यदि (A) में (5) अवयव हैं और संबंध (R) समानता संबंध है, तो (R) में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (5) elements and (R) is the equality relation, how many pairs are in (R)?
#equality relation
#counting
#finite set
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समानता संबंध में केवल ((a,a)) प्रकार के युग्म होते हैं। / The equality relation contains only pairs of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
(5) अवयवों के लिए ऐसे (5) युग्म बनेंगे। / With (5) elements, there are (5) such pairs.
Step 3
Exam Tip
समानता संबंध और सार्वत्रिक संबंध की गिनती अलग-अलग याद रखें। / Remember that the equality relation and universal relation have different counts.
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समुच्चय \(A=\mathbb{R}\) पर (xRy) तभी जब (x-y=0)। यह संबंध कौन सा है?
On \(A=\mathbb{R}\), (xRy) if (x-y=0). Which relation is this?
#equality relation
#real numbers
#equivalence
A तुल्यता संबंध और समानता संबंध / Equivalence relation and equality relation
B केवल सममित संबंध / Only symmetric relation
C केवल संक्रामक संबंध / Only transitive relation
D तुल्यता संबंध नहीं / Not an equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध और समानता संबंध / Equivalence relation and equality relation
Step 1
Concept
(x-y=0) का अर्थ (x=y) है। / (x-y=0) means (x=y).
Step 2
Why this answer is correct
समानता स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होती है। / Equality is reflexive, symmetric, and transitive.
Step 3
Exam Tip
समानता संबंध तुल्यता संबंध का सबसे मूल उदाहरण है। / The equality relation is the most basic example of an equivalence relation.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a=b)। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्गों की संख्या कितनी है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b). How many equivalence classes does this relation have?
#identity relation
#equality relation
#equivalence classes
#finite set
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
यह समानता सम्बन्ध है, जिसमें हर अवयव केवल स्वयं से सम्बन्धित होता है। / This is the equality relation, where each element is related only to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए प्रत्येक अवयव अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। / Therefore every element forms its own singleton equivalence class.
Step 3
Exam Tip
(A) में (4) अवयव हैं, अतः (4) तुल्यता वर्ग होंगे। / Since (A) has (4) elements, there are (4) equivalence classes.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b=0)। यह संबंध कैसा है?
On real numbers, (aRb) holds when (a-b=0). What type of relation is it?
#equality relation
#real numbers
#equivalence relation
A केवल स्वतुल्य / Only reflexive
B केवल सममित / Only symmetric
C तुल्यता संबंध / Equivalence relation
D तुल्यता संबंध नहीं / Not an equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
(a-b=0) का अर्थ (a=b) है। / The condition (a-b=0) means (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
समानता संबंध स्वतुल्य, सममित और संक्रमण होता है। / Equality is reflexive, symmetric, and transitive.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में समानता वाला संबंध अक्सर सबसे सरल तुल्यता संबंध होता है। / Equality is the standard example of an equivalence relation.
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यदि \(R=\{(a,a):a\in A\}\) है, तो (R) को किस रूप में पहचाना जा सकता है?
If \(R=\{(a,a):a\in A\}\), how can (R) be identified?
#relations
#functions
#equivalence relation
#equality relation
#identity relation
A समानता संबंध और समतुल्यता संबंध / Equality relation and equivalence relation
B केवल असममित संबंध / Only asymmetric relation
C सार्वत्रिक नहीं इसलिए प्रतिवर्ती नहीं / Not reflexive because it is not universal
D कभी संक्रामी नहीं / Never transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समानता संबंध और समतुल्यता संबंध / Equality relation and equivalence relation
Step 1
Concept
(R) में हर तत्व केवल अपने आप से संबंधित है। / In (R), every element is related only to itself.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है। / Such a relation is reflexive, symmetric, and transitive.
Step 3
Exam Tip
समानता संबंध समतुल्यता संबंध का मुख्य उदाहरण है। / The equality relation is a key example of an equivalence relation.
