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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

किसी संबंध (R) को स्ववाची बनाने के लिए सबसे छोटा आवश्यक विस्तार कौन-सा है?

What is the smallest necessary extension that makes a relation (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(R \cup \Delta_A\)

Step 1

Concept

\(\Delta_A={(a,a):a \in A}\) में सभी विकर्ण युग्म होते हैं। / \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\) contains all diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\(R \cup \Delta_A\) में पुराने युग्म भी रहते हैं और छूटे हुए विकर्ण युग्म भी आ जाते हैं। / \(R \cup \Delta_A\) keeps the old pairs and adds any missing diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

स्ववाची आवरण के लिए यही सबसे छोटा सुरक्षित तरीका है। / This gives the smallest reflexive closure.

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किसी संबंध (R) को स्ववाची बनाने के लिए सबसे छोटा आवश्यक विस्तार कौन-सा है? / What is the smallest necessary extension that makes a relation (R) reflexive?

Correct Answer: B. \(R \cup \Delta_A\). Explanation: चरण 1: \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\) में सभी विकर्ण युग्म होते हैं। चरण 2: \(R \cup \Delta_A\) में पुराने युग्म भी रहते हैं और छूटे हुए विकर्ण युग्म भी आ जाते हैं। चरण 3: स्ववाची आवरण के लिए यही सबसे छोटा सुरक्षित तरीका है। / Step 1: \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\) contains all diagonal pairs. Step 2: \(R \cup \Delta_A\) keeps the old pairs and adds any missing diagonal pairs. Step 3: This gives the smallest reflexive closure.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(R \cup \Delta_A\) में पुराने युग्म भी रहते हैं और छूटे हुए विकर्ण युग्म भी आ जाते हैं। / \(R \cup \Delta_A\) keeps the old pairs and adds any missing diagonal pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्ववाची आवरण के लिए यही सबसे छोटा सुरक्षित तरीका है। / This gives the smallest reflexive closure.