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Subjects
Concept-wise Practice

maximum pairs MCQ Questions for Class 12

maximum pairs se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with maximum pairs.

यदि किसी तुल्यता संबंध में वर्गों की संख्या (2) है और समुच्चय में (7) तत्व हैं, तो संबंध में युग्मों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

If an equivalence relation has (2) classes on a (7)-element set, what is the maximum possible number of pairs in the relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (37)

Step 1

Concept

दो गैर-रिक्त वर्गों के आकारों का योग (7) है। / The two non-empty class sizes must add to (7).

Step 2

Why this answer is correct

वर्गों के वर्गों का योग अधिकतम तब होगा जब आकार सबसे असंतुलित हों, यानी (6) और (1)। / The sum of squares is maximum when the sizes are most unequal, (6) and (1).

Step 3

Exam Tip

युग्मों की संख्या \(6^2+1^2=36+1=37\) होगी। / The pair count is \(6^2+1^2=37\).

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किसी 4 तत्वों वाले समुच्चय पर परावर्ती संबंध में अधिकतम कितने युग्म हो सकते हैं?

What is the maximum number of pairs in a reflexive relation on a set with 4 elements?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 16

Step 1

Concept

परावर्तीता केवल यह कहती है कि विकर्ण युग्म होने चाहिए। / Reflexivity only requires diagonal pairs to be present.

Step 2

Why this answer is correct

बाकी सभी युग्म भी जोड़े जा सकते हैं, इसलिए अधिकतम संबंध सार्वत्रिक संबंध होगा। / All other pairs may also be included, so the maximum case is the universal relation.

Step 3

Exam Tip

4 तत्वों पर कुल \(4^2=16\) युग्म होते हैं। / A 4-element set has \(4^2=16\) ordered pairs.

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चार अवयवों वाले समुच्चय पर कोई संबंध अधिकतम कितने युग्म रखकर भी स्ववाची न हो सकता है?

On a four-element set, what is the maximum number of pairs a relation can have and still not be reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

चार अवयवों पर कुल \(4^2=16\) युग्म हैं। / A four-element set has \(4^2=16\) total pairs.

Step 2

Why this answer is correct

स्ववाची न होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म गायब होना चाहिए। / To be non-reflexive, at least one diagonal pair must be missing.

Step 3

Exam Tip

बाकी सभी (15) युग्म रखे जा सकते हैं, फिर भी संबंध स्ववाची नहीं होगा। / The remaining (15) pairs can be present, and the relation will still not be reflexive.

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) स्वतुल्य नहीं है। फिर भी (R) में अधिकतम कितने युग्म हो सकते हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is not reflexive. Still, what is the maximum possible number of pairs in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में कुल \(4^2=16\) युग्म हैं। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

स्वतुल्य न होने के लिए कम से कम एक अपने-आप वाला युग्म अनुपस्थित होना चाहिए। / To be not reflexive, at least one self-pair must be absent.

Step 3

Exam Tip

अधिकतम संख्या (16-1=15) होगी। / The maximum possible number is (16-1=15).

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