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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) दिया है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

On a non-empty set (A), the empty relation \(R=\varnothing\) is given. Which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. स्ववाची नहीं है क्योंकि कोई ((a,a)) इसमें नहीं हैNot reflexive because no ((a,a)) is present

Step 1

Concept

अरिक्त (A) में कम से कम एक अवयव (a) होगा। / A non-empty (A) has at least one element (a).

Step 2

Why this answer is correct

स्ववाचीता के लिए ((a,a)) चाहिए, लेकिन रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। / Reflexivity requires ((a,a)), but the empty relation has no pairs.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय और रिक्त संबंध में अंतर समझें। / Distinguish an empty set from an empty relation on a non-empty set.

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अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) दिया है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / On a non-empty set (A), the empty relation \(R=\varnothing\) is given. Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: B. स्ववाची नहीं है क्योंकि कोई ((a,a)) इसमें नहीं है / Not reflexive because no ((a,a)) is present. Explanation: चरण 1: अरिक्त (A) में कम से कम एक अवयव (a) होगा। चरण 2: स्ववाचीता के लिए ((a,a)) चाहिए, लेकिन रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। चरण 3: रिक्त समुच्चय और रिक्त संबंध में अंतर समझें। / Step 1: A non-empty (A) has at least one element (a). Step 2: Reflexivity requires ((a,a)), but the empty relation has no pairs. Step 3: Distinguish an empty set from an empty relation on a non-empty set.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

स्ववाचीता के लिए ((a,a)) चाहिए, लेकिन रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। / Reflexivity requires ((a,a)), but the empty relation has no pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त समुच्चय और रिक्त संबंध में अंतर समझें। / Distinguish an empty set from an empty relation on a non-empty set.