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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर समानता संबंध \(R=\{(a,a):a\in A\}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
For a non-empty set (A), which statement is correct about the equality relation \(R=\{(a,a):a\in A\}\)?
#relations
#functions
#equivalence relation
#equality relation
#identity relation
A यह समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल संक्रामी है / It is only transitive
D यह प्रतिवर्ती नहीं है / It is not reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Step 1
Concept
समानता संबंध में हर तत्व अपने आप से संबंधित होता है। / In the equality relation, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a=b), तो (b=a) और (a=b, b=c) से (a=c) मिलता है। / If (a=b), then (b=a), and if (a=b) and (b=c), then (a=c).
Step 3
Exam Tip
समानता संबंध समतुल्यता संबंध का सबसे सरल उदाहरण है। / The equality relation is the simplest example of an equivalence relation.
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संबंध (aRb) तब हो जब (a=b)। किसी भी समुच्चय पर यह संबंध कैसा होता है?
For a relation (aRb) if (a=b), what type of relation is it on any set?
#equality relation
#equivalence relation
#basics
A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B कभी परावर्तक नहीं / Never reflexive
C कभी सममित नहीं / Never symmetric
D हमेशा रिक्त संबंध / Always empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
हर तत्व अपने बराबर होता है, इसलिए परावर्तक गुण है। / Every element equals itself, so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
बराबरी में उलटा क्रम और आगे जोड़ना दोनों सही रहते हैं। / Equality is symmetric and transitive.
Step 3
Exam Tip
बराबरी का संबंध तुल्यता संबंध का सबसे सरल उदाहरण है। / Equality is the simplest example of an equivalence relation.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2=b^2\) और \(a^3=b^3\)। यह संबंध कैसा है?
On real numbers, (aRb) is defined when \(a^2=b^2\) and \(a^3=b^3\). What is the nature of this relation?
#equality relation
#powers
#transitive
#class 12
A संक्रामक / Transitive
B संक्रामक नहीं / Not transitive
C केवल धनात्मक संख्याओं पर संक्रामक / Transitive only on positive numbers
D केवल शून्य पर संक्रामक / Transitive only at zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संक्रामक / Transitive
Step 1
Concept
\(a^2=b^2\) और \(a^3=b^3\) वास्तविक संख्याओं में मिलकर (a=b) बताते हैं। / For real numbers, \(a^2=b^2\) and \(a^3=b^3\) together imply (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
बराबरी संबंध संक्रामक होता है, क्योंकि (a=b) और (b=c) से (a=c)। / Equality is transitive because (a=b) and (b=c) imply (a=c).
Step 3
Exam Tip
कई बराबरी शर्तें हों तो देखें कि वे किस सरल संबंध में बदल रही हैं। / When multiple equality conditions appear, see which simpler relation they form.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2=b^2\)। यह संबंध संक्रामक क्यों है?
On real numbers, (aRb) is defined when \(a^2=b^2\). Why is this relation transitive?
#squares
#equality relation
#transitive
#class 12
A क्योंकि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\) से \(a^2=c^2\) मिलता है / Because \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\) imply \(a^2=c^2\)
B क्योंकि (a=b) हमेशा जरूरी है / Because (a=b) is always necessary
C क्योंकि \(a^2\) हमेशा (a) होता है / Because \(a^2\) is always (a)
D क्योंकि केवल शून्य संबंध में आता है / Because only zero is related
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\) से \(a^2=c^2\) मिलता है / Because \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\) imply \(a^2=c^2\)
Step 1
Concept
यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो दोनों बराबरियाँ मिलकर \(a^2=c^2\) देती हैं। / If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), the two equalities give \(a^2=c^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (aRc) सत्य है। / Hence (aRc) holds.
Step 3
Exam Tip
बराबरी आधारित संबंध में समान मात्रा को जोड़कर सोचें। / In equality-based relations, connect the same quantity through equality.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2=b^2\)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?
On real numbers, (aRb) is defined when \(a^2=b^2\). Is this relation transitive?
