100 results found for "missing-diagonal" in Class 10.
C. झुकी हुई रेखाSlanting line
तिरछी रेखा सीधी होते हुए भी झुकी होती है। परीक्षा में diagonal को slant से पहचानें। / A diagonal line is straight but slanting. Exam tip: identify diagonal by slant.
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In a battle scene heavy use of broken diagonal lines will strengthen which effect?
B. तनाव गति और अव्यवस्थाTension movement and disorder
टूटी तिरछी रेखाएं अशांति और गति दिखाती हैं। परीक्षा में line direction और line character साथ पढ़ें। / Broken diagonal lines show unrest and movement. Exam tip: study line direction and line character together.
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A. ऊर्जा प्रगति और उत्साहEnergy progress and excitement
ऊपर जाती तिरछी रेखाएं और गर्म रंग सक्रिय संदेश देते हैं। परीक्षा में poster mood में elements combination देखें। / Rising diagonal lines and warm colours give active message. Exam tip: observe element combination in poster mood.
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Which mood will be strengthened by combination of warm colours and diagonal lines?
B. ऊर्जा और क्रियाEnergy and action
गर्म रंग और तिरछी रेखाएं दोनों ऊर्जा बढ़ाते हैं। परीक्षा में combined effect को पहचानें। / Warm colours and diagonal lines both increase energy. Exam tip: identify combined effect.
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If many diagonal lines move in one direction in a picture what may the viewer feel?
C. गति और दिशाMotion and direction
तिरछी रेखाएं सामूहिक रूप से गति और दिशा मजबूत करती हैं। परीक्षा में diagonal lines को movement से जोड़ें। / Diagonal lines together strengthen motion and direction. Exam tip: connect diagonal lines with movement.
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In which situation would the use of diagonal line be most appropriate?
C. दौड़ते खिलाड़ी की गति दिखाने मेंShowing motion of a running player
तिरछी रेखा गति और ऊर्जा का संकेत देती है। परीक्षा में चलती वस्तु के लिए diagonal line याद रखें। / A diagonal line suggests motion and energy. Exam tip: remember diagonal line for moving objects.
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What can a diagonal line show in a picture?
D. गति और ऊर्जाMovement and energy
तिरछी रेखा गति और बदलाव का संकेत देती है। परीक्षा में तिरछी दिशा को गतिशीलता से जोड़ें। / A diagonal line suggests movement and change. Exam tip: connect diagonal direction with dynamism.
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A. (7) सेमी(7) cm
चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+17) है। (x-2+(x+17)2=252) से (x=7) मिलता है। / If breadth is (x), length is (x+17). From (x-2+(x+17)2=252), (x=7).
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C. (15,सेमी)(15,cm)
यदि चौड़ाई (x) है तो (x-2+(x+5)2=252)। हल करने पर (x=15) मिलता है। / If breadth is (x), then (x-2+(x+5)2=252). Solving gives (x=15).
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D. (120 cm\(^2)\)
चौड़ाई (x) हो, तो (x-2+(x+7)2=172)। \(इससे (x=8), लंबाई (15) और क्षेत्रफल (120\) cm-2) है। \(/ Let breadth be (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8), length (15), and area (120\) cm\(^2).\)
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A rectangle has length (15) m more than its breadth and diagonal (75) m. What is the breadth?
A. (45) मीटर(45) m
चौड़ाई (x) हो तो (x-2+(x+15)2=752), जिससे (x=45) है। विकर्ण वाले आयत में पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / If breadth is (x), then (x-2+(x+15)2=752), giving (x=45). Use Pythagoras for a rectangle with a diagonal.
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A rectangle has length (7) m more than its breadth and diagonal (97) m. What is the breadth?
C. (65) मीटर(65) m
चौड़ाई (x) हो तो (x-2+(x+7)2=972), जिससे (x=65) है। विकर्ण वाले आयत में पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / If breadth is (x), then (x-2+(x+7)2=972), giving (x=65). Use Pythagoras for a rectangle with a diagonal.
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A rectangle has length (10) m more than its breadth and diagonal (74) m. What is the breadth?
C. (48) मीटर(48) m
चौड़ाई (x) हो तो (x-2+(x+10)2=742), जिससे (x=48) है। विकर्ण वाले आयत में पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / If breadth is (x), then (x-2+(x+10)2=742), giving (x=48). Use Pythagoras for a rectangle with a diagonal.
