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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (R) और (S) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध हैं, तो \(S \circ R\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) and (S) are reflexive relations on (A), which statement about \(S \circ R\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(S \circ R\) हमेशा स्ववाची होगा\(S \circ R\) is always reflexive

Step 1

Concept

किसी भी \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) और \((a,a) \in S\) है। / For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\) and \((a,a) \in S\).

Step 2

Why this answer is correct

संयोजन में बीच का अवयव (a) ही चुन सकते हैं, इसलिए \((a,a) \in S \circ R\) होगा। / In the composition, choose the middle element as (a), so \((a,a) \in S \circ R\).

Step 3

Exam Tip

स्ववाची संबंधों का संयोजन भी स्ववाची होता है। / The composition of reflexive relations is reflexive.

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यदि (R) और (S) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध हैं, तो \(S \circ R\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) and (S) are reflexive relations on (A), which statement about \(S \circ R\) is correct?

Correct Answer: A. \(S \circ R\) हमेशा स्ववाची होगा / \(S \circ R\) is always reflexive. Explanation: चरण 1: किसी भी \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) और \((a,a) \in S\) है। चरण 2: संयोजन में बीच का अवयव (a) ही चुन सकते हैं, इसलिए \((a,a) \in S \circ R\) होगा। चरण 3: स्ववाची संबंधों का संयोजन भी स्ववाची होता है। / Step 1: For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\) and \((a,a) \in S\). Step 2: In the composition, choose the middle element as (a), so \((a,a) \in S \circ R\). Step 3: The composition of reflexive relations is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संयोजन में बीच का अवयव (a) ही चुन सकते हैं, इसलिए \((a,a) \in S \circ R\) होगा। / In the composition, choose the middle element as (a), so \((a,a) \in S \circ R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

स्ववाची संबंधों का संयोजन भी स्ववाची होता है। / The composition of reflexive relations is reflexive.