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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

n elements MCQ Questions for Class 12

n elements se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

6 questions tagged with n elements.

यदि (A) में (6) अवयव हैं, तो (A) पर कुल सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (6) elements, how many symmetric relations are there on (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^{21}\)

Step 1

Concept

(n) अवयवों के लिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। / For (n) elements, the number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

(n=6) रखने पर \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। / Substituting (n=6), we get \(\frac{6\cdot7}{2}=21\) independent choices.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल संख्या \(2^{21}\) है। / Hence the total number is \(2^{21}\).

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किसी (n) तत्वों वाले अशून्य समुच्चय (A) पर एक संबंध (R) में ठीक (n-1) विकर्ण युग्म हैं। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On a non-empty set (A) with (n) elements, a relation (R) contains exactly (n-1) diagonal pairs. What is the correct statement about (R)?

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Correct Answer

B. (R) परावर्ती नहीं है(R) is not reflexive

Step 1

Concept

(n) तत्वों वाले समुच्चय पर परावर्ती संबंध में (n) विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation on an (n)-element set needs all (n) diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ केवल (n-1) विकर्ण युग्म हैं, मतलब एक तत्व का स्वयं से संबंध नहीं है। / Here only (n-1) diagonal pairs are present, so one element is not related to itself.

Step 3

Exam Tip

एक विकर्ण युग्म भी छूटे तो परावर्तीता समाप्त हो जाती है। / Missing even one diagonal pair destroys reflexivity.

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यदि (A) में (4) सदस्य हैं, तो (A) पर कुल कितने स्वतुल्य सम्बन्ध संभव हैं?

If (A) has (4) elements, how many reflexive relations are possible on (A)?

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Correct Answer

A. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

(4) सदस्यों पर कुल क्रमित युग्म \(4^2=16\) होते हैं। / With (4) elements, total ordered pairs are \(4^2=16\).

Step 2

Why this answer is correct

स्वतुल्यता के लिए (4) अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं। / (4) self-pairs are compulsory, so (16-4=12) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

स्वतंत्र युग्मों के चुनाव से संख्या \(2^{12}\) होगी। / The number of reflexive relations is \(2^{12}\).

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो परावर्ती संबंध में कम से कम कितने युग्म होंगे?

If (A) has (n) elements, what is the minimum number of pairs in a reflexive relation?

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Correct Answer

C. (n)

Step 1

Concept

हर तत्व के लिए एक युग्म ((a,a)) चाहिए। / Each element needs one pair of the form ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

(n) तत्वों के लिए (n) ऐसे युग्म होंगे। / For (n) elements, there are (n) such pairs.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम संख्या पूछी हो तो अतिरिक्त युग्म न जोड़ें। / If the minimum is asked, do not count extra pairs.

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किसी (n) सदस्यीय समुच्चय पर न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध में कितने युग्म होंगे?

How many pairs are there in the smallest reflexive relation on a set with (n) elements?

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Correct Answer

A. (n)

Step 1

Concept

न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध में केवल अपने-आप वाले युग्म होते हैं। / The smallest reflexive relation contains only self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(n) सदस्यों के लिए ऐसे (n) युग्म होंगे। / For (n) elements, there are (n) such pairs.

Step 3

Exam Tip

कम से कम युग्मों की संख्या हमेशा (n) है। / The minimum number of pairs is always (n).

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(A) में (3) सदस्य हैं। (A) पर कितने स्वतुल्य सम्बन्ध संभव हैं?

A set (A) has (3) elements. How many reflexive relations are possible on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^6\)

Step 1

Concept

कुल युग्म \(3^2=9\) होंगे। / Total pairs are \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

(3) अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। / The (3) self-pairs are compulsory, so (9-3=6) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

हर स्वतंत्र युग्म के दो चुनाव हैं, इसलिए \(2^6\) सम्बन्ध बनेंगे। / Each optional pair has two choices, so \(2^6\) relations are possible.

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