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superset relation MCQ Questions for Class 12

superset relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with superset relation.

Question 1/4 Hard Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

समुच्चयों के परिवार पर (A,R,B) तभी जब \(A\supseteq B\)। यह संबंध कैसा है?

On a family of sets, (A,R,B) if \(A\supseteq B\). What type of relation is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

यदि \(A\supseteq B\) और \(B\supseteq C\), तो (A) में (C) के सभी तत्व होंगे। / If \(A\supseteq B\) and \(B\supseteq C\), then (A) contains every element of (C).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(A\supseteq C\) होगा और संबंध संक्रमण है। / Hence \(A\supseteq C\), so the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

बड़े समुच्चय से छोटे समुच्चय की श्रृंखला ध्यान से देखें। / Follow the chain from larger set to smaller set carefully.

Open Question Page
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Question 2/4 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि (R) सममित है और \(R\subseteq S\), तो (S) के सममित होने के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is symmetric and \(R\subseteq S\), which statement about (S) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (S) का सममित होना आवश्यक नहीं है(S) need not be symmetric

Step 1

Concept

बड़े संबंध (S) में अतिरिक्त युग्म जोड़े जा सकते हैं। / The larger relation (S) may contain additional pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि कोई अतिरिक्त युग्म अपने उल्टे के बिना जुड़ जाए, तो (S) सममित नहीं रहेगा। / If an extra pair is added without its reverse, (S) may fail to be symmetric.

Step 3

Exam Tip

अधिसंबंध में गुण ऊपर जाना जरूरी नहीं होता। / A property need not pass upward to every superset relation.

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Question 3/4 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), तो (T) के बारे में क्या निष्कर्ष है?

If (R) is reflexive on (A) and \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), what conclusion follows about (T)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (T) परावर्ती है(T) is reflexive

Step 1

Concept

(R) परावर्ती है, इसलिए (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं। / Since (R) is reflexive, (R) contains all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\(R\subseteq T\) होने से वे सभी युग्म (T) में भी होंगे। / Because \(R\subseteq T\), those self-pairs are also in (T).

Step 3

Exam Tip

परावर्ती संबंध का कोई अधिसम संबंध भी परावर्ती होगा, यदि वह \(A\times A\) के अंदर है। / A super-relation of a reflexive relation within \(A\times A\) is also reflexive.

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Question 4/4 Easy Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

\(A=\{1,2,3\}\) पर (R) स्वतुल्य है और (S) में (R) के सभी युग्म हैं। यदि (S) भी (A) पर सम्बन्ध है, तो (S) के बारे में क्या कहा जा सकता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is reflexive and (S) contains all pairs of (R). If (S) is also a relation on (A), what can be said about (S)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (S) भी स्वतुल्य होगा(S) will also be reflexive

Step 1

Concept

(R) स्वतुल्य है, इसलिए उसमें सभी अपने-आप वाले युग्म हैं। / Since (R) is reflexive, it has all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(S) में (R) के सभी युग्म हैं, इसलिए वे अपने-आप वाले युग्म (S) में भी होंगे। / (S) contains every pair of (R), so those self-pairs are also in (S).

Step 3

Exam Tip

किसी स्वतुल्य सम्बन्ध को बड़ा करने पर स्वतुल्यता बनी रहती है। / A larger relation containing a reflexive relation remains reflexive.

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