#real numbers
#equality relation
#transitive
#class 12
A हाँ, यह संक्रामक है / Yes, it is transitive
B नहीं, यह संक्रामक नहीं है / No, it is not transitive
C केवल धनात्मक संख्याओं पर संक्रामक है / It is transitive only on positive numbers
D केवल (0) पर संक्रामक है / It is transitive only at (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, यह संक्रामक है / Yes, it is transitive
Step 1
Concept
यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो दोनों से \(a^2=c^2\) मिलेगा। / If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (aRc) सत्य है। / Hence (aRc) is true.
Step 3
Exam Tip
बराबरी आधारित संबंधों में समान मात्रा की बराबरी आगे तक जाती है। / In equality-based relations, equality of the same quantity passes forward.
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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर संबंध (aRb) तभी जब (a=b), क्या संक्रमण है?
On \(\mathbb{R}\), the relation (aRb) if (a=b) is transitive or not?
#equality relation
#transitive
#equivalence
A संक्रमण है / It is transitive
B संक्रमण नहीं है / It is not transitive
C केवल (a>0) पर संक्रमण है / It is transitive only for (a>0)
D केवल (a<0) पर संक्रमण है / It is transitive only for (a<0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संक्रमण है / It is transitive
Step 1
Concept
यदि (a=b) और (b=c), तो (a=c) अवश्य होगा। / If (a=b) and (b=c), then (a=c) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए बराबरी का संबंध संक्रमण है। / Therefore the equality relation is transitive.
Step 3
Exam Tip
बराबरी का संबंध परावर्ती, सममित और संक्रमण तीनों होता है। / Equality is reflexive, symmetric, and transitive.
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वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a=b\}\) है। सही विकल्प चुनिए।
On real numbers, \(R=\{(a,b):a=b\}\). Choose the correct option.
#relations functions
#equality relation
#transitive relation
A यह संक्रामी है / It is transitive
B यह संक्रामी नहीं है / It is not transitive
C यह केवल सममित है, संक्रामी नहीं / It is symmetric only, not transitive
D यह केवल खाली समुच्चय पर संक्रामी है / It is transitive only on the empty set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह संक्रामी है / It is transitive
Step 1
Concept
यदि (a=b) और (b=c), तो (a=c) होगा। / If (a=b) and (b=c), then (a=c).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः समानता सम्बन्ध संक्रामी है। / Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so equality is transitive.
Step 3
Exam Tip
समानता सम्बन्ध आत्म, सममित और संक्रामी तीनों होता है। / Equality is reflexive, symmetric, and transitive.
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वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तब है जब (a=b)। यह संबंध कैसा है?
On real numbers, (aRb) if (a=b). What is this relation?
#transitive relation
#equality relation
#real numbers
A संक्रामी / Transitive
B संक्रामी नहीं / Not transitive
C केवल खाली / Only empty
D केवल असममित / Only asymmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संक्रामी / Transitive
Step 1
Concept
यदि (a=b) और (b=c), तो (a=c) होगा। / If (a=b) and (b=c), then (a=c).
Step 2
Why this answer is correct
यही संक्रामिता की शर्त को पूरा करता है। / This satisfies the condition of transitivity.
Step 3
Exam Tip
बराबरी का संबंध हमेशा संक्रामी माना जाता है। / Equality relation is always transitive.
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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) का अर्थ है (a=b)। क्या यह संक्रामक है?
On integers, (aRb) means (a=b). Is it transitive?
#relations
#functions
#equality relation
#transitive
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल शून्य के लिए / Only for zero
D केवल भिन्न संख्याओं के लिए / Only for fractions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
यदि (a=b) और (b=c), तो तीनों संख्याएँ समान होंगी। / If (a=b) and (b=c), all three numbers are equal.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (a=c) भी सत्य है और संक्रामकता पूरी होती है। / Therefore (a=c), so transitivity is satisfied.
Step 3
Exam Tip
समानता संबंध को हमेशा संक्रामक मानें। / Treat equality as an always transitive relation.
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पूर्णांकों पर संबंध (R) इस प्रकार है: (aRb) तभी जब (a=b)। यह संबंध कैसा है?
