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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), तो (T) के बारे में क्या निष्कर्ष है?

If (R) is reflexive on (A) and \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), what conclusion follows about (T)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (T) परावर्ती है(T) is reflexive

Step 1

Concept

(R) परावर्ती है, इसलिए (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं। / Since (R) is reflexive, (R) contains all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\(R\subseteq T\) होने से वे सभी युग्म (T) में भी होंगे। / Because \(R\subseteq T\), those self-pairs are also in (T).

Step 3

Exam Tip

परावर्ती संबंध का कोई अधिसम संबंध भी परावर्ती होगा, यदि वह \(A\times A\) के अंदर है। / A super-relation of a reflexive relation within \(A\times A\) is also reflexive.

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यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), तो (T) के बारे में क्या निष्कर्ष है? / If (R) is reflexive on (A) and \(R\subseteq T\subseteq A\times A\), what conclusion follows about (T)?

Correct Answer: A. (T) परावर्ती है / (T) is reflexive. Explanation: चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए (R) में सभी अपने-अपने युग्म हैं। चरण 2: \(R\subseteq T\) होने से वे सभी युग्म (T) में भी होंगे। चरण 3: परावर्ती संबंध का कोई अधिसम संबंध भी परावर्ती होगा, यदि वह \(A\times A\) के अंदर है। / Step 1: Since (R) is reflexive, (R) contains all self-pairs. Step 2: Because \(R\subseteq T\), those self-pairs are also in (T). Step 3: A super-relation of a reflexive relation within \(A\times A\) is also reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(R\subseteq T\) होने से वे सभी युग्म (T) में भी होंगे। / Because \(R\subseteq T\), those self-pairs are also in (T).

What should I remember for this Mathematics concept?

परावर्ती संबंध का कोई अधिसम संबंध भी परावर्ती होगा, यदि वह \(A\times A\) के अंदर है। / A super-relation of a reflexive relation within \(A\times A\) is also reflexive.