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A. (7)
यदि चौड़ाई (x) है, तो लंबाई (x+17) है। (x-2+(x+17)2=252) से (x=7)। / If the breadth is (x), the length is (x+17). From (x-2+(x+17)2=252), (x=7).
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A rectangle has length (7) m more than its breadth and diagonal (65) m. What is the breadth?
A. (33) मीटर(33) m
चौड़ाई (x) हो तो (x-2+(x+7)2=652), जिससे (x=33) है। विकर्ण वाले आयत में पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / If breadth is (x), then (x-2+(x+7)2=652), giving (x=33). Use Pythagoras for a rectangle with diagonal.
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A. (5)
यदि चौड़ाई (x) है, तो लंबाई (x+7) है। (x-2+(x+7)2=132) से (x=5)। / If the breadth is (x), the length is (x+7). From (x-2+(x+7)2=132), (x=5).
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What is the missing value in \(6,10,14,\Box,22,\ldots\)?
C. (18)
यहाँ सार्व अंतर (4) है। इसलिए (14+4=18) रिक्त स्थान में आएगा। / The common difference is (4). Therefore, (14+4=18) fills the blank.
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Which power is missing in (p(x)=x-5+3x-3-2)?
B. \(x^4\)
इस बहुपद में \(x^4\) का पद नहीं है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) होता है। / The term \(x^4\) is not present in this polynomial. A missing term has coefficient (0).
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What is the coefficient of the missing \(x^3\) term in \(7x^5-3x^4+x^2-11\)?
C. (0)
इस बहुपद में \(x^3\) का पद नहीं है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) माना जाता है। / There is no \(x^3\) term in this polynomial. The coefficient of a missing term is taken as (0).
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Which power is missing in (p(x)=x-4+2x-2+1)?
B. \(x^3\)
इस बहुपद में \(x^3\) का पद नहीं है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) होता है। / The term \(x^3\) is not present in this polynomial. A missing term has coefficient (0).
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Which term is missing in \(x^4+3x^2+2\)?
B. \(x^3\)
इस बहुपद में \(x^3\) पद नहीं है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) माना जा सकता है। / The \(x^3\)-term is not present in this polynomial. Its coefficient may be taken as (0).
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Why does a diagonal line create instability and movement in a composition?
A. क्योंकि वह स्थिर क्षैतिजता को तोड़ती हैBecause it breaks static horizontality
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
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What does a diagonal line usually create in a composition?
A. गतिशीलताMovement
तिरछी रेखा आंख को दिशा और गति देती है। परीक्षा में इसे सक्रिय रेखा समझें। / A diagonal line gives direction and movement to the eye. In exams treat it as an active line.
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A. रेखा स्वभाव विषय के शांत भाव से टकरा रहा हैLine character conflicts with the calm mood of the subject
तीखी टूटी रेखाएं तनाव और गति दे सकती हैं। परीक्षा में रेखा का भाव विषय से मिलाकर देखें। / Sharp broken lines can create tension and movement. Exam tip: match line mood with subject.
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If diagonal background lines go against the main character what advanced effect can form?
A. दृश्य संघर्ष और मानसिक तनावVisual conflict and mental tension
विरोधी दिशाएं तनाव का भाव बना सकती हैं। परीक्षा में direction contrast को अर्थ से जोड़ें। / Opposing directions can create tension. Exam tip: connect direction contrast with meaning.
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Straight diagonal curved and wavy are types of which element?
A. रेखाLine
ये सभी रेखा के प्रकार हैं। परीक्षा में रेखाओं के प्रकार उदाहरण सहित याद रखें। / These are all types of lines. Exam tip: remember types of lines with examples.
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A. \(x^2+144=1369\)
पाइथागोरस से \(x^2+12^2=37^2\) बनता है। इसलिए सही समीकरण \(x^2+144=1369\) है। / By Pythagoras, \(x^2+12^2=37^2\). Hence the correct equation is \(x^2+144=1369\).
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If middle values are missing in shading what type of correction is suitable?
B. प्रकाश और छाया के बीच क्रमिक मान जोड़नाAdd gradual values between light and shadow
मध्य मान रूप को कोमल बनाते हैं। परीक्षा में full value range रखें। / Middle values soften form. Exam tip: keep full value range.
