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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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fixed_pairs MCQ Questions for Class 12

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2 questions tagged with fixed_pairs.

Question 1/2 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(P=\{(1,3),(3,1),(2,2)\}\) है, तो (A) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध (R) होंगे जिनमें \(P\subseteq R\)?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(P=\{(1,3),(3,1),(2,2)\}\), how many reflexive relations (R) on (A) satisfy \(P\subseteq R\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^{10}\)

Step 1

Concept

परावर्ती संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) चार युग्म अनिवार्य हैं। / A reflexive relation must contain ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).

Step 2

Why this answer is correct

(P) में ((2,2)) पहले से इन चार में गिना गया है, जबकि ((1,3)) और ((3,1)) दो अतिरिक्त निश्चित युग्म हैं। / In (P), ((2,2)) is already counted among these four, while ((1,3)) and ((3,1)) are two extra fixed pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल निश्चित युग्म 6 हैं, इसलिए (16-6=10) युग्म स्वतंत्र हैं और संख्या \(2^{10}\) है। / So 6 pairs are fixed, (16-6=10) pairs are free, and the count is \(2^{10}\).

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Question 2/2 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे स्ववाची संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ((1,2)) और ((2,3)) दोनों अवश्य हों?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations must contain both ((1,2)) and ((2,3))?

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Correct Answer

B. (16)

Step 1

Concept

(3) अवयवों पर कुल (9) युग्म हैं, जिनमें (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / With (3) elements, there are (9) pairs, and (3) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण के बाहर (6) युग्म हैं, पर ((1,2)) और ((2,3)) पहले से अनिवार्य कर दिए गए हैं। / Among the (6) non-diagonal pairs, ((1,2)) and ((2,3)) are also fixed.

Step 3

Exam Tip

बाकी (4) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^4=16\) है। / The remaining (4) pairs are optional, so the count is \(2^4=16\).

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