यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर किसी सम्बन्ध को स्वतुल्य होने के लिए कौन-से क्रमित युग्म अवश्य होने चाहिए?
If \(A=\{1,2,3\}\), which ordered pairs must be present in a relation on (A) for it to be reflexive?
#reflexive relation
#ordered pairs
#class 12 relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A केवल ((1,2),(2,3),(3,1)) / Only ((1,2),(2,3),(3,1))
B केवल ((1,1),(2,2),(3,3)) / Only ((1,1),(2,2),(3,3))
C केवल ((1,3),(2,2),(3,1)) / Only ((1,3),(2,2),(3,1))
D सभी अलग-अलग युग्म / All unequal pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. केवल ((1,1),(2,2),(3,3)) / Only ((1,1),(2,2),(3,3))
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध में हर सदस्य अपने-आप से जुड़ा होना चाहिए। / In a reflexive relation every element must be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (1,2,3) के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जरूरी हैं। / So for (1,2,3), the required pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले विकर्ण युग्म जांचें। / In exams, check diagonal pairs first.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{a,b\}\) पर \(R=\{(a,a),(a,b),(b,b)\}\) दिया है। (R) कैसा है?
On the set \(A=\{a,b\}\), \(R=\{(a,a),(a,b),(b,b)\}\) is given. What is (R)?
#reflexive relation
#self pairs
#easy mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतुल्य / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं / Not reflexive
C रिक्त सम्बन्ध / Empty relation
D सार्वत्रिक नहीं और स्वतुल्य नहीं / Neither universal nor reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतुल्य / Reflexive
Step 1
Concept
(A) के सदस्यों (a) और (b) के लिए ((a,a)) और ((b,b)) चाहिए। / For elements (a) and (b), the pairs ((a,a)) and ((b,b)) are required.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों युग्म (R) में मौजूद हैं, इसलिए अतिरिक्त युग्म से कोई हानि नहीं होती। / Both pairs are present in (R), so the extra pair does not matter.
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्यता में केवल सभी अपने-आप वाले युग्म जरूरी हैं। / Reflexivity only needs all self-pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(R=\{(2,2),(4,4)\}\) है, तो (R) स्वतुल्य क्यों नहीं है?
If \(A=\{2,4,6\}\) and \(R=\{(2,2),(4,4)\}\), why is (R) not reflexive?
#missing pair
#reflexive relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि ((2,2)) है / Because ((2,2)) is present
B क्योंकि ((4,4)) है / Because ((4,4)) is present
C क्योंकि ((6,6)) नहीं है / Because ((6,6)) is missing
D क्योंकि कोई भिन्न युग्म नहीं है / Because no unequal pair is present
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. क्योंकि ((6,6)) नहीं है / Because ((6,6)) is missing
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध के लिए (A) के हर सदस्य का अपने-आप से युग्म होना चाहिए। / A reflexive relation must contain the self-pair of every element of (A).
Step 2
Why this answer is correct
(6) के लिए ((6,6)) नहीं दिया है। / For (6), the pair ((6,6)) is missing.
Step 3
Exam Tip
एक भी आवश्यक युग्म छूट जाए तो सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं रहता। / If even one required pair is absent, the relation is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
सम्बन्ध (R) को स्वतुल्य बनाने के लिए \(A=\{5,7\}\) पर न्यूनतम कौन-सा समुच्चय लेना होगा?
To make a relation (R) reflexive on \(A=\{5,7\}\), what is the minimum set of pairs required?
#minimum reflexive relation
#self pairs
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R=\{(5,7)\}\)
B \(R=\{(5,5),(7,7)\}\)
C \(R=\{(7,5)\}\)
D \(R=\{(5,7),(7,5)\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(R=\{(5,5),(7,7)\}\)
Step 1
Concept
न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध में केवल जरूरी अपने-आप वाले युग्म रखे जाते हैं। / The smallest reflexive relation contains only the required self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(5) और (7) के लिए ((5,5)) और ((7,7)) चाहिए। / For (5) and (7), the needed pairs are ((5,5)) and ((7,7)).
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म जरूरी नहीं होते। / Extra pairs are not compulsory.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2\}\) पर \(R=A\times A\) है, तो (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If \(R=A\times A\) on \(A=\{1,2\}\), which statement about (R) is correct?
#cartesian product
#universal relation
#reflexive
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में केवल एक युग्म है / (R) has only one pair
D (R) रिक्त है / (R) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
Step 1
Concept
\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
इसमें ((1,1)) और ((2,2)) भी होंगे, इसलिए यह स्वतुल्य है। / It includes ((1,1)) and ((2,2)), so it is reflexive.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक सम्बन्ध हमेशा स्वतुल्य होता है। / The universal relation is always reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त सम्बन्ध के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the empty relation on a non-empty set (A).
#empty relation
#reflexive relation
#concept check
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह हमेशा स्वतुल्य है / It is always reflexive
B यह कभी स्वतुल्य नहीं है / It is never reflexive
C यह केवल दो सदस्य होने पर स्वतुल्य है / It is reflexive only for two elements
D यह केवल प्राकृतिक संख्याओं पर स्वतुल्य है / It is reflexive only on natural numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह कभी स्वतुल्य नहीं है / It is never reflexive
Step 1
Concept
अरिक्त समुच्चय में कम से कम एक सदस्य होता है। / A non-empty set has at least one element.