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If form structure is correct but cast shadow is missing what happens to space?
A. वस्तु सतह से अलग तैरती लग सकती हैObject may seem floating away from surface
पड़ी छाया वस्तु को सतह से जोड़ती है। परीक्षा में grounding के लिए cast shadow देखें। / Cast shadow connects object to surface. Exam tip: observe cast shadow for grounding.
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If a cast shadow below an object is missing what may seem lacking in the drawing?
D. जमीन से संबंध और गहराईContact with ground and depth
पड़ी छाया वस्तु को जमीन से जोड़ती है और स्थान दिखाती है। परीक्षा में cast shadow को space से जोड़ें। / Cast shadow connects object with ground and shows space. Exam tip: connect cast shadow with space.
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What is the coefficient of the missing \(x^4\) term in \(x^5-4x^2+10\)?
C. (0)
जो पद लिखा नहीं है उसका गुणांक (0) माना जाता है। इसलिए \(x^4\) का गुणांक (0) है। / A missing term is treated as having coefficient (0). So the coefficient of \(x^4\) is (0).
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A. भिन्न को सरलतम रूप में लेनाTaking the fraction in lowest form
विरोधाभास तभी बनेगा जब अंश और हर पहले से सहअभाज्य माने गए हों। / The contradiction works only when numerator and denominator are first assumed coprime.
सरलतम रूप छूटने पर साझा गुणनखंड मिलना निर्णायक नहीं रहेगा। / If lowest form is missing, a common factor will not be decisive.
इसलिए आरंभ में ही सरलतम भिन्न लिखें। / So write the fraction in lowest form at the start.
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If a student does not write \(q\neq0\) while proving \(\sqrt{2}\) irrational, what is missing?
A. परिमेय संख्या के रूप की आवश्यक शर्त अधूरी रह जाती हैThe necessary condition of the rational form is incomplete
\(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\) हो। / \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\).
परिमेय रूप लिखते समय यह शर्त जरूरी है। / This condition is necessary when writing the rational form.
छोटी शर्तें भी प्रमाण को पूर्ण बनाती हैं। / Small conditions make the proof complete.
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If an answer describes only the flag what would be missing in the context of collective belonging?
D. गीत लोककथा इतिहास और जनभागीदारी जैसे अन्य साधनों की चर्चाDiscussion of other tools like songs folklore history and public participation
ध्वज महत्वपूर्ण प्रतीक है लेकिन अकेला साधन नहीं। / The flag is an important symbol but not the only tool.
सामूहिक अपनापन गीत लोककथा इतिहास कला और जनभागीदारी से भी बना। / Collective belonging was also formed through songs folklore history art and public participation.
परीक्षा में पूरा उत्तर देने के लिए अनेक उदाहरण जोड़ें। / In exams add multiple examples for a complete answer.
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If an answer mentions only Bharat Mata and not folk tales, what would be missing?
A. सांस्कृतिक विरासत और जनता की लोक पहचान वाला पक्ष छूट जाएगाThe side of cultural heritage and people’s folk identity would be missing
भारत माता भावनात्मक प्रतीक है। / Bharat Mata is an emotional symbol.
लोककथाएं जनता की सांस्कृतिक जड़ों को दिखाती हैं। / Folk tales show the cultural roots of people.
पूरे उत्तर में अलग अलग सांस्कृतिक साधन शामिल करें। / In a complete answer include different cultural tools.
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What would be missing if a student describes Non-Cooperation only as boycott of foreign cloth?
A. वह संस्थाओं उपाधियों चुनावों शिक्षा न्याय और कर के प्रश्नों को छोड़ देगाThe student would miss issues of institutions titles elections education justice and tax
विदेशी वस्त्रों का बहिष्कार आंदोलन का एक पक्ष था। / Boycott of foreign cloth was one part of the movement.
असहयोग में कई संस्थागत आर्थिक और नैतिक कदम थे। / Non-Cooperation had many institutional economic and moral steps.
इसलिए इसे व्यापक औपनिवेशिक विरोध के रूप में लिखना चाहिए। / Therefore it should be written as a broad anti-colonial protest.
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Which line quality increases tension in a conflict scene made with line?
