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Subjects
Concept-wise Practice

reflexive-closure MCQ Questions for Class 12

reflexive-closure se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

6 questions tagged with reflexive-closure.

किसी संबंध (R) को स्ववाची बनाने के लिए सबसे छोटा आवश्यक विस्तार कौन-सा है?

What is the smallest necessary extension that makes a relation (R) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(R \cup \Delta_A\)

Step 1

Concept

\(\Delta_A={(a,a):a \in A}\) में सभी विकर्ण युग्म होते हैं। / \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\) contains all diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\(R \cup \Delta_A\) में पुराने युग्म भी रहते हैं और छूटे हुए विकर्ण युग्म भी आ जाते हैं। / \(R \cup \Delta_A\) keeps the old pairs and adds any missing diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

स्ववाची आवरण के लिए यही सबसे छोटा सुरक्षित तरीका है। / This gives the smallest reflexive closure.

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Ask Friends

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,2)\}\) है। (R) के स्वतुल्य आवरण में कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,2)\}\). How many pairs will be in the reflexive closure of (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

स्वतुल्य आवरण में सभी छूटे हुए अपने-आप वाले युग्म जोड़े जाते हैं। / Reflexive closure is obtained by adding missing self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((3,3)) छूटा है, इसलिए केवल एक युग्म जोड़ेगा। / Here ((3,3)) is missing, so only one pair is added.

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म (4+1=5) होंगे। / The total number of pairs becomes (4+1=5).

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Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2)\}\) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कौन सा युग्म जरूर जोड़ना होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), which pair must be added to make \(R=\{(1,2)\}\) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((1,1))

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती बनाने के लिए सभी विकर्ण युग्म चाहिए। / To make the relation reflexive, all diagonal pairs are needed.

Step 2

Why this answer is correct

इनमें ((1,1)), ((2,2)) और ((3,3)) होंगे। / These are ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)).

Step 3

Exam Tip

दिए गए विकल्पों में ((1,1)) जरूरी विकर्ण युग्म है। / Among the given options, ((1,1)) is a necessary diagonal pair.

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Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे?

For \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), how many minimum pairs must be added to make it reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए। / Reflexivity requires ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए संबंध में इनमें से कोई भी विकर्ण युग्म नहीं है। / None of these diagonal pairs is present in the given relation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए तीनों विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Therefore, all three diagonal pairs must be added.

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Ask Friends

यदि \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), तो \(A=\{1,2\}\) पर इसे स्वपरक बनाने के लिए क्या जोड़ना होगा?

If \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), what must be added to make it reflexive on \(A=\{1,2\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((1,1)) और ((2,2))((1,1)) and ((2,2))

Step 1

Concept

स्वपरकता के लिए समुच्चय के हर तत्व का स्वयं युग्म चाहिए। / Reflexivity requires the self-pair of every element.

Step 2

Why this answer is correct

\(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) जरूरी हैं। / For \(A=\{1,2\}\), ((1,1)) and ((2,2)) are required.

Step 3

Exam Tip

अलग तत्वों वाले युग्म स्वपरकता की कमी पूरी नहीं करते। / Pairs with different elements do not complete reflexivity.

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Ask Friends

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,3)\}\) है तो (R) को स्वतः बनाने के लिए कौन से युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,3)\}\), which pairs must be added to make (R) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2,2)) और ((3,3))((2,2)) and ((3,3))

Step 1

Concept

स्वतः संबंध के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए। / Reflexivity needs ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 2

Why this answer is correct

दिए संबंध में ((1,1)) पहले से है। / ((1,1)) is already present in the relation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल ((2,2)) और ((3,3)) जोड़ने होंगे। / Therefore only ((2,2)) and ((3,3)) must be added.

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