On integers, relation (R) is defined by (aRb) if (a=b). What type of relation is it?
#transitive relation
#equality relation
#integers
A संक्रामी / Transitive
B संक्रामी नहीं / Not transitive
C केवल रिक्त / Empty only
D केवल असममित / Only asymmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संक्रामी / Transitive
Step 1
Concept
यदि (a=b) और (b=c), तो समानता के नियम से (a=c) होगा। / If (a=b) and (b=c), then by equality (a=c).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। / Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)).
Step 3
Exam Tip
बराबरी वाला संबंध संक्रामी संबंध का बहुत सीधा उदाहरण है। / The equality relation is a very direct example of a transitive relation.
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यदि \(R=\{(a,b):a^2-b^2=0\}\) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(R=\{(a,b):a^2-b^2=0\}\) is defined on real numbers, choose the correct statement about (R).
#real numbers
#equality relation
#symmetric relation
#class 12
A सममित है / It is symmetric
B सममित नहीं है / It is not symmetric
C केवल ((0,0)) रखता है / It contains only ((0,0))
D कभी कोई युग्म नहीं बनता / No pair is ever formed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
\(a^2-b^2=0\) का अर्थ \(a^2=b^2\) है। / \(a^2-b^2=0\) means \(a^2=b^2\).
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए ((b,a)) भी संबंध में होगा। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so ((b,a)) also belongs to the relation.
Step 3
Exam Tip
बराबरी में दोनों तरफ अदला-बदली करने से सत्यता नहीं बदलती। / Equality remains true when the two sides are interchanged.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). What type of relation is (R)?
#equality relation
#symmetric relation
#functions
A सममित है / It is symmetric
B सममित नहीं है / It is not symmetric
C रिक्त संबंध है / It is empty
D केवल दो युग्मों वाला है / It has only two pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
यदि \(a^2=b^2\), तो समानता पलटने पर \(b^2=a^2\) भी सत्य है। / If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \((a,b)\in R\) से \((b,a)\in R\) मिलता है। / Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).
Step 3
Exam Tip
समानता वाले संबंधों में अक्सर सममितता सीधे उलटकर जांची जाती है। / Relations based on equality are often checked by simply reversing the equality.
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किस संबंध में सममितता निश्चित रूप से होगी?
In which relation is symmetry definitely present?
#symmetric relation
#equality relation
#concept
A \(R=\{(a,b):a=b\}\)
B \(R=\{(a,b):a<b\}\)
C \(R=\{(a,b):a\mid b\}\)
D \(R=\{(a,b):a=b+1\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R=\{(a,b):a=b\}\)
Step 1
Concept
(a=b) होने पर उलटा युग्म भी उसी बराबरी को पूरा करता है। / If (a=b), then the reverse pair also satisfies the same equality.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन (a<b), विभाज्यता और (a=b+1) में क्रम बदलने से शर्त सामान्यतः टूट जाती है। / Conditions like (a<b), divisibility, and (a=b+1) usually fail after swapping.
Step 3
Exam Tip
बराबरी पर बने संबंध अक्सर सममित होते हैं। / Relations built on equality are commonly symmetric.
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संबंध \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) किसी समुच्चय (A) पर दिया है। यह संबंध कैसा है?
The relation \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) is given on a set (A). What type of relation is it?
#symmetric relation
#equality relation
#class 12
#mcq
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल असममित / Only asymmetric
D कभी संबंध नहीं / Never a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a-b=0) का अर्थ (a=b) है। / (a-b=0) means (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
यदि ((a,b)) है, तो (a=b), इसलिए ((b,a)) भी उसी बात को पूरा करता है। / If ((a,b)) is present, then (a=b), so ((b,a)) also satisfies the same condition.
Step 3
Exam Tip
बराबरी पर आधारित संबंध सामान्यतः सममित होता है। / Relations based on equality are usually symmetric.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a=b\}\) कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), what type is the relation \(R=\{(a,b):a=b\}\)?
