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proper subset MCQ Questions for Class 12

proper subset se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with proper subset.

Question 1/6 Hard Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

समुच्चयों पर (A,R,B) तभी जब \(A\subset B\), जहां (A) वास्तविक उपसमुच्चय है। संबंध (R) कैसा है?

On sets, (A,R,B) if \(A\subset B\), where (A) is a proper subset. What type of relation is (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

यदि \(A\subset B\) और \(B\subset C\), तो (A) का हर तत्व (C) में होगा। / If \(A\subset B\) and \(B\subset C\), every element of (A) is in (C).

Step 2

Why this answer is correct

साथ ही (A) और (C) समान नहीं हो सकते, इसलिए \(A\subset C\) होगा। / Also (A) and (C) cannot be equal, so \(A\subset C\).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक उपसमुच्चय में समानता की संभावना अलग से सोचें। / In proper subset questions, think separately about equality.

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Question 2/6 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

\(समुच्चय (A={\varnothing,{1},{2},{1,2}}) पर (R={(X,Y):X\subset Y\) या X=Y}) है। (R) कैसा है?

\(On (A={\varnothing,{1},{2},{1,2}}), (R={(X,Y):X\subset Y\) or \(X=Y}). What is (R) with respect to reflexivity\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. प्रतिवर्तीReflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (X=Y) सत्य होता है। / On the diagonal, (X=Y) is true.

Step 2

Why this answer is correct

या वाली शर्त में (X=Y) वाला भाग हर ((X,X)) को शामिल कर देता है। / The or condition includes every ((X,X)) through the equality part.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / Therefore the relation is reflexive.

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Question 3/6 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(A=\{{1},{2},{1,2}\}\) पर (XRY) तभी जब \(X\subset Y\) है। (R) कैसा है?

On \(A=\{{1},{2},{1,2}\}\), (XRY) if \(X\subset Y\). What is (R) with respect to reflexivity?

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Correct Answer

B. प्रतिवर्ती नहींNot reflexive

Step 1

Concept

\(X\subset Y\) में उचित उपसमुच्चय की बात है। / \(X\subset Y\) means proper subset.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी समुच्चय स्वयं का उचित उपसमुच्चय नहीं होता, इसलिए \(X\subset X\) असत्य है। / No set is a proper subset of itself, so \(X\subset X\) is false.

Step 3

Exam Tip

\(\subseteq\) और \(\subset\) का अंतर परीक्षा में बहुत जरूरी है। / The difference between \(\subseteq\) and \(\subset\) is very important in exams.

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Question 4/6 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(S=\{1,2,3\}\) के घात समुच्चय पर (XRY) जब \(X\subset Y\)। (R) को परावर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On the power set of \(S=\{1,2,3\}\), (XRY) when \(X\subset Y\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 8

Step 1

Concept

घात समुच्चय में \(2^3=8\) तत्व हैं। / The power set has \(2^3=8\) elements.

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक उपसमुच्चय संबंध में कोई भी ((X,X)) शामिल नहीं होता। / In the proper subset relation, no pair ((X,X)) is included.

Step 3

Exam Tip

परावर्ती बनाने के लिए हर (X) के लिए ((X,X)) जोड़ना होगा, इसलिए 8 युग्म जोड़ने होंगे। / To make it reflexive, add ((X,X)) for every (X), so 8 pairs must be added.

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Question 5/6 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

किसी समुच्चय (A) के घात समुच्चय (P(A)) पर \(R=\{(X,Y):X \subset Y\}\) है, जहाँ \(\subset\) उचित उपसमुच्चय दर्शाता है। (R) के लिए सही कथन कौन-सा है?

On (P(A)), \(R=\{(X,Y):X \subset Y\}\), where \(\subset\) denotes proper subset. Which statement is correct about (R)?

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Correct Answer

B. स्ववाची नहीं है क्योंकि \(X \subset X\) असत्य हैIt is not reflexive because \(X \subset X\) is false

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में बराबरी की अनुमति नहीं होती। / A proper subset does not allow equality.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी समुच्चय अपने ही उचित उपसमुच्चय के रूप में नहीं माना जाता। / No set is a proper subset of itself.

Step 3

Exam Tip

\(\subseteq\) और \(\subset\) का अर्थ अलग-अलग समझें। / Distinguish \(\subseteq\) from \(\subset\) carefully.

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Question 6/6 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चयों के परिवार पर (R) इस प्रकार है कि (XRY) जब \(X\subset Y\)। यह संबंध परावर्ती क्यों नहीं है?

On a family of sets, (R) is defined by (XRY) when \(X\subset Y\). Why is this relation not reflexive?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(X\subset X\) असत्य हैBecause \(X\subset X\) is false

Step 1

Concept

\(X\subset Y\) वास्तविक उपसमुच्चय को दर्शाता है। / \(X\subset Y\) means proper subset.

Step 2

Why this answer is correct

कोई समुच्चय अपने-आप का वास्तविक उपसमुच्चय नहीं होता। / No set is a proper subset of itself.

Step 3

Exam Tip

\(\subset\) और \(\subseteq\) के अंतर को परीक्षा में जरूर पहचानें। / In exams, clearly distinguish \(\subset\) and \(\subseteq\).

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