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set theory MCQ Questions for Class 12

set theory se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with set theory.

Question 1/4 Hard Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि (R) और (S) दोनों किसी समुच्चय (A) पर संक्रमण संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के लिए सही कथन क्या है?

If (R) and (S) are both transitive relations on a set (A), what is correct about \(R\cap S\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R\cap S\) हमेशा संक्रमण होगा\(R\cap S\) is always transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में होंगे। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

(R) और (S) संक्रमण हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा और इस कारण \(R\cap S\) में भी होगा। / Since both are transitive, ((a,c)) is in both, hence in \(R\cap S\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिच्छेद में दोनों संबंधों की शर्त साथ-साथ चलती है। / In intersection, both relation conditions work together.

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Question 2/4 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चयों के परिवार पर संबंध (R) को (A R B) तब मानते हैं जब \(A \subseteq B\)। क्या यह संबंध संक्रामी है?

On a family of sets, define (A R B) if \(A \subseteq B\). Is this relation transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि \(A \subseteq B\) और \(B \subseteq C\), तो \(A \subseteq C\) होता है। / If \(A \subseteq B\) and \(B \subseteq C\), then \(A \subseteq C\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उपसमुच्चय संबंध संक्रामी है। / Therefore, the subset relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय-आधारित प्रश्नों में भीतर-भीतर शामिल होने की श्रृंखला बनाएं। / In set-based questions, form the inclusion chain.

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Question 3/4 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चयों के परिवार पर (R) इस प्रकार है कि (XRY) जब \(X\subset Y\)। यह संबंध परावर्ती क्यों नहीं है?

On a family of sets, (R) is defined by (XRY) when \(X\subset Y\). Why is this relation not reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(X\subset X\) असत्य हैBecause \(X\subset X\) is false

Step 1

Concept

\(X\subset Y\) वास्तविक उपसमुच्चय को दर्शाता है। / \(X\subset Y\) means proper subset.

Step 2

Why this answer is correct

कोई समुच्चय अपने-आप का वास्तविक उपसमुच्चय नहीं होता। / No set is a proper subset of itself.

Step 3

Exam Tip

\(\subset\) और \(\subseteq\) के अंतर को परीक्षा में जरूर पहचानें। / In exams, clearly distinguish \(\subset\) and \(\subseteq\).

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Question 4/4 Easy Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) स्वतुल्य है। तब हर \(x\in A\) के लिए क्या सत्य होगा?

A relation (R) on a set (A) is reflexive. What must be true for every \(x\in A\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x,x)\in R\)

Step 1

Concept

स्वतुल्य सम्बन्ध की मुख्य पहचान अपने-आप से सम्बन्ध है। / The key idea of a reflexive relation is being related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि हर (x) के लिए \((x,x)\in R\) होगा। / This means \((x,x)\in R\) for every (x).

Step 3

Exam Tip

परिभाषा याद रखने से ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं। / Remembering the definition helps solve such questions quickly.

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