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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

रिक्त समुच्चय \(A=\varnothing\) पर रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) दिया है। स्ववाचीता के संदर्भ में सही कथन कौन-सा है?

On the empty set \(A=\varnothing\), the empty relation \(R=\varnothing\) is given. Which statement about reflexivity is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) स्ववाची है क्योंकि जाँचने के लिए कोई अवयव नहीं है(R) is reflexive because there is no element to check

Step 1

Concept

स्ववाचीता कहती है कि हर अवयव अपने से संबंधित हो। / Reflexivity says every element must be related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन भी नहीं होता। / The empty set has no element, so the condition is not violated.

Step 3

Exam Tip

इसे रिक्त सत्यता के रूप में याद रखें। / Remember this as a vacuous truth.

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रिक्त समुच्चय \(A=\varnothing\) पर रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) दिया है। स्ववाचीता के संदर्भ में सही कथन कौन-सा है? / On the empty set \(A=\varnothing\), the empty relation \(R=\varnothing\) is given. Which statement about reflexivity is correct?

Correct Answer: A. (R) स्ववाची है क्योंकि जाँचने के लिए कोई अवयव नहीं है / (R) is reflexive because there is no element to check. Explanation: चरण 1: स्ववाचीता कहती है कि हर अवयव अपने से संबंधित हो। चरण 2: रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन भी नहीं होता। चरण 3: इसे रिक्त सत्यता के रूप में याद रखें। / Step 1: Reflexivity says every element must be related to itself. Step 2: The empty set has no element, so the condition is not violated. Step 3: Remember this as a vacuous truth.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन भी नहीं होता। / The empty set has no element, so the condition is not violated.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसे रिक्त सत्यता के रूप में याद रखें। / Remember this as a vacuous truth.