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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a\) b को विभाजित करता है}) है। क्या (R) सममित है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\) divides b}). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहींNo, because (1) divides (2) but (2) does not divide (1)

Step 1

Concept

सममितता तोड़ने के लिए एक विरोधी उदाहरण काफी है। / One counterexample is enough to disprove symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

(1) संख्या (2) को विभाजित करती है, इसलिए \((1,2)\in R\), पर (2) संख्या (1) को विभाजित नहीं करती। / (1) divides (2), so \((1,2)\in R\), but (2) does not divide (1).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता। / Divisibility relations are generally not symmetric.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a\) b को विभाजित करता है}) है। क्या (R) सममित है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\) divides b}). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं / No, because (1) divides (2) but (2) does not divide (1). Explanation: चरण 1: सममितता तोड़ने के लिए एक विरोधी उदाहरण काफी है। चरण 2: (1) संख्या (2) को विभाजित करती है, इसलिए \((1,2)\in R\), पर (2) संख्या (1) को विभाजित नहीं करती। चरण 3: विभाज्यता संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता। / Step 1: One counterexample is enough to disprove symmetry. Step 2: (1) divides (2), so \((1,2)\in R\), but (2) does not divide (1). Step 3: Divisibility relations are generally not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) संख्या (2) को विभाजित करती है, इसलिए \((1,2)\in R\), पर (2) संख्या (1) को विभाजित नहीं करती। / (1) divides (2), so \((1,2)\in R\), but (2) does not divide (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता। / Divisibility relations are generally not symmetric.