D. तिरछी, तीक्ष्ण और टूटती रेखाएंDiagonal, sharp, and broken lines
तीक्ष्ण और तिरछी रेखाएं संघर्ष का भाव बढ़ाती हैं। परीक्षा में भाव के अनुसार रेखा गुण चुनें। / Sharp and diagonal lines increase the mood of conflict. Exam tip: choose line quality according to emotion.
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Which line can give feeling of running?
A. तिरछी गतिशील रेखाDiagonal dynamic line
तिरछी रेखा गति दिखाने में मदद करती है। परीक्षा में running action में diagonal lines देखें। / Diagonal line helps show movement. Exam tip: observe diagonal lines in running action.
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Which line can give a feeling of energy and movement?
A. तिरछी रेखाDiagonal line
तिरछी रेखा गति और ऊर्जा दिखा सकती है। परीक्षा में diagonal को movement से जोड़ें। / Diagonal line can show motion and energy. Exam tip: connect diagonal with movement.
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If a player is clear in a sports poster but motion is not visible what is the expert correction?
D. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़नाAdd diagonal lines dynamic pose and rhythm
खेल विषय में गति संकेत जरूरी हैं। परीक्षा में subject requirement के अनुसार तत्व जोड़ें। / Sports subject needs motion cues. Exam tip: add elements according to subject requirement.
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If subject is sports but composition has no motion cues what correction is needed?
A. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़नाAdd diagonal lines dynamic pose and rhythm
खेल विषय गति मांगता है। परीक्षा में subject requirement के अनुसार तत्व जोड़ें। / Sports subject needs motion. Exam tip: add elements according to subject requirement.
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If subject is sports but composition has no motion cue which correction is suitable?
A. तिरछी रेखाएं गतिशील मुद्रा और लय जोड़नाAdd diagonal lines dynamic pose and rhythm
खेल में गति का संकेत जरूरी है। परीक्षा में subject requirement के अनुसार elements जोड़ें। / Motion cue is needed in sports. Exam tip: add elements according to subject requirement.
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Which combination will create the most dynamism and excitement?
B. तिरछी रेखाएं और चमकीले गर्म रंगDiagonal lines and bright warm colours
तिरछी रेखाएं गति और गर्म चमकीले रंग ऊर्जा देते हैं। परीक्षा में कई तत्वों के संयुक्त प्रभाव को देखें। / Diagonal lines give motion and bright warm colours give energy. Exam tip: observe combined effect of elements.
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Which answer most correctly states the effect of line?
C. तिरछी रेखाएं खिलाड़ी की गति और ऊर्जा बढ़ाती हैंDiagonal lines increase the player's motion and energy
विशिष्ट रेखा और उसका प्रभाव बताना बेहतर है। परीक्षा में line type plus effect लिखें। / Naming specific line and its effect is better. Exam tip: write line type plus effect.
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Which answer clearly explains the use of line?
A. तिरछी रेखाएं दौड़ते खिलाड़ी की गति दिखाती हैंDiagonal lines show movement of running player
अच्छा उत्तर रेखा के प्रकार और प्रभाव दोनों बताता है। परीक्षा में element plus effect लिखें। / A good answer tells both type of line and effect. Exam tip: write element plus effect.
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Which method is better to make a fast moving car look more dynamic with lines?
B. पीछे की ओर तिरछी गति रेखाएं बनानाDrawing backward slanting motion lines
तिरछी गति रेखाएं दिशा और तेजी का संकेत देती हैं। परीक्षा में motion lines को movement से जोड़ें। / Slanting motion lines suggest direction and speed. Exam tip: connect motion lines with movement.
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Which combination is suitable to show energy and excitement?
A. गर्म चमकीले रंग और तिरछी रेखाएंWarm bright colours and diagonal lines
गर्म रंग और तिरछी रेखाएं ऊर्जा का भाव बढ़ाते हैं। परीक्षा में combined visual effect पहचानें। / Warm colours and diagonal lines increase energy. Exam tip: identify combined visual effect.
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What kind of line can an artist use to show a moving figure?
B. गतिशील तिरछी रेखाDynamic diagonal line
तिरछी रेखा गति और ऊर्जा का प्रभाव देती है। परीक्षा में गति के लिए तिरछी रेखा याद रखें। / A diagonal line gives the effect of movement and energy. Exam tip: remember diagonal line for movement.
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If (-6,s,10,18) are consecutive terms of an arithmetic progression, what will (s) be?
