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missing-diagonal MCQ Questions for Class 12

missing-diagonal se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with missing-diagonal.

Question 1/6 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A-{(1,1),(2,3),(4,4)}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के लिए चारों विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs all four diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हटाए गए युग्मों में ((1,1)) और ((4,4)) विकर्ण हैं, पर ((2,3)) विकर्ण नहीं है। / Among the removed pairs, ((1,1)) and ((4,4)) are diagonal, while ((2,3)) is not.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल दो विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Therefore only two diagonal pairs must be added.

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Question 2/6 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a+b=5\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a+b=5\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

विकर्ण युग्म के लिए (a+b=2a) होगा। / For a diagonal pair, (a+b=2a).

Step 2

Why this answer is correct

(2a=5) का कोई पूर्णांक हल (A) में नहीं है, इसलिए कोई विकर्ण युग्म नहीं है। / The equation (2a=5) has no integer solution in (A), so no diagonal pair is present.

Step 3

Exam Tip

चारों विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / All four diagonal pairs must be added.

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Question 3/6 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A-{(2,2)}\) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A-{(2,2)}\), choose the correct statement.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (R) प्रतिवर्ती नहीं है(R) is not reflexive

Step 1

Concept

\(A\times A\) में सभी विकर्ण युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((2,2)) हटा दिया गया है, इसलिए एक जरूरी विकर्ण युग्म गायब है। / The pair ((2,2)) has been removed, so one required diagonal pair is missing.

Step 3

Exam Tip

प्रतिवर्तिता में एक भी विकर्ण युग्म गायब हो तो संबंध प्रतिवर्ती नहीं रहता। / A relation is not reflexive if even one diagonal pair is absent.

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Question 4/6 Easy Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

किसी परावर्ती संबंध में यदि ((4,4)) नहीं है और \(4\in A\), तो निष्कर्ष क्या होगा?

In a relation, if ((4,4)) is missing and \(4\in A\), what conclusion follows?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. संबंध परावर्ती नहीं हैThe relation is not reflexive

Step 1

Concept

\(4\in A\) होने पर परावर्तिता के लिए ((4,4)) जरूरी है। / Since \(4\in A\), reflexivity requires ((4,4)).

Step 2

Why this answer is correct

यह युग्म नहीं है, इसलिए शर्त टूट गई। / This pair is missing, so the condition fails.

Step 3

Exam Tip

परावर्ती जांच में कोई भी छूटा हुआ विकर्ण युग्म तुरंत गलती बताता है। / In checking reflexivity, any missing diagonal pair gives the answer quickly.

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Question 5/6 Medium Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 1

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,3)\}\) है तो (R) को स्वतः बनाने के लिए कौन से युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,3)\}\), which pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

A. ((2,2)) और ((3,3))((2,2)) and ((3,3))

Step 1

Concept

स्वतः संबंध के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए। / Reflexivity needs ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 2

Why this answer is correct

दिए संबंध में ((1,1)) पहले से है। / ((1,1)) is already present in the relation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल ((2,2)) और ((3,3)) जोड़ने होंगे। / Therefore only ((2,2)) and ((3,3)) must be added.

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Question 6/6 Easy Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) स्वतः क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) not reflexive on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. ((3,3)) अनुपस्थित है((3,3)) is absent

Step 1

Concept

स्वतः होने के लिए हर अवयव का विकर्ण युग्म चाहिए। / Reflexivity needs the diagonal pair for every element.

Step 2

Why this answer is correct

(3) के लिए ((3,3)) नहीं है इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। / For element (3), ((3,3)) is missing so the condition fails.

Step 3

Exam Tip

स्वतः गुण में पूरे आधार समुच्चय के सभी अवयव जाँचें। / For reflexivity check every element of the base set.

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