Class 12 Mathematics Hard Quiz

C. \(2^{12}=4096\)

C. \(^{20}C_3\)

C. जिसमें ((p,p),(q,q),(r,r),(s,s)) सभी हैं/Contains all ((p,p),(q,q),(r,r),(s,s))

B. (1)

A. \(R \cap S\) हमेशा स्ववाची होगा/\(R \cap S\) is always reflexive

A. \(R^{-1}\) हमेशा स्ववाची होगा/\(R^{-1}\) is always reflexive

B. \(R \cup \Delta_A\)

C. (R) स्ववाची है क्योंकि हर (a+a) सम है/(R) is reflexive because every (a+a) is even

B. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य है/Yes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4)

C. (R) स्ववाची नहीं है क्योंकि कोई ((a,a)) इसमें नहीं है/(R) is not reflexive because no ((a,a)) belongs to it

A. क्योंकि हर \(a \le a\) सत्य है/Because every \(a \le a\) is true

A. क्योंकि (a<a) कभी सत्य नहीं होता/Because (a<a) is never true

A. स्ववाची, क्योंकि \(X \subseteq X\) होता है/Reflexive because \(X \subseteq X\)

B. स्ववाची नहीं है क्योंकि \(X \subset X\) असत्य है/It is not reflexive because \(X \subset X\) is false

A. स्ववाची है, क्योंकि (a) स्वयं को विभाजित करता है/Reflexive because (a) divides itself

C. नहीं, क्योंकि (\gcd(2,2)=2) और (\gcd(3,3)=3) हैं/No, because (\gcd(2,2)=2) and (\gcd(3,3)=3)

A. क्योंकि हर (a) के लिए \(a^2=a^2\) सत्य है/Because \(a^2=a^2\) for every (a)

C. नहीं, क्योंकि ((-1,-1)) और ((1,1)) नहीं हैं/No, because ((-1,-1)) and ((1,1)) are absent

A. स्ववाची है, क्योंकि \(|a-a|=0\le 2\)/Reflexive because \(|a-a|=0\le 2\)

B. स्ववाची नहीं है क्योंकि (|a-a|=0) होता है/Not reflexive because (|a-a|=0)

A. (R) स्ववाची है क्योंकि जाँचने के लिए कोई अवयव नहीं है/(R) is reflexive because there is no element to check

B. स्ववाची नहीं है क्योंकि कोई ((a,a)) इसमें नहीं है/Not reflexive because no ((a,a)) is present

A. यह हमेशा स्ववाची है/It is always reflexive

C. वह स्ववाची नहीं होगा क्योंकि कोई विकर्ण युग्म नहीं बचेगा/It is not reflexive because no diagonal pair remains

A. \(R \cup S\) हमेशा स्ववाची होगा/\(R \cup S\) is always reflexive

A. \(S \circ R\) हमेशा स्ववाची होगा/\(S \circ R\) is always reflexive

A. (B) पर/On (B)

B. (S) स्ववाची हो भी सकता है और नहीं भी/(S) may or may not be reflexive

D. तत्समक संबंध \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\)/Identity relation \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\)

B. (16)

C. (64)

B. (27)

D. \(\begin{bmatrix}1&0&0\1&1&0\0&1&1\end{bmatrix}\)

C. स्ववाची है क्योंकि मुख्य विकर्ण की सभी प्रविष्टियाँ (1) हैं/Reflexive because all main diagonal entries are (1)

C. स्ववाची नहीं होगा/Not reflexive

B. हर तुल्यता संबंध स्ववाची होता है/Every equivalence relation is reflexive

A. (R) स्ववाची है/(R) is reflexive

C. स्ववाची नहीं है क्योंकि (f(x)<f(x)) असत्य है/Not reflexive because (f(x)<f(x)) is false

A. स्ववाची/Reflexive

B. स्ववाची है क्योंकि \(x-x=0\in \mathbb{Z}\)/Reflexive because \(x-x=0\in \mathbb{Z}\)

A. हाँ, क्योंकि (x<x+1) हर (x) के लिए सत्य है/Yes, because (x<x+1) is true for every (x)

B. स्ववाची नहीं है क्योंकि (x-x=0) है/Not reflexive because (x-x=0)

A. स्ववाची है क्योंकि \(a \equiv a \pmod{3}\)/Reflexive because \(a \equiv a \pmod{3}\)

C. (2)

A. हाँ, यदि दोनों मिलकर सभी विकर्ण युग्म दे दें/Yes, if together they contain all diagonal pairs

A. हमेशा स्ववाची/Always reflexive

C. (15)

B. (n)

A. \(\Delta_A \subseteq R\)