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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) is defined. Choose the correct option about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो (b=ak) और (c=bl) माना जा सकता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), write (b=ak) and (c=bl).

Step 2

Why this answer is correct

तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\) होगा। / Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

भाज्यता वाले संबंध में गुणा की श्रृंखला बनाकर संक्रमणीयता जांचना आसान होता है। / For divisibility relations, use a multiplication chain to test transitivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) is defined. Choose the correct option about (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो (b=ak) और (c=bl) माना जा सकता है। चरण 2: तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\) होगा। चरण 3: भाज्यता वाले संबंध में गुणा की श्रृंखला बनाकर संक्रमणीयता जांचना आसान होता है। / Step 1: If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), write (b=ak) and (c=bl). Step 2: Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\). Step 3: For divisibility relations, use a multiplication chain to test transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\) होगा। / Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भाज्यता वाले संबंध में गुणा की श्रृंखला बनाकर संक्रमणीयता जांचना आसान होता है। / For divisibility relations, use a multiplication chain to test transitivity.