B. (2)
(18-10=8), इसलिए (s=10-8=2)। पीछे की ओर चलते समय वही (d) घटाएं। / (18-10=8), so (s=10-8=2). While moving backward, subtract the same (d).
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If (2,x+3,3x+1,20) are consecutive terms of an arithmetic progression, what will (x) be?
D. कोई मान नहींNo value
(20-2=18) तीन अंतरालों में बंटता है, इसलिए दूसरा पद (8) और तीसरा (14) होना चाहिए। इससे (x=5) और \(x=\frac{13}{3}\) मिलते हैं, इसलिए कोई एक मान संभव नहीं है। / (20-2=18) is split into three gaps, so the second term should be (8) and the third (14). This gives (x=5) and \(x=\frac{13}{3}\), so no single value is possible.
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If (2,x,y,20) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is (x+y)?
C. (22)
कुल अंतर (20-2=18) तीन बराबर भागों में बंटेगा, इसलिए (d=6)। अतः (x=8), (y=14) और (x+y=22)। / The total difference (20-2=18) is split into three equal gaps, so (d=6). Hence (x=8), (y=14), and (x+y=22).
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If (7,u,19,25) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (u)?
C. (13)
(25-19=6), इसलिए (u=19-6=13)। खाली पद निकालते समय समान अंतर को पीछे की ओर भी लगाएं। / (25-19=6), so (u=19-6=13). While finding a missing term, apply the same difference backward too.
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If (4, x+1, 2x+4, 25) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (x)?
C. (10)
(25-4=21) तीन समान अंतरालों में बंटता है, इसलिए (d=7) और (x+1=11) से (x=10)। चार क्रमागत पदों में पहले और अंतिम पद से (d) निकालना तेज होता है। / (25-4=21) is split into three equal gaps, so (d=7), and (x+1=11) gives (x=10). In four consecutive terms, finding (d) from first and last terms is fast.
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If (2, x, 3x, 26) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is (x)?
A. (6)
कुल अंतर (26-2=24) तीन समान भागों में बंटता है, इसलिए (d=8) और दूसरा पद (10) होना चाहिए; अतः (x=10), पर तीसरा (3x=30) होगा, इसलिए कोई समाधान नहीं। / The total difference (26-2=24) splits into three equal gaps, so (d=8) and the second term should be (10); hence (x=10), but the third (3x=30), so there is no solution.
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If (-10, s, 2, 8) are consecutive terms of an arithmetic progression, what will (s) be?
B. (-4)
(2) से (8) तक अंतर (6) है, इसलिए (s=2-6=-4)। पीछे की ओर चलते समय वही (d) घटाएं। / The difference from (2) to (8) is (6), so (s=2-6=-4). While moving backward, subtract the same (d).
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If (5, x, y, 29) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is (x+y)?
D. (34)
कुल अंतर (29-5=24) तीन बराबर भागों में बंटता है, इसलिए (d=8), (x=13), (y=21)। दो खाली पदों में कुल अंतर को बराबर अंतरालों में बांटें। / The total difference (29-5=24) is split into three equal gaps, so (d=8), (x=13), and (y=21). For two missing terms, divide the total difference into equal gaps.
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If (-4, s, 8, 14) are consecutive terms of an arithmetic progression, what will (s) be?
B. (2)
(8) से (14) तक अंतर (6) है, इसलिए (s=8-6=2)। पीछे की ओर चलते समय भी वही (d) घटाएं। / The difference from (8) to (14) is (6), so (s=8-6=2). While moving backward, subtract the same (d).
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If (2, x+1, 3x-1, 14) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is (x)?
B. (4)
कुल अंतर (14-2=12) तीन बराबर भागों में बंटेगा, इसलिए (d=4) और (x+1=6) नहीं बल्कि दूसरा पद (6) होना चाहिए, अतः (x=5)। कुल अंतर को समान भागों में बांटना उपयोगी है। / The total difference (14-2=12) is split into three equal gaps, so (d=4), and the second term should be (6), hence (x=5). Splitting the total difference into equal parts is useful.
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If (3, x, y, 24) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (x+y)?
C. (27)
तीन समान अंतर हैं, इसलिए \(d=\frac{24-3}{3}=7\), अतः (x=10) और (y=17)। दो खाली पद हों तो कुल अंतर को बराबर भागों में बांटें। / There are three equal gaps, so \(d=\frac{24-3}{3}=7\), hence (x=10) and (y=17). For two missing terms, split the total difference into equal gaps.
