properties together.
Step 2
Why this answer is correct
संचारी गुण नहीं है इसलिए संबंध तुल्यता संबंध नहीं होगा। / Since transitivity is missing, the relation is not an equivalence relation.
Step 3
Exam Tip
दो गुण सही हों तब भी तीसरा गुण जाँचना जरूरी है। / Even if two properties hold, the third must be checked.
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संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\) में कौन सा गुण स्पष्ट है?
Which property is clearly present in \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\)?
#relations
#symmetric-relation
#examples
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B रिक्त / Empty
C अवैध / Invalid
D केवल प्रांत / Domain only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
विकर्ण युग्म अपने उलटे से समान रहते हैं। / Diagonal pairs are the same as their reverse.
Step 2
Why this answer is correct
गैर विकर्ण युग्म ((1,3)) के साथ ((3,1)) भी है। / The non-diagonal pair ((1,3)) appears with ((3,1)).
Step 3
Exam Tip
उलटे युग्मों की जोड़ी सममितता दिखाती है। / Pairs appearing with their reverses show symmetry.
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यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) हो तो संचारीता के लिए ((1,2)) और ((2,2)) से कौन सा युग्म चाहिए?
If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\), which pair is needed for transitivity from ((1,2)) and ((2,2))?
#relations
#transitive-relation
#checking
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,2))
B ((2,1))
C ((1,1))
D ((2,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,2))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,2)) में बीच का (2) समान है। / In ((1,2)) and ((2,2)), the middle element (2) matches.
Step 2
Why this answer is correct
संचारीता के लिए ((1,2)) चाहिए जो पहले से मौजूद है। / Transitivity requires ((1,2)), which is already present.
Step 3
Exam Tip
कभी कभी जरूरी युग्म वही होता है जो संबंध में पहले से दिया हो। / Sometimes the required pair is already in the relation.
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यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) \(A=\{1,2\}\) पर है तो यह संचारी है या नहीं?
If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) on \(A=\{1,2\}\), is it transitive?
#relations
#transitive-relation
#easy-practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं क्योंकि ((2,1)) नहीं है / No because ((2,1)) is absent
C नहीं क्योंकि ((1,1)) है / No because ((1,1)) is present
D नहीं क्योंकि यह रिक्त नहीं है / No because it is not empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
संचारीता में जुड़े हुए युग्मों से तीसरा युग्म चाहिए। / Transitivity needs the third pair from connected pairs.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ बनने वाले जरूरी युग्म ((1,1),(1,2),(2,2)) पहले से मौजूद हैं। / The required pairs ((1,1),(1,2),(2,2)) are already present.
Step 3
Exam Tip
संचारीता में उलटा युग्म जरूरी नहीं होता। / A reverse pair is not required for transitivity.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) \(A=\{1,2\}\) पर है तो यह स्वतः क्यों नहीं है?
If \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2\}\), why is it not reflexive?
#relations
#reflexive-relation
#symmetric-contrast
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,1)) और ((2,2)) दोनों अनुपस्थित हैं / Both ((1,1)) and ((2,2)) are absent
B ((1,2)) उपस्थित है / ((1,2)) is present
C ((2,1)) उपस्थित है / ((2,1)) is present
D यह सममित है / It is symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,1)) और ((2,2)) दोनों अनुपस्थित हैं / Both ((1,1)) and ((2,2)) are absent
Step 1
Concept
स्वतः होने के लिए हर अवयव का अपने साथ युग्म चाहिए। / Reflexivity requires each element to be paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,1)) और ((2,2)) नहीं हैं इसलिए यह स्वतः नहीं है। / Here ((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive.
Step 3
Exam Tip
सममित होने से स्वतः होना जरूरी नहीं है। / Being symmetric does not automatically mean being reflexive.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) किस गुण को अवश्य रखता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), which property is definitely held by \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)?
#relations
#reflexive-relation
#identity-example
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतः / Reflexive
B रिक्त / Empty
C सर्वसम / Universal
D अवैध / Invalid
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतः / Reflexive
Step 1
Concept
प्रत्येक अवयव का अपने साथ युग्म मौजूद है। / Each element is paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह संबंध स्वतः है। / Therefore the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
केवल विकर्ण युग्मों वाला संबंध भी स्वतः हो सकता है। / A relation with only diagonal pairs can still be reflexive.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) सममित क्यों है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) symmetric on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#symmetric-relation
#identity-example
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर युग्म उलटने पर वही रहता है / Every pair remains the same when reversed
B क्योंकि इसमें सभी नौ युग्म हैं / Because it has all nine pairs
C क्योंकि इसमें कोई युग्म नहीं है / Because it has no pair
D क्योंकि इसमें केवल दो युग्म हैं / Because it has only two pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर युग्म उलटने पर वही रहता है / Every pair remains the same when reversed
Step 1
Concept
विकर्ण युग्म ((a,a)) उलटने पर भी ((a,a)) ही रहता है। / A diagonal pair ((a,a)) remains ((a,a)) after reversing.