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त सम्बन्ध में कोई भी अपने-आप वाला युग्म नहीं होता। / The empty relation has no self-pairs.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अरिक्त समुच्चय पर रिक्त सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं होता। / Therefore, it is not reflexive on a non-empty set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3,4\}\) पर स्वतुल्य सम्बन्ध में कम से कम कितने युग्म होने चाहिए?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs must a reflexive relation have at minimum?
#minimum pairs
#reflexive relation
#counting
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (4)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध में हर सदस्य के लिए एक अपने-आप वाला युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs one self-pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में (4) सदस्य हैं, इसलिए कम से कम (4) युग्म चाहिए। / (A) has (4) elements, so at least (4) pairs are needed.
Step 3
Exam Tip
कम से कम संख्या हमेशा सदस्यों की संख्या के बराबर होती है। / The minimum count equals the number of elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{x,y,z\}\) है, तो निम्न में से कौन-सा सम्बन्ध स्वतुल्य है?
If \(A=\{x,y,z\}\), which of the following relations is reflexive?
#identify reflexive relation
#self pairs
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(x,x),(y,y),(x,z)})
B ({(x,x),(y,y),(z,z),(x,y)})
C ({(x,y),(y,z),(z,x)})
D ({(x,x),(z,z)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({(x,x),(y,y),(z,z),(x,y)})
Step 1
Concept
(x,y,z) के लिए ((x,x),(y,y),(z,z)) तीनों जरूरी हैं। / For (x,y,z), all three self-pairs ((x,x),(y,y),(z,z)) are required.
Step 2
Why this answer is correct
केवल दूसरे सम्बन्ध में ये तीनों युग्म मौजूद हैं। / Only the second relation contains all three.
Step 3
Exam Tip
कोई अतिरिक्त युग्म होने से स्वतुल्यता नहीं टूटती। / Extra pairs do not break reflexivity.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,3,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a=b\}\) है। यह सम्बन्ध कैसा है?
On \(A=\{1,3,5\}\), \(R=\{(a,b):a=b\}\). What type of relation is it?
#equality relation
#reflexive relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतुल्य / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल असमान युग्मों वाला / Having only unequal pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतुल्य / Reflexive
Step 1
Concept
शर्त (a=b) अपने-आप वाले युग्म बनाती है। / The condition (a=b) gives self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इससे ((1,1),(3,3),(5,5)) मिलते हैं। / It gives ((1,1),(3,3),(5,5)).
Step 3
Exam Tip
समानता पर बना सम्बन्ध स्वतुल्यता का सरल उदाहरण है। / Equality is a simple example of a reflexive relation.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) दिया है। क्या (R) स्वतुल्य है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\) is given. Is (R) reflexive?
#less than equal
#reflexive relation
#exam mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि हर (a) के लिए \(a\le a\) / Yes, because \(a\le a\) for every (a)
B नहीं, क्योंकि \(1\le 2\) / No, because \(1\le 2\)
C नहीं, क्योंकि \(3\le 1\) नहीं / No, because \(3\le 1\) is false
D हाँ, केवल इसलिए कि (A) में तीन सदस्य हैं / Yes, only because (A) has three elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि हर (a) के लिए \(a\le a\) / Yes, because \(a\le a\) for every (a)
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए हर \(a\in A\) पर ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity needs ((a,a)) for every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या अपने बराबर होती है, इसलिए \(a\le a\) सत्य है। / Every number is less than or equal to itself, so \(a\le a\) is true.
Step 3
Exam Tip
\(\le\) वाला सम्बन्ध सामान्यतः स्वतुल्य होता है। / The relation \(\le\) is generally reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। (R) स्वतुल्य है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a<b\}\). Is (R) reflexive or not?
#less than relation
#not reflexive
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतुल्य है / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं है / Not reflexive
C सार्वत्रिक है / Universal
D केवल एक-सदस्यीय है / Singleton relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. स्वतुल्य नहीं है / Not reflexive
Step 1
Concept
स्वतुल्य होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए। / Reflexivity needs ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी संख्या के लिए (a<a) सत्य नहीं होता। / No number satisfies (a<a).
Step 3
Exam Tip
(<) वाला सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं होता। / The relation (<) is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) स्वतुल्य है। तब हर \(x\in A\) के लिए क्या सत्य होगा?
A relation (R) on a set (A) is reflexive. What must be true for every \(x\in A\)?
#definition
#reflexive relation
#set theory
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((x,x)\in R\)
B \((x,y)\in R\) हर (y) के लिए / \((x,y)\in R\) for every (y)
C \((y,x)\in R\) हर (y) के लिए / \((y,x)\in R\) for every (y)
D \((x,x)\notin R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((x,x)\in R\)
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध की मुख्य पहचान अपने-आप से सम्बन्ध है। / The key idea of a reflexive relation is being related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि हर (x) के लिए \((x,x)\in R\) होगा। / This means \((x,x)\in R\) for every (x).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा याद रखने से ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं। / Remembering the definition helps solve such questions quickly.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{0,1\}\) पर \(R=\{(0,0),(0,1),(1,0)\}\) है। कौन-सा युग्म जोड़ने पर (R) स्वतुल्य हो जाएगा?