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If (4, y, 16, 22) are consecutive terms of an arithmetic progression, what will be the value of (y)?
B. (10)
(16) से (22) का अंतर (6) है, इसलिए (y=16-6=10)। खाली पद निकालने में समान अंतर को आगे और पीछे दोनों तरफ लगाएं। / The difference from (16) to (22) is (6), so (y=16-6=10). Use the same difference both forward and backward for missing terms.
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B. (x=10,y=15)
(5) से (20) तक तीन समान अंतर हैं इसलिए \(d=\frac{20-5}{3}=5\), अतः (x=10) और (y=15)। दो पदों के बीच समान अंतर बांटकर खाली पद निकालें। / There are three equal gaps from (5) to (20), so \(d=\frac{20-5}{3}=5\), hence (x=10) and (y=15). Find missing terms by splitting the total difference into equal gaps.
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If (13,b,31) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (b)?
C. (22)
मध्य पद \(b=\frac{13+31}{2}=22\) है। तीन क्रमागत पदों में बीच वाला पद औसत होता है। / The middle term is \(b=\frac{13+31}{2}=22\). In three consecutive terms the middle term is the average.
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If \(4,10,16,r,\ldots\) is an arithmetic progression, what will (r) be?
C. (22)
सार्व अंतर (6) है इसलिए (r=16+6=22)। अगला पद पाने के लिए पिछले पद में (d) जोड़ें। / The common difference is (6), so (r=16+6=22). Add (d) to the previous term to get the next term.
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If \(48,42,q,30,\ldots\) is an arithmetic progression, what is the value of (q)?
C. (36)
सार्व अंतर (42-48=-6) है इसलिए (q=42-6=36)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / The common difference is (42-48=-6), so (q=42-6=36). Keep (d) negative in a decreasing progression.
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If (5,11,n,23) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is (n)?
C. (17)
सार्व अंतर (11-5=6) है इसलिए (n=11+6=17)। पहले दो पदों से (d) निकालना आसान होता है। / The common difference is (11-5=6), so (n=11+6=17). It is easy to find (d) from the first two terms.
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If (8,m,20) are three consecutive terms of an arithmetic progression, what is (m)?
C. (14)
मध्य पद \(m=\frac{8+20}{2}=14\) है। तीन क्रमागत पदों में बीच वाला पद औसत होता है। / The middle term is \(m=\frac{8+20}{2}=14\). In three consecutive terms the middle term is the average.
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If \(p,18,25,32,\ldots\) is an arithmetic progression, what is the value of (p)?
C. (11)
(18,25,32) में सार्व अंतर (7) है इसलिए (p=18-7=11)। पहले पद के लिए (d) को पीछे की ओर घटाएं। / The common difference in (18,25,32) is (7), so (p=18-7=11). For the first term subtract (d) backward.
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If \(9,k,23,30,\ldots\) is an arithmetic progression, what will be the value of (k)?
C. (16)
(23) से (30) तक अंतर (7) है इसलिए (k=23-7=16)। खाली पद निकालते समय समान अंतर को पीछे की ओर लगाएं। / The difference from (23) to (30) is (7), so (k=23-7=16). For a missing term use the same difference backward.
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If \(6,u,18,24,\ldots\) is an arithmetic progression, what will be the value of (u)?
B. (12)
(18) से (24) तक अंतर (6) है इसलिए (u=18-6=12)। खाली पद निकालते समय समान अंतर को आगे और पीछे दोनों तरफ लगाएं। / The difference from (18) to (24) is (6), so (u=18-6=12). While finding a missing term use the same difference forward and backward.
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If (9,b,21) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (b)?
C. (15)
मध्य पद \(b=\frac{9+21}{2}=15\) है। तीन क्रमागत पदों में बीच वाला पद औसत होता है। / The middle term is \(b=\frac{9+21}{2}=15\). In three consecutive terms the middle term is the average.
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If \(2,5,8,r,\ldots\) is an arithmetic progression, what will (r) be?
D. (11)
सार्व अंतर (3) है इसलिए (r=8+3=11)। अगला पद पाने के लिए पिछले पद में (d) जोड़ें। / The common difference is (3), so (r=8+3=11). Add (d) to the previous term to get the next term.
