Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a=b)। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्गों की संख्या कितनी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b). How many equivalence classes does this relation have?

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Correct Answer

D. (4)

Step 1

Concept

This is the equality relation, where each element is related only to itself.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore every element forms its own singleton equivalence class.

Step 3

Exam Tip

Since (A) has (4) elements, there are (4) equivalence classes. चरण 1: यह समानता सम्बन्ध है, जिसमें हर अवयव केवल स्वयं से सम्बन्धित होता है। चरण 2: इसलिए प्रत्येक अवयव अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। चरण 3: (A) में (4) अवयव हैं, अतः (4) तुल्यता वर्ग होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a=b)। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्गों की संख्या कितनी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b). How many equivalence classes does this relation have?

Correct Answer: D. (4). Explanation: चरण 1: यह समानता सम्बन्ध है, जिसमें हर अवयव केवल स्वयं से सम्बन्धित होता है। चरण 2: इसलिए प्रत्येक अवयव अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। चरण 3: (A) में (4) अवयव हैं, अतः (4) तुल्यता वर्ग होंगे। / Step 1: This is the equality relation, where each element is related only to itself. Step 2: Therefore every element forms its own singleton equivalence class. Step 3: Since (A) has (4) elements, there are (4) equivalence classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

This is the equality relation, where each element is related only to itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since (A) has (4) elements, there are (4) equivalence classes. चरण 1: यह समानता सम्बन्ध है, जिसमें हर अवयव केवल स्वयं से सम्बन्धित होता है। चरण 2: इसलिए प्रत्येक अवयव अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। चरण 3: (A) में (4) अवयव हैं, अतः (4) तुल्यता वर्ग होंगे।