Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
divisibility relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो (b=ak) और (c=bl) माना जा सकता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), write (b=ak) and (c=bl).
Step 2
Why this answer is correct
तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\) होगा। / Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\).
Step 3
Exam Tip
भाज्यता वाले संबंध में गुणा की श्रृंखला बनाकर संक्रमणीयता जांचना आसान होता है। / For divisibility relations, use a multiplication chain to test transitivity.
A. नहीं, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं/No, because (1) divides (2) but (2) does not divide (1)
Step 1
Concept
सममितता तोड़ने के लिए एक विरोधी उदाहरण काफी है। / One counterexample is enough to disprove symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
(1) संख्या (2) को विभाजित करती है, इसलिए \((1,2)\in R\), पर (2) संख्या (1) को विभाजित नहीं करती। / (1) divides (2), so \((1,2)\in R\), but (2) does not divide (1).
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता। / Divisibility relations are generally not symmetric.
A. यह आंशिक क्रम संबंध है/It is a partial order relation
Step 1
Concept
हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए स्वसमता है। / Every number divides itself, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो इस समुच्चय में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then (a=b) here, so antisymmetry holds.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता संक्रमणीय भी है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / Divisibility is also transitive, so it is a partial order relation.
(1) सभी चार तत्वों को विभाजित करता है। / (1) divides all four elements.
Step 2
Why this answer is correct
(2), (2) और (6) को विभाजित करता है; (3), (3) और (6) को विभाजित करता है; (6) केवल (6) को विभाजित करता है। / (2) divides (2) and (6); (3) divides (3) and (6); (6) divides only (6).
Step 3
Exam Tip
कुल युग्म (4+2+2+1=9) हैं। / Total pairs are (4+2+2+1=9).