#equality relation
#symmetric relation
#identity relation
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल एक युग्म वाला / Having only one pair
D नियम गलत है / The rule is wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a=b) होने पर युग्म ((a,a)) के रूप में बनता है। / When (a=b), the pair is of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) का उलटा वही ((a,a)) है। / The reverse of ((a,a)) is the same pair.
Step 3
Exam Tip
बराबरी से बना पहचान संबंध सममित होता है। / A relation formed by equality is symmetric.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) है। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a-b=0\}\). What type of relation is it?
#symmetric relation
#equality relation
#class 12
#relations
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D संबंध नहीं / Not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a-b=0) का अर्थ (a=b) है। / (a-b=0) means (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसे होंगे, जिनका उल्टा वही युग्म होता है। / The pairs are like ((1,1),(2,2),(3,3)), whose reverse is the same pair.
Step 3
Exam Tip
बराबर तत्वों वाले युग्मों को सममितता में सुरक्षित मानें। / Pairs with equal entries are safe for symmetry.
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यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\), which statement about (R) is correct?
#reflexive relation
#equality relation
#class 12
#expert
A प्रतिवर्ती नहीं है / It is not reflexive
B प्रतिवर्ती है / It is reflexive
C केवल रिक्त समुच्चय पर प्रतिवर्ती है / Reflexive only on empty set
D केवल (0) के लिए प्रतिवर्ती है / Reflexive only for (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. प्रतिवर्ती है / It is reflexive
Step 1
Concept
हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) जांचें। / Check ((a,a)) for every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
\(a^2=a^2\) हर तत्व के लिए सत्य है, इसलिए \((a,a)\in R\) है। / Since \(a^2=a^2\) for every element, all diagonal pairs belong to (R).
Step 3
Exam Tip
समानता वाले संबंधों में विकर्ण युग्म सामान्यतः सुरक्षित रहते हैं। / Equality-based conditions usually contain all diagonal pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,3,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a=b\}\) है। यह सम्बन्ध कैसा है?
On \(A=\{1,3,5\}\), \(R=\{(a,b):a=b\}\). What type of relation is it?
#equality relation
#reflexive relation
#class 12
A स्वतुल्य / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल असमान युग्मों वाला / Having only unequal pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतुल्य / Reflexive
Step 1
Concept
शर्त (a=b) अपने-आप वाले युग्म बनाती है। / The condition (a=b) gives self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इससे ((1,1),(3,3),(5,5)) मिलते हैं। / It gives ((1,1),(3,3),(5,5)).
Step 3
Exam Tip
समानता पर बना सम्बन्ध स्वतुल्यता का सरल उदाहरण है। / Equality is a simple example of a reflexive relation.
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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) है। (R) कैसा है?
On real numbers, \(R=\{(a,b):a-b=0\}\). What is (R)?
#real numbers
#equality relation
#reflexive relation
#mcq
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त संबंध / Empty relation
D केवल ऋणात्मक संख्याओं पर सही / True only for negative numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
अपने-अपने युग्म के लिए (a=b) रखें। / For self-pairs, put (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
तब (a-a=0), इसलिए हर ((a,a)) नियम पूरा करता है। / Then (a-a=0), so every ((a,a)) satisfies the rule.
Step 3
Exam Tip
(a-b=0) बराबरी का संबंध दिखाता है। / (a-b=0) represents equality.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a=b\}\) है। (R) कैसा संबंध है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a=b\}\). What kind of relation is (R)?
#identity relation
#equality relation
#reflexive relation
#class 12
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C केवल रिक्त / Only empty
D किसी भी समुच्चय पर संबंध नहीं / Not a relation on any set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(a=b) होने पर युग्म अपने-अपने रूप में बनेगा। / When (a=b), the ordered pair becomes a self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
हर \(a \in A\) के लिए ((a,a)) इस नियम में आता है। / For every \(a \in A\), ((a,a)) satisfies this rule.
Step 3
Exam Tip
(a=b) वाला संबंध पहचान संबंध होता है और परावर्ती है। / The relation (a=b) is the identity relation and is reflexive.
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