Step 2
Why this answer is correct
सभी दिए गए युग्म विकर्ण हैं इसलिए सममितता पूरी होती है। / All given pairs are diagonal so symmetry is satisfied.
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्म सममितता में परेशानी नहीं देते। / Diagonal pairs do not create any problem for symmetry.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) संचारी क्यों है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) transitive on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#transitive-relation
#identity-example
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि जुड़े हुए विकर्ण युग्मों से वही विकर्ण युग्म मिलता है / Because connected diagonal pairs give the same diagonal pair
B क्योंकि इसमें कोई विकर्ण युग्म नहीं है / Because it has no diagonal pair
C क्योंकि इसमें सभी गैर विकर्ण युग्म हैं / Because it has all non-diagonal pairs
D क्योंकि यह रिक्त संबंध है / Because it is an empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि जुड़े हुए विकर्ण युग्मों से वही विकर्ण युग्म मिलता है / Because connected diagonal pairs give the same diagonal pair
Step 1
Concept
संचारीता में ((a,a)) और ((a,a)) से ((a,a)) चाहिए। / In transitivity, ((a,a)) and ((a,a)) require ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ऐसे सभी जरूरी विकर्ण युग्म पहले से मौजूद हैं। / All such required diagonal pairs are already present.
Step 3
Exam Tip
तत्समक संबंध संचारीता का सरल उदाहरण है। / The identity relation is a simple example of transitivity.
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यदि किसी संबंध का प्रांत ({1,2}) और परिसर ({3,4}) है तो कौन सा युग्म संभव हो सकता है?
If a relation has domain ({1,2}) and range ({3,4}), which pair may be possible?
#relations
#domain-range
#ordered-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,3))
B ((3,1))
C ((4,2))
D ((5,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,3))
Step 1
Concept
प्रांत के अवयव पहले घटक बनते हैं। / Elements of the domain become first components.
Step 2
Why this answer is correct
परिसर के अवयव दूसरे घटक बनते हैं इसलिए ((1,3)) संभव है। / Elements of the range become second components, so ((1,3)) may be possible.
Step 3
Exam Tip
युग्म बनाते समय पहला स्थान प्रांत से और दूसरा परिसर से लें। / While forming a pair take the first position from the domain and the second from the range.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)\}\) हो तो प्रांत कौन सा है?
If \(R=\{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)\}\), what is the domain?
#relations
#domain
#ordered-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3,4})
B ({2,4,6,8})
C ({1,4,8})
D ({2,3,6})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,2,3,4})
Step 1
Concept
प्रांत पहले घटकों से बनता है। / The domain is formed from first components.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ पहले घटक (1,2,3,4) हैं। / Here the first components are (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
क्रमित युग्मों में बाएँ घटक को प्रांत के लिए चुनें। / In ordered pairs choose the left component for the domain.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)\}\) हो तो परिसर कौन सा है?
If \(R=\{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)\}\), what is the range?
#relations
#range
#ordered-pairs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3,4})
B ({2,4,6,8})
C ({1,4,6})
D ({3,6,8})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({2,4,6,8})
Step 1
Concept
परिसर दूसरे घटकों से बनता है। / The range is formed from second components.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ दूसरे घटक (2,4,6,8) हैं। / Here the second components are (2,4,6,8).
Step 3
Exam Tip
दाएँ घटक को पढ़कर परिसर जल्दी निकाला जा सकता है। / Read the right components to find the range quickly.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है तो (R) (A) पर संबंध है या नहीं?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,3)\}\), is (R) a relation on (A)?
#relations
#relation-on-set
#subset
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ क्योंकि \(R\subseteq A\times A\) / Yes because \(R\subseteq A\times A\)
B नहीं क्योंकि इसमें सभी युग्म नहीं हैं / No because it does not have all pairs
C नहीं क्योंकि इसमें विकर्ण युग्म नहीं हैं / No because it has no diagonal pairs
D नहीं क्योंकि यह रिक्त नहीं है / No because it is not empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ क्योंकि \(R\subseteq A\times A\) / Yes because \(R\subseteq A\times A\)
Step 1
Concept
(A) पर संबंध होने के लिए सभी युग्म \(A\times A\) से होने चाहिए। / To be a relation on (A), all pairs must come from \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,3)) दोनों \(A\times A\) के युग्म हैं। / Both ((1,2)) and ((2,3)) are pairs from \(A\times A\).