On \(A=\{0,1\}\), \(R=\{(0,0),(0,1),(1,0)\}\). Which pair should be added to make (R) reflexive?
#add missing pair
#reflexive relation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((0,1))
B ((1,0))
C ((1,1))
D ((0,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((1,1))
Step 1
Concept
(0) और (1) के लिए ((0,0)) और ((1,1)) चाहिए। / For (0) and (1), the pairs ((0,0)) and ((1,1)) are required.
Step 2
Why this answer is correct
((0,0)) पहले से है, लेकिन ((1,1)) नहीं है। / ((0,0)) is already present, but ((1,1)) is missing.
Step 3
Exam Tip
छूटा हुआ विकर्ण युग्म जोड़ना ही सही तरीका है। / Add the missing diagonal pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{p,q,r\}\) पर (R) स्वतुल्य है, तो निम्न में से कौन-सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?
If (R) is reflexive on \(A=\{p,q,r\}\), which pair is definitely in (R)?
#definite pair
#reflexive relation
#self pair
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((p,q))
B ((q,r))
C ((r,r))
D ((r,p))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((r,r))
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध में हर सदस्य अपने साथ जुड़ता है। / In a reflexive relation, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(r) भी (A) का सदस्य है, इसलिए ((r,r)) निश्चित होगा। / Since (r) is in (A), ((r,r)) must be present.
Step 3
Exam Tip
भिन्न सदस्यों वाले युग्म जरूरी नहीं होते। / Pairs with different elements are not compulsory.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) को क्या कहा जा सकता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), what can \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) be called?
#identity relation
#minimum reflexive relation
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध / Smallest reflexive relation
B रिक्त सम्बन्ध / Empty relation
C स्वतुल्य नहीं / Not reflexive
D सभी संभव युग्मों वाला सम्बन्ध / Relation with all possible pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध / Smallest reflexive relation
Step 1
Concept
इसमें हर सदस्य का अपने-आप वाला युग्म है। / It contains the self-pair of every element.
Step 2
Why this answer is correct
कोई अतिरिक्त युग्म नहीं है, इसलिए यह न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध है। / It has no extra pairs, so it is the smallest reflexive relation.
Step 3
Exam Tip
पहचान सम्बन्ध भी इसी रूप में होता है। / This is also the identity relation on the set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
स्वतुल्य सम्बन्ध की जांच करते समय सबसे पहले क्या देखना चाहिए?
What should be checked first while testing whether a relation is reflexive?
#checking reflexivity
#exam tip
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्या सभी ((a,a)) उपस्थित हैं / Whether all ((a,a)) pairs are present
B क्या सभी ((a,b)) में \(a\ne b\) है / Whether all ((a,b)) have \(a\ne b\)
C क्या सम्बन्ध में केवल एक युग्म है / Whether the relation has only one pair
D क्या समुच्चय रिक्त नहीं है / Whether the set is not empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्या सभी ((a,a)) उपस्थित हैं / Whether all ((a,a)) pairs are present
Step 1
Concept
स्वतुल्यता की जांच का आधार अपने-आप वाले युग्म हैं। / Reflexivity is checked through self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
हर सदस्य (a) के लिए ((a,a)) उपस्थित होना चाहिए। / For every element (a), ((a,a)) must be present.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सीधे विकर्ण युग्मों की सूची बनाएं। / In exams, list the diagonal pairs directly.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,2),(1,3),(3,3)\}\) है। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,2),(1,3),(3,3)\}\). Choose the correct statement.
#reflexive check
#ordered pairs
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) रिक्त है / (R) is empty
D (R) में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं है / (R) has no self-pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
Step 1
Concept
(A) के लिए जरूरी युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / The required pairs for (A) are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
ये तीनों (R) में मौजूद हैं। / All three are present in (R).
Step 3
Exam Tip
अन्य युग्म होने पर भी स्वतुल्यता बनी रहती है। / Other pairs do not affect reflexivity.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,3),(3,3)\}\) है। कौन-सा युग्म न होने से (R) स्वतुल्य नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,3),(3,3)\}\). Which missing pair makes (R) not reflexive?
#missing diagonal pair
#not reflexive
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,2))
B ((2,2))
C ((3,1))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((2,2))
Step 1
Concept
(1,2,3) के लिए अपने-आप वाले युग्म चाहिए। / The elements (1,2,3) need their self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) और ((3,3)) हैं, पर ((2,2)) नहीं है। / ((1,1)) and ((3,3)) are present, but ((2,2)) is missing.
Step 3
Exam Tip
छूटे हुए अपने-आप वाले युग्म पर ध्यान दें। / Focus on the missing self-pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) किसी संख्या समुच्चय पर दिया है। यह स्वतुल्य क्यों है?
The relation \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) is given on a set of numbers. Why is it reflexive?
#relation condition
#reflexive relation
#equality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (a-a=0) हर (a) के लिए / Because (a-a=0) for every (a)
B क्योंकि (a-b=1) हर बार / Because (a-b=1) always
C क्योंकि (a+b=0) हर बार / Because (a+b=0) always
D क्योंकि \(a\ne b\) जरूरी है / Because \(a\ne b\) is required
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (a-a=0) हर (a) के लिए / Because (a-a=0) for every (a)
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए (a) को अपने साथ जांचते हैं। / For reflexivity, test an element with itself.
Step 2
Why this answer is correct
हर (a) के लिए (a-a=0), इसलिए \((a,a)\in R\) होगा। / For every (a), (a-a=0), so \((a,a)\in R\).
Step 3
Exam Tip
शर्त में (b=a) रखकर जल्दी जांच करें। / Put (b=a) in the condition to check quickly.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। क्या (R) स्वतुल्य है?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Is (R) reflexive?
#even sum relation
#reflexive relation
#pyq pattern
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि (a+a=2a) सम होता है / Yes, because (a+a=2a) is even
B नहीं, क्योंकि (1+2) विषम है / No, because (1+2) is odd
C नहीं, क्योंकि केवल बराबर संख्याएं चाहिए / No, because only equal numbers are needed
D हाँ, क्योंकि सभी युग्म लिए गए हैं / Yes, because all pairs are taken
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि (a+a=2a) सम होता है / Yes, because (a+a=2a) is even
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए ((a,a)) को शर्त में रखें। / For reflexivity, put ((a,a)) into the condition.
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) हमेशा सम होता है, इसलिए हर ((a,a)) शामिल है। / (a+a=2a) is always even, so every ((a,a)) is included.
Step 3
Exam Tip
अपने-आप वाले युग्म की शर्त जांचना सबसे तेज तरीका है। / Checking the self-pair condition is the fastest method.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a+b\) विषम है}) है। (R) स्वतुल्य है या नहीं?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a+b\) is odd}). Is (R) reflexive or not?
#odd sum relation
#not reflexive
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतुल्य है / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं है / Not reflexive
C सार्वत्रिक है / Universal
D पहचान सम्बन्ध है / Identity relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. स्वतुल्य नहीं है / Not reflexive
Step 1
Concept
((a,a)) के लिए योग (a+a=2a) होगा। / For ((a,a)), the sum is (a+a=2a).
Step 2
Why this answer is correct
(2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। / (2a) is always even, not odd.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कोई अपने-आप वाला युग्म इस शर्त को पूरा नहीं करता। / So no self-pair satisfies the condition.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R={(a,b):a\) (b) को विभाजित करता है(}) है। क्या (R) स्वतुल्य है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R={(a,b):a\) divides (b}). Is (R) reflexive?
#divisibility relation
#reflexive relation
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि हर (a) अपने-आप को विभाजित करता है / Yes, because every (a) divides itself
B नहीं, क्योंकि (2) (3) को विभाजित नहीं करता / No, because (2) does not divide (3)
C नहीं, क्योंकि केवल (1) सबको विभाजित करता है / No, because only (1) divides all
D हाँ, क्योंकि सभी संख्याएं बराबर हैं / Yes, because all numbers are equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि हर (a) अपने-आप को विभाजित करता है / Yes, because every (a) divides itself
Step 1
Concept
स्वतुल्यता में हर (a) के लिए ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity needs ((a,a)) for every (a).
Step 2
Why this answer is correct
हर शून्येतर संख्या अपने-आप को विभाजित करती है, इसलिए ((a,a)) शामिल है। / Every non-zero number divides itself, so ((a,a)) is included.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहले \(a\mid a\) याद रखें। / In divisibility questions, remember \(a\mid a\) first.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a=b+1\}\) है। यह स्वतुल्य क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a=b+1\}\). Why is it not reflexive?
#condition based relation
#not reflexive
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (a=a+1) कभी सत्य नहीं होता / Because (a=a+1) is never true
B क्योंकि (1=2+1) है / Because (1=2+1)
C क्योंकि सभी युग्म उपस्थित हैं / Because all pairs are present
D क्योंकि हर संख्या अपने बराबर है / Because every number equals itself
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (a=a+1) कभी सत्य नहीं होता / Because (a=a+1) is never true
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए (b=a) रखने पर (a=a+1) होना चाहिए। / For reflexivity, putting (b=a) would require (a=a+1).
Step 2
Why this answer is correct
यह किसी संख्या के लिए सत्य नहीं है। / This is not true for any number.
Step 3
Exam Tip
ऐसी शर्त जो अपने-आप वाले युग्म न दे, स्वतुल्य नहीं होती। / A condition that gives no self-pair is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{10\}\) है, तो (A) पर कौन-सा सम्बन्ध स्वतुल्य है?
If \(A=\{10\}\), which relation on (A) is reflexive?
#singleton set
#reflexive relation
#ordered pair
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B ({(10,10)})
C ({(10,1)})
D ({(1,10)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({(10,10)})
Step 1
Concept
एक-सदस्यीय समुच्चय में केवल (10) है। / The singleton set has only (10).
Step 2
Why this answer is correct
स्वतुल्यता के लिए ((10,10)) का होना जरूरी है। / Reflexivity requires ((10,10)).
Step 3
Exam Tip
छोटे समुच्चय में भी परिभाषा वही रहती है। / The definition stays the same even for small sets.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2\}\) पर कितने स्वतुल्य सम्बन्ध बनाए जा सकते हैं?
How many reflexive relations can be formed on \(A=\{1,2\}\)?
#number of reflexive relations
#counting
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (4)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(A\times A\) में (4) युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has (4) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) और ((2,2)) अनिवार्य हैं, शेष (2) युग्म चाहें तो लें या न लें। / ((1,1)) and ((2,2)) are compulsory, while the remaining (2) pairs are optional.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संख्या \(2^2=4\) होगी। / Hence the number is \(2^2=4\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(A) में (3) सदस्य हैं। (A) पर कितने स्वतुल्य सम्बन्ध संभव हैं?
A set (A) has (3) elements. How many reflexive relations are possible on (A)?
#counting reflexive relations
#n elements
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^3\)
B \(2^6\)
C \(2^9\)
D \(3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2^6\)
Step 1
Concept
कुल युग्म \(3^2=9\) होंगे। / Total pairs are \(3^2=9\).
Step 2
Why this answer is correct
(3) अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। / The (3) self-pairs are compulsory, so (9-3=6) pairs are optional.
Step 3
Exam Tip
हर स्वतंत्र युग्म के दो चुनाव हैं, इसलिए \(2^6\) सम्बन्ध बनेंगे। / Each optional pair has two choices, so \(2^6\) relations are possible.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर (R) स्वतुल्य है। (R) में कम से कम कौन-सा युग्म अवश्य होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is reflexive. Which pair must be in (R)?
#must contain pair
#self pair
#reflexive
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,2))
B ((2,1))
C ((3,3))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((3,3))
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध में हर सदस्य अपने-आप से जुड़ा रहता है। / In a reflexive relation, each element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(3) समुच्चय का सदस्य है, इसलिए ((3,3)) अनिवार्य है। / Since (3) is an element of the set, ((3,3)) is compulsory.
Step 3
Exam Tip
दूसरे सदस्यों से जुड़े युग्म जरूरी नहीं हैं। / Pairs with other elements are not compulsory.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) में ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) सभी हैं। क्या केवल इस जानकारी से (R) स्वतुल्य कहा जा सकता है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) contains all ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)). Can (R) be called reflexive from this information alone?
#sufficient condition
#reflexive relation
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल जब कोई अतिरिक्त युग्म न हो / Only when no extra pair is present
D केवल जब (R) रिक्त हो / Only when (R) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए सभी अपने-आप वाले युग्म ही जरूरी हैं। / Reflexivity only requires all self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए चारों आवश्यक युग्म मौजूद हैं। / All four required self-pairs are present.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म हों या न हों, सम्बन्ध स्वतुल्य रहेगा। / Whether extra pairs exist or not, the relation is reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
निम्न में से कौन-सा कथन स्वतुल्य सम्बन्ध के लिए सही है?
Which of the following statements is correct for a reflexive relation?
#definition based mcq
#reflexive relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर सदस्य अपने-आप से सम्बन्धित होता है / Every element is related to itself
B कोई सदस्य अपने-आप से सम्बन्धित नहीं होता / No element is related to itself
C हर दो अलग सदस्य ही सम्बन्धित होते हैं / Only different elements are related
D सम्बन्ध हमेशा रिक्त होता है / The relation is always empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर सदस्य अपने-आप से सम्बन्धित होता है / Every element is related to itself
Step 1
Concept
स्वतुल्य शब्द का अर्थ है अपने-आप की ओर लौटना। / Reflexive means returning to the same element.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर सदस्य का अपने साथ सम्बन्ध होना चाहिए। / Therefore every element must be related to itself.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में मुख्य वाक्य याद रखें। / For definition-based questions, remember this key sentence.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1)\}\) है। (R) में ((2,1)) होने से क्या प्रभाव पड़ेगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1)\}\). What is the effect of having ((2,1)) in (R)?
#extra pair
#reflexive relation
#exam tip
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सम्बन्ध स्वतुल्य ही रहेगा / The relation remains reflexive
B सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं रहेगा / The relation will not remain reflexive
C सम्बन्ध रिक्त हो जाएगा / The relation becomes empty
D सम्बन्ध में अपने-आप वाले युग्म नहीं रहेंगे / The self-pairs disappear
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सम्बन्ध स्वतुल्य ही रहेगा / The relation remains reflexive
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए तीनों अपने-आप वाले युग्म उपस्थित हैं। / All three self-pairs needed for reflexivity are present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,1)) एक अतिरिक्त युग्म है और यह स्वतुल्यता को नहीं हटाता। / ((2,1)) is an extra pair and does not remove reflexivity.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म से डरें नहीं, केवल आवश्यक युग्म देखें। / Do not worry about extra pairs; check the required pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) स्वतुल्य नहीं है, तो इसका सबसे सरल कारण क्या हो सकता है?
If (R) is not reflexive, what can be the simplest reason?
#not reflexive
#missing self pair
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कम से कम एक ((a,a)) युग्म अनुपस्थित है / At least one ((a,a)) pair is missing
B सभी ((a,a)) युग्म उपस्थित हैं / All ((a,a)) pairs are present
C बहुत अधिक युग्म हैं / There are too many pairs
D समुच्चय में दो सदस्य हैं / The set has two elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कम से कम एक ((a,a)) युग्म अनुपस्थित है / At least one ((a,a)) pair is missing
Step 1
Concept
स्वतुल्यता तभी टूटती है जब कोई जरूरी अपने-आप वाला युग्म न हो। / Reflexivity fails when a required self-pair is absent.
Step 2
Why this answer is correct
यदि किसी \(a\in A\) के लिए \((a,a)\notin R\), तो (R) स्वतुल्य नहीं है। / If \((a,a)\notin R\) for some \(a\in A\), then (R) is not reflexive.
Step 3
Exam Tip
कमी खोजने के लिए हर सदस्य का विकर्ण युग्म देखें। / To find the failure, check each diagonal pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है। (R) किस कारण स्वतुल्य है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\). Why is (R) reflexive?
#reasoning
#reflexive relation
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि सभी अपने-आप वाले युग्म हैं / Because all self-pairs are present
B क्योंकि केवल अलग-अलग युग्म हैं / Because only unequal pairs are present
C क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is absent
D क्योंकि (A) में तीन सदस्य हैं / Because (A) has three elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि सभी अपने-आप वाले युग्म हैं / Because all self-pairs are present
Step 1
Concept
(A) के हर सदस्य के लिए अपने-आप वाला युग्म चाहिए। / Each element of (A) needs its self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी (R) में हैं। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are all in (R).
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्यता का निर्णय इन्हीं युग्मों से होता है। / Reflexivity is decided by these pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी समुच्चय (A) पर पहचान सम्बन्ध \(I_A\) के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the identity relation \(I_A\) on a set (A).
#identity relation
#reflexive
#relations and functions
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह स्वतुल्य होता है / It is reflexive
B यह कभी स्वतुल्य नहीं होता / It is never reflexive
C यह हमेशा रिक्त होता है / It is always empty
D इसमें केवल अलग-अलग सदस्य जुड़े होते हैं / It relates only different elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह स्वतुल्य होता है / It is reflexive
Step 1
Concept
पहचान सम्बन्ध में हर सदस्य अपने-आप से ही जुड़ता है। / In the identity relation, each element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) मौजूद होता है। / So ((a,a)) is present for every \(a\in A\).
Step 3
Exam Tip
पहचान सम्बन्ध स्वतुल्य सम्बन्ध का मूल उदाहरण है। / The identity relation is a basic example of a reflexive relation.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2,3\}\) और (R) में केवल ((1,1)) और ((2,2)) अपने-आप वाले युग्म हैं, तो (R) के लिए सही कथन क्या है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and (R) has only ((1,1)) and ((2,2)) as self-pairs, which statement is correct for (R)?
#partial self pairs
#not reflexive
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) सार्वत्रिक है / (R) is universal
D (R) अवश्य रिक्त है / (R) must be empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
Step 1
Concept
(A) में (1,2,3) तीन सदस्य हैं। / The set (A) has three elements (1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
((3,3)) भी जरूरी है, लेकिन वह नहीं है। / ((3,3)) is also required, but it is absent.
Step 3
Exam Tip
एक सदस्य का अपने-आप वाला युग्म छूटने पर सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं होता। / If one element misses its self-pair, the relation is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। (R) स्वतुल्य है या नहीं?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is even}). Is (R) reflexive or not?
#even difference
#reflexive relation
#pyq style
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतुल्य है / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं है / Not reflexive
C केवल (1) के लिए स्वतुल्य / Reflexive only for (1)
D केवल सम सदस्यों के लिए स्वतुल्य / Reflexive only for even elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतुल्य है / Reflexive
Step 1
Concept
((a,a)) के लिए (a-a=0) होता है। / For ((a,a)), we get (a-a=0).
Step 2
Why this answer is correct
(0) सम संख्या है, इसलिए हर अपने-आप वाला युग्म शर्त पूरी करता है। / (0) is even, so every self-pair satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
घटाव वाली शर्त में (a=a) रखकर जांच करें। / For subtraction conditions, test by putting (a=a).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a-b\) विषम है}) है। कौन-सा कथन सही है?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a-b\) is odd}). Which statement is correct?
#odd difference
#not reflexive
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं / (R) has all self-pairs
D \(R=A\times A\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
Step 1
Concept
अपने-आप वाले युग्म के लिए (a-b=a-a=0) होगा। / For a self-pair, (a-b=a-a=0).
Step 2
Why this answer is correct
(0) विषम नहीं है, इसलिए ((a,a)) शर्त पूरी नहीं करता। / (0) is not odd, so ((a,a)) does not satisfy the condition.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं है। / Therefore the relation is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। क्या (R) स्वतुल्य है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). Is (R) reflexive?
#greater than equal
#reflexive relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल (1) के लिए / Only for (1)
D केवल (3) के लिए / Only for (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए \(a\ge a\) देखना है। / For reflexivity, check \(a\ge a\).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या अपने बराबर होती है, इसलिए \(a\ge a\) सत्य है। / Every number is equal to itself, so \(a\ge a\) is true.
Step 3
Exam Tip
\(\ge\) वाला सम्बन्ध स्वतुल्य होता है। / The relation \(\ge\) is reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a>b\}\) है। (R) स्वतुल्य क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a>b\}\). Why is (R) not reflexive?
#greater than relation
#not reflexive
#easy mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (a>a) कभी सत्य नहीं होता / Because (a>a) is never true
B क्योंकि \(a\ge a\) सत्य है / Because \(a\ge a\) is true
C क्योंकि (1>2) सत्य है / Because (1>2) is true
D क्योंकि इसमें सभी युग्म हैं / Because it has all pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (a>a) कभी सत्य नहीं होता / Because (a>a) is never true
Step 1
Concept
अपने-आप वाले युग्म के लिए (a>b) में (b=a) रखें। / For a self-pair, put (b=a) in (a>b).
Step 2
Why this answer is correct
तब (a>a) मिलता है, जो असत्य है। / This gives (a>a), which is false.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (>) सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं होता। / Hence the relation (>) is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4)\}\) है। (R) के बारे में सही उत्तर चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4)\}\). Choose the correct answer about (R).
#reflexive relation
#extra ordered pair
#set A
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतुल्य / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल दो युग्मों वाला / Having only two pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतुल्य / Reflexive
Step 1
Concept
(A) के चारों सदस्यों के अपने-आप वाले युग्म चाहिए। / The four elements of (A) need their self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) सभी दिए हैं। / ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) are all given.
Step 3
Exam Tip
((1,4)) अतिरिक्त है, इससे स्वतुल्यता पर असर नहीं पड़ता। / ((1,4)) is extra and does not affect reflexivity.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी (n) सदस्यीय समुच्चय पर न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध में कितने युग्म होंगे?
How many pairs are there in the smallest reflexive relation on a set with (n) elements?
#n elements
#minimum reflexive relation
#counting
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (n)
B \(n^2\)
C \(2^n\)
D (n+1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध में केवल अपने-आप वाले युग्म होते हैं। / The smallest reflexive relation contains only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(n) सदस्यों के लिए ऐसे (n) युग्म होंगे। / For (n) elements, there are (n) such pairs.
Step 3
Exam Tip
कम से कम युग्मों की संख्या हमेशा (n) है। / The minimum number of pairs is always (n).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी (n) सदस्यीय समुच्चय पर सार्वत्रिक सम्बन्ध में कितने युग्म होते हैं?
How many pairs are there in the universal relation on a set with (n) elements?
#universal relation
#reflexive relation
#n square
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (n)
B \(n^2\)
C (2n)
D (n-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(n^2\)
Step 1
Concept
सार्वत्रिक सम्बन्ध \(A\times A\) होता है। / The universal relation is \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
(n) सदस्यों से कुल \(n^2\) क्रमित युग्म बनते हैं। / With (n) elements, it has \(n^2\) ordered pairs.
Step 3
Exam Tip
यह सम्बन्ध स्वतुल्य भी होता है क्योंकि इसमें सभी अपने-आप वाले युग्म शामिल हैं। / It is also reflexive because it contains all self-pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2\}\) पर कौन-सा सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं है?
Which relation is not reflexive on \(A=\{1,2\}\)?
#identify not reflexive
#missing self pair
#mcq
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,1),(2,2)})
B ({(1,1),(2,2),(1,2)})
C ({(1,1),(1,2)})
D ({(1,1),(2,2),(2,1)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({(1,1),(1,2)})
Step 1
Concept
\(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) जरूरी हैं। / For \(A=\{1,2\}\), ((1,1)) and ((2,2)) are required.
Step 2
Why this answer is correct
तीसरे सम्बन्ध में ((2,2)) नहीं है। / The third relation does not contain ((2,2)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए वही स्वतुल्य नहीं है। / Therefore it is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a=b\) या a=1}) है। क्या (R) स्वतुल्य है?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a=b\) or \(a=1}). Is (R) reflexive\)?
#condition relation
#or condition
#reflexive
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल ((1,1)) के कारण नहीं / No because of only ((1,1))
D निर्धारित नहीं किया जा सकता / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
शर्त में (a=b) होने पर हर अपने-आप वाला युग्म मिल जाता है। / The condition (a=b) gives every self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी (R) में होंगे। / ((1,1),(2,2),(3,3)) will all be in (R).
Step 3
Exam Tip
दूसरी शर्त अतिरिक्त युग्म दे सकती है, पर स्वतुल्यता बनी रहेगी। / The other condition may add pairs, but reflexivity remains.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ne b\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a\ne b\}\). What is correct about (R)?
#not equal relation
#not reflexive
#set relation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह स्वतुल्य है / It is reflexive
B यह स्वतुल्य नहीं है / It is not reflexive
C यह पहचान सम्बन्ध है / It is identity relation
D इसमें सभी अपने-आप वाले युग्म हैं / It has all self-pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह स्वतुल्य नहीं है / It is not reflexive
Step 1
Concept
अपने-आप वाले युग्म में (a=b) होता है। / In a self-pair, (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
शर्त \(a\ne b\) ऐसे सभी युग्मों को बाहर कर देती है। / The condition \(a\ne b\) excludes all self-pairs.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं है। / Therefore the relation is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) स्वतुल्य है और \(A=\{4,5,6\}\), तो निम्न में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?
If (R) is reflexive and \(A=\{4,5,6\}\), which statement is always true?
#always true
#reflexive relation
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((4,4),(5,5),(6,6)\in R\)
B \((4,5),(5,6),(6,4)\in R\)
C \((4,6)\notin R\)
D (R) में केवल तीन युग्म होंगे / (R) has only three pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((4,4),(5,5),(6,6)\in R\)
Step 1
Concept
स्वतुल्य होने पर हर सदस्य अपने-आप से सम्बन्धित होगा। / If a relation is reflexive, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(4,5,6) के लिए ((4,4),(5,5),(6,6)) अवश्य होंगे। / For (4,5,6), the pairs ((4,4),(5,5),(6,6)) must be present.
Step 3
Exam Tip
अन्य युग्मों के बारे में केवल स्वतुल्यता से निश्चित नहीं कह सकते। / Reflexivity alone does not decide other pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) में कौन-सा युग्म जोड़ने पर भी (R) स्वतुल्य रहेगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), if one pair is added to \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\), which added pair will still keep (R) reflexive?
#adding pairs
#reflexive relation
#identity relation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,2))
B ((2,3))
C ((3,1))
D इनमें से कोई भी / Any of these
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. इनमें से कोई भी / Any of these
Step 1
Concept
(R) पहले से स्वतुल्य है क्योंकि सभी अपने-आप वाले युग्म मौजूद हैं। / (R) is already reflexive because all self-pairs are present.
Step 2
Why this answer is correct
कोई भी अतिरिक्त युग्म जोड़ने से ये युग्म हटते नहीं हैं। / Adding any extra pair does not remove those pairs.
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्यता अतिरिक्त युग्मों से खराब नहीं होती। / Reflexivity is not spoiled by extra pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,2)\}\) को स्वतुल्य बनाने के लिए क्या करना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), what must be done to make \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,2)\}\) reflexive?
#make reflexive
#add pair
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,3)) जोड़ना होगा / Add ((3,3))
B ((1,2)) हटाना होगा / Remove ((1,2))
C ((2,3)) जोड़ना होगा / Add ((2,3))
D ((1,1)) हटाना होगा / Remove ((1,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,3)) जोड़ना होगा / Add ((3,3))
Step 1
Concept
(1,2,3) के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए। / For (1,2,3), the pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are needed.
Step 2
Why this answer is correct
पहले दो मौजूद हैं, लेकिन ((3,3)) नहीं है। / The first two are present, but ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्य बनाने के लिए यही युग्म जोड़ें। / Add this pair to make the relation reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3,4\}\) पर स्वतुल्य सम्बन्ध (R) में कम से कम कितने अपने-आप वाले युग्म होंगे?
In a reflexive relation (R) on \(A=\{1,2,3,4\}\), how many self-pairs will be there at minimum?
#self pairs
#counting
#reflexive relation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अपने-आप वाला युग्म हर सदस्य के लिए एक होता है। / There is one self-pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में (4) सदस्य हैं, इसलिए (4) ऐसे युग्म जरूरी हैं। / (A) has (4) elements, so (4) such pairs are required.
Step 3
Exam Tip
संख्या गिनते समय सदस्यों की संख्या सीधे देखें। / When counting, directly look at the number of elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी सम्बन्ध में ((a,a)) सभी \(a\in A\) के लिए मौजूद हैं, लेकिन कुछ ((a,b)) युग्म नहीं हैं। क्या सम्बन्ध स्वतुल्य हो सकता है?
A relation contains ((a,a)) for all \(a\in A\), but some ((a,b)) pairs are missing. Can the relation be reflexive?
#concept clarity
#reflexive vs universal
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि स्वतुल्यता के लिए केवल सभी ((a,a)) जरूरी हैं / Yes, because reflexivity only needs all ((a,a)) pairs
B नहीं, क्योंकि सभी युग्म जरूरी हैं / No, because all pairs are required
C नहीं, क्योंकि कोई युग्म छूटना नहीं चाहिए / No, because no pair should be missing
D केवल जब (A) में एक सदस्य हो / Only when (A) has one element
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि स्वतुल्यता के लिए केवल सभी ((a,a)) जरूरी हैं / Yes, because reflexivity only needs all ((a,a)) pairs
Step 1
Concept
स्वतुल्यता सभी संभव युग्मों की मांग नहीं करती। / Reflexivity does not require all possible pairs.
Step 2
Why this answer is correct
यह केवल हर सदस्य के अपने-आप वाले युग्म की मांग करती है। / It only requires the self-pair of every element.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुछ अन्य युग्म न होने पर भी सम्बन्ध स्वतुल्य हो सकता है। / So the relation can be reflexive even if some other pairs are missing.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर (R) स्वतुल्य है और (S) में (R) के सभी युग्म हैं। यदि (S) भी (A) पर सम्बन्ध है, तो (S) के बारे में क्या कहा जा सकता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is reflexive and (S) contains all pairs of (R). If (S) is also a relation on (A), what can be said about (S)?
#superset relation
#reflexive relation
#exam oriented
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (S) भी स्वतुल्य होगा / (S) will also be reflexive
B (S) कभी स्वतुल्य नहीं होगा / (S) will never be reflexive
C (S) रिक्त होगा / (S) will be empty
D (S) में अपने-आप वाले युग्म नहीं होंगे / (S) will not have self-pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (S) भी स्वतुल्य होगा / (S) will also be reflexive
Step 1
Concept
(R) स्वतुल्य है, इसलिए उसमें सभी अपने-आप वाले युग्म हैं। / Since (R) is reflexive, it has all self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(S) में (R) के सभी युग्म हैं, इसलिए वे अपने-आप वाले युग्म (S) में भी होंगे। / (S) contains every pair of (R), so those self-pairs are also in (S).
Step 3
Exam Tip
किसी स्वतुल्य सम्बन्ध को बड़ा करने पर स्वतुल्यता बनी रहती है। / A larger relation containing a reflexive relation remains reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