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If \(21,18,q,12,\ldots\) is an arithmetic progression, what is the value of (q)?
D. (15)
सार्व अंतर (18-21=-3) है इसलिए (q=18-3=15)। घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक रखें। / The common difference is (18-21=-3), so (q=18-3=15). Keep (d) negative in a decreasing progression.
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If (6,10,n,18) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is (n)?
D. (14)
सार्व अंतर (10-6=4) है इसलिए (n=10+4=14)। पहले दो पदों से (d) निकालना आसान होता है। / The common difference is (10-6=4), so (n=10+4=14). It is easy to find (d) from the first two terms.
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If (3,m,11) are three consecutive terms of an arithmetic progression, what is (m)?
A. (7)
बीच का पद (3) और (11) का औसत है इसलिए \(m=\frac{3+11}{2}=7\)। तीन क्रमागत पदों में मध्य पद औसत होता है। / The middle term is the average of (3) and (11), so \(m=\frac{3+11}{2}=7\). In three consecutive terms the middle term is the average.
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If \(p,11,15,19,\ldots\) is an arithmetic progression, what is the value of (p)?
C. (7)
(11,15,19) में सार्व अंतर (4) है इसलिए (p=11-4=7)। पहले पद के लिए पीछे की ओर (d) घटाएं। / The common difference in (11,15,19) is (4), so (p=11-4=7). For the first term move backward by subtracting (d).
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If \(4,k,14,19,\ldots\) is an arithmetic progression, what is the value of (k)?
D. (9)
यहां (14) से (19) तक अंतर (5) है इसलिए (k=14-5=9)। खाली पद में भी समान अंतर का नियम लगाएं। / The difference from (14) to (19) is (5), so (k=14-5=9). Use the equal difference rule for missing terms.
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In the sequence \(5,11,17,\Box,29,\ldots\), what is the value of \(\Box\)?
C. (23)
यहाँ सार्व अंतर (6) है। इसलिए (17+6=23) होगा। / The common difference is (6). Therefore, (17+6=23).
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In the sequence \(4,9,14,\Box,24,\ldots\), what is the value of \(\Box\)?
C. (19)
यहाँ सार्व अंतर (5) है। इसलिए (14+5=19) होगा। / The common difference is (5). Therefore, (14+5=19).
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What is the coefficient of \(x^5\) in (p(x)=4x-6-5x-4+2x-2-11)?
A. (0)
\(x^5\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^5\) मानें। / The \(x^5\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^5\).
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What is the coefficient of \(x^3\) in (p(x)=3x-5-2x-4+7x-6)?
A. (0)
\(x^3\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^3\) मानें। / The \(x^3\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^3\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=2x-4-3x-3+5x-9)?
A. (0)
\(x^2\) का पद अनुपस्थित है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^2\) मानें। / The \(x^2\)-term is missing, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^2\).
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What is the coefficient of \(x^3\) in (p(x)=7x-4-2x-2+9)?
C. (0)
\(x^3\) का पद उपस्थित नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को \(0x^3\) समझें। / There is no \(x^3\)-term, so its coefficient is (0). Treat the missing term as \(0x^3\).
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What is the coefficient of \(x^2\) in (p(x)=5x-3+0x-2-4x+12)?
A. (0)
\(x^2\) वाला पद \(0x^2\) है इसलिए गुणांक (0) है। अनुपस्थित या शून्य पद का गुणांक (0) माना जाता है। / The \(x^2\)-term is \(0x^2\), so the coefficient is (0). A missing or zero term has coefficient (0).
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In \(2x^4+3x^2-5x+7\), what is the sum of the coefficient of \(x^3\) and the coefficient of (x)?
A. (-5)
\(x^3\) का गुणांक (0) और (x) का गुणांक (-5) है। योग (-5) है। / The coefficient of \(x^3\) is (0) and the coefficient of (x) is (-5). The sum is (-5).
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In which of the following polynomials is the coefficient of (x) equal to (0)?
B. \(3x^2-4\)
\(3x^2-4\) में (x) का पद नहीं है। इसलिए (x) का गुणांक (0) है। / In \(3x^2-4\), there is no (x)-term. So the coefficient of (x) is (0).
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What is the coefficient of (x) in (p(x)=2x-3+3x-2-5)?
C. (0)
इसमें (x) का पद उपस्थित नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को (0x) समझें। / There is no (x)-term, so its coefficient is (0). Treat the missing term as (0x).
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What is the coefficient of (x) in (p(x)=2x-2+0x+3)?
A. (0)
(x) वाला पद (0x) है इसलिए (x) का गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) मानें। / The (x)-term is (0x), so the coefficient of (x) is (0). Treat a missing term as having coefficient (0).
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What is the coefficient of (x) in \(x^3+4x^2-5\)?
C. (0)
इसमें (x) का पद नहीं है इसलिए (x) का गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को तुरंत पहचानना जरूरी है। / It has no (x)-term, so the coefficient of (x) is (0). It is important to identify missing terms quickly.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(2x^3-7\)?
B. (0)
\(x^2\) का कोई पद नहीं है इसलिए गुणांक (0) है। अनुपस्थित घात को शून्य गुणांक वाला पद माना जा सकता है। / There is no \(x^2\) term, so the coefficient is (0). A missing power can be treated as a term with zero coefficient.
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(8x^5-3x^2+4\)?
C. (0)
इस बहुपद में \(x^3\) का पद नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) माना जाता है। / There is no \(x^3\) term, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is taken as (0).
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If (p(x)=2x-3-5x+9), what is the coefficient of \(x^2\)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक हमेशा (0) माना जाता है। / There is no \(x^2\)-term in this polynomial, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is always taken as (0).
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What is the constant term in (p(x)=7x-2)?
C. (0)
कोई अलग नियत पद नहीं है, इसलिए नियत पद (0) है। केवल (x) वाले पद को नियत पद न मानें। / There is no separate constant term, so the constant term is (0). Do not treat a term containing (x) as constant.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(4x^3+x+2\)?
D. (0)
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक शून्य माना जाता है। / There is no \(x^2\)-term, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is taken as zero.
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If \(x^2+10x+k\) is a perfect square and its form is ((x+5)2), what is (k)?
A. (25)
((x+5)2=x-2+10x+25), इसलिए (k=25) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग विस्तार याद रखें। / ((x+5)2=x-2+10x+25), so (k=25). In exams, remember perfect square expansion.
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If \(x^2-6x+k\) is a perfect square and its form is ((x-3)2), what is (k)?
A. (9)
((x-3)2=x-2-6x+9), इसलिए (k=9) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग विस्तार याद रखें। / ((x-3)2=x-2-6x+9), so (k=9). In exams, remember perfect square expansion.
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In which option is the constant term absent but the equation is quadratic?
A. \(2x^2+7x=0\)
\(2x^2+7x=0\) में \(x^2\) पद है और स्थिर पद अनुपस्थित है। स्थिर पद न होने पर भी समीकरण द्विघात हो सकता है। / In \(2x^2+7x=0\), the \(x^2\) term is present and the constant term is absent. An equation can be quadratic even without a constant term.
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In which option is the (x) term absent but the equation is quadratic?
A. \(3x^2-27=0\)
\(3x^2-27=0\) में \(x^2\) पद है और (x) पद अनुपस्थित है। (x) पद न होने पर भी समीकरण द्विघात हो सकता है। / In \(3x^2-27=0\), the \(x^2\) term is present and the (x) term is absent. An equation can be quadratic even without the (x) term.
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Which equation has (b=0) and (c>0)?
B. \(5x^2+20=0\)
\(5x^2+20=0\) में (x) पद अनुपस्थित है, इसलिए (b=0) और (c=20>0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) मानें। / In \(5x^2+20=0\), the (x) term is absent, so (b=0) and (c=20>0). Treat a missing term coefficient as (0).
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In which option is the (x) term absent but the equation is still quadratic?
A. \(x^2-49=0\)
\(x^2-49=0\) में \(x^2\) पद है और (x) पद अनुपस्थित है। (x) पद न होने पर भी समीकरण द्विघात हो सकता है। / In \(x^2-49=0\), the \(x^2\) term is present and the (x) term is absent. An equation can be quadratic even without an (x) term.
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Which equation has (b=0) and (c<0)?
B. \(3x^2-12=0\)
\(3x^2-12=0\) में (b=0) और (c=-12) है। अनुपस्थित (x) पद का गुणांक (0) मानें। / In \(3x^2-12=0\), (b=0) and (c=-12). Treat the missing (x) term coefficient as (0).
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