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matrix MCQ Questions for Class 12

matrix se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with matrix.

Question 1/7 Hard History Bricks, Beads and Bones excavation methods Class 12 Level 7

परतों के संबंध का आरेख तैयार करने का मुख्य उद्देश्य क्या है?

What is the main purpose of preparing a diagram of relationships among layers?

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Correct Answer

B. संदर्भों का कालानुक्रमिक क्रम समझनाTo understand the chronological order of contexts

Explanation

Simple Explanation

परतों गड्ढों दीवारों और भरावों के संबंध से स्थल का निर्माण क्रम बनाया जाता है। यह जटिल स्तरक्रम समझने में सहायक है। / Relationships among layers pits walls and fills are used to reconstruct the site's sequence. This helps interpret complex stratigraphy.

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Question 2/7 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर किसी संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है। क्या संबंध सममित है?

A relation on \(A=\{1,2,3\}\) has the matrix \(\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\). Is the relation symmetric?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

आव्यूह से सममितता जाँचने के लिए मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ बराबर होनी चाहिए। / For a relation matrix to represent a symmetric relation, entries across the main diagonal must match.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ पहली और तीसरी स्थिति पर \(m_{13}=1\) और \(m_{31}=1\), तथा बाकी विपरीत प्रविष्टियाँ भी बराबर हैं। / Here \(m_{13}=1\) and \(m_{31}=1\), and the other opposite entries also match.

Step 3

Exam Tip

संबंध का आव्यूह अपने स्थानांतरण के बराबर हो तो संबंध सममित होता है। / A relation is symmetric when its matrix equals its transpose.

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Question 3/7 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

निम्न आव्यूहों में कौन-सा सममित संबंध को दर्शाता है?

Which of the following matrices represents a symmetric relation?

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Correct Answer

A. \(\begin{pmatrix}1&1\1&0\end{pmatrix}\)

Step 1

Concept

सममित संबंध का आव्यूह मुख्य विकर्ण के बारे में सममित होