Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Easy Level 8

\(A=\{1,2,3\}\) पर (R) स्वतुल्य है और (S) में (R) के सभी युग्म हैं। यदि (S) भी (A) पर सम्बन्ध है, तो (S) के बारे में क्या कहा जा सकता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is reflexive and (S) contains all pairs of (R). If (S) is also a relation on (A), what can be said about (S)?

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Correct Answer

A. (S) भी स्वतुल्य होगा(S) will also be reflexive

Step 1

Concept

Since (R) is reflexive, it has all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(S) contains every pair of (R), so those self-pairs are also in (S).

Step 3

Exam Tip

A larger relation containing a reflexive relation remains reflexive. चरण 1: (R) स्वतुल्य है, इसलिए उसमें सभी अपने-आप वाले युग्म हैं। चरण 2: (S) में (R) के सभी युग्म हैं, इसलिए वे अपने-आप वाले युग्म (S) में भी होंगे। चरण 3: किसी स्वतुल्य सम्बन्ध को बड़ा करने पर स्वतुल्यता बनी रहती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3\}\) पर (R) स्वतुल्य है और (S) में (R) के सभी युग्म हैं। यदि (S) भी (A) पर सम्बन्ध है, तो (S) के बारे में क्या कहा जा सकता है? / On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is reflexive and (S) contains all pairs of (R). If (S) is also a relation on (A), what can be said about (S)?

Correct Answer: A. (S) भी स्वतुल्य होगा / (S) will also be reflexive. Explanation: चरण 1: (R) स्वतुल्य है, इसलिए उसमें सभी अपने-आप वाले युग्म हैं। चरण 2: (S) में (R) के सभी युग्म हैं, इसलिए वे अपने-आप वाले युग्म (S) में भी होंगे। चरण 3: किसी स्वतुल्य सम्बन्ध को बड़ा करने पर स्वतुल्यता बनी रहती है। / Step 1: Since (R) is reflexive, it has all self-pairs. Step 2: (S) contains every pair of (R), so those self-pairs are also in (S). Step 3: A larger relation containing a reflexive relation remains reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since (R) is reflexive, it has all self-pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A larger relation containing a reflexive relation remains reflexive. चरण 1: (R) स्वतुल्य है, इसलिए उसमें सभी अपने-आप वाले युग्म हैं। चरण 2: (S) में (R) के सभी युग्म हैं, इसलिए वे अपने-आप वाले युग्म (S) में भी होंगे। चरण 3: किसी स्वतुल्य सम्बन्ध को बड़ा करने पर स्वतुल्यता बनी रहती है।