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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

यदि \(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय छात्र \(q\neq0\) नहीं लिखता, तो क्या कमी रह जाती है?

If a student does not write \(q\neq0\) while proving \(\sqrt{2}\) irrational, what is missing?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. परिमेय संख्या के रूप की आवश्यक शर्त अधूरी रह जाती हैThe necessary condition of the rational form is incomplete

Step 1

Concept

\(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\) हो। / \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय रूप लिखते समय यह शर्त जरूरी है। / This condition is necessary when writing the rational form.

Step 3

Exam Tip

छोटी शर्तें भी प्रमाण को पूर्ण बनाती हैं। / Small conditions make the proof complete.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय छात्र \(q\neq0\) नहीं लिखता, तो क्या कमी रह जाती है? / If a student does not write \(q\neq0\) while proving \(\sqrt{2}\) irrational, what is missing?

Correct Answer: A. परिमेय संख्या के रूप की आवश्यक शर्त अधूरी रह जाती है / The necessary condition of the rational form is incomplete. Explanation: चरण 1: \(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\) हो। चरण 2: परिमेय रूप लिखते समय यह शर्त जरूरी है। चरण 3: छोटी शर्तें भी प्रमाण को पूर्ण बनाती हैं। / Step 1: \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\). Step 2: This condition is necessary when writing the rational form. Step 3: Small conditions make the proof complete.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परिमेय रूप लिखते समय यह शर्त जरूरी है। / This condition is necessary when writing the rational form.

What should I remember for this Mathematics concept?

छोटी शर्तें भी प्रमाण को पूर्ण बनाती हैं। / Small conditions make the proof complete.