Step 3
Exam Tip
संबंध होने के लिए सभी संभव युग्म होना जरूरी नहीं है। / A relation does not need to contain all possible pairs.
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यदि \(A=\{1,2\}\) हो तो कौन सा युग्म \(A\times A\) में नहीं होगा?
If \(A=\{1,2\}\), which pair is not in \(A\times A\)?
#relations
#cartesian-product
#valid-pair
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,1))
B ((1,2))
C ((2,2))
D ((3,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((3,1))
Step 1
Concept
\(A\times A\) के दोनों घटक (A) से होने चाहिए। / Both components of a pair in \(A\times A\) must belong to (A).
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) में (3) (A) का अवयव नहीं है। / In ((3,1)), (3) is not an element of (A).
Step 3
Exam Tip
कार्तीय गुणनफल में हर घटक की सदस्यता जाँचें। / In Cartesian products check membership of every component.
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यदि \(A=\{2,4,6\}\) पर संबंध \(R=\{(2,2),(4,4),(6,6),(2,4),(4,2)\}\) है तो कौन सा गुण तुरंत दिखता है?
If \(R=\{(2,2),(4,4),(6,6),(2,4),(4,2)\}\) on \(A=\{2,4,6\}\), which property is immediately visible?
#relations
#reflexive-relation
#property-check
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतः / Reflexive
B रिक्त / Empty
C अमान्य / Invalid
D केवल विलोम / Only inverse
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतः / Reflexive
Step 1
Concept
स्वतः संबंध के लिए (2,4,6) के विकर्ण युग्म चाहिए। / Reflexivity needs the diagonal pairs for (2,4,6).
Step 2
Why this answer is correct
((2,2),(4,4),(6,6)) मौजूद हैं इसलिए स्वतः गुण दिखता है। / ((2,2),(4,4),(6,6)) are present so reflexivity is visible.
Step 3
Exam Tip
आधार समुच्चय के हर अवयव का विकर्ण युग्म देखें। / Check the diagonal pair for every element of the base set.
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संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\) में कौन सा गुण नहीं टूटता?
Which property does not fail in \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\)?
#relations
#symmetric-relation
#property-practice
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B अवैध / Invalid
C रिक्त / Empty
D प्रांतहीन / Without domain
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) एक दूसरे के उलटे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण युग्म उलटने पर वही रहते हैं। / Diagonal pairs remain the same when reversed.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सममित गुण यहाँ पूरा होता है। / Therefore the symmetric property holds here.
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यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3)\}\) हो तो ((1,2)) और ((2,3)) के कारण संचारीता पूरी करने वाला युग्म कौन सा है?
If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3)\}\), which pair completes transitivity because of ((1,2)) and ((2,3))?
#relations
#transitive-relation
#required-pair
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,3))
B ((3,1))
C ((2,1))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,3))
Step 1
Concept
संचारीता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। / Transitivity requires ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए जो संबंध में है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is needed and it is present.
Step 3
Exam Tip
जुड़े युग्मों में बीच के अवयव को पहचानें। / In connected pairs identify the common middle element.
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यदि किसी संबंध में ((5,7)) है और संबंध सममित है तो कौन सा युग्म अवश्य होगा?
If a relation contains ((5,7)) and is symmetric, which pair must be present?
#relations
#symmetric-relation
#reverse-pair
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((7,5))
B ((5,5))
C ((7,7))
D ((5,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((7,5))
Step 1
Concept
सममित संबंध में युग्म का उलटा भी होता है। / A symmetric relation contains the reverse of a pair.
Step 2
Why this answer is correct
((5,7)) का उलटा ((7,5)) है। / The reverse of ((5,7)) is ((7,5)).
Step 3
Exam Tip
सममितता में दोनों घटकों की जगह बदलना याद रखें। / For symmetry remember to interchange the two components.
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यदि किसी संबंध में ((2,5)) और ((5,9)) हैं और संबंध संचारी है तो कौन सा युग्म अवश्य होगा?
If a relation contains ((2,5)) and ((5,9)), and the relation is transitive, which pair must be present?
#relations
#transitive-relation
#exam-pattern
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,9))
B ((9,2))
C ((5,2))
D ((9,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,9))
Step 1
Concept
संचारी संबंध में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) जरूरी होता है। / In a transitive relation, ((a,b)) and ((b,c)) require ((a,c)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,5)) और ((5,9)) से ((2,9)) अवश्य होगा। / From ((2,5)) and ((5,9)), ((2,9)) must be present.
Step 3
Exam Tip
बीच वाला समान अवयव हटाकर नया युग्म बनाएँ। / Remove the common middle element to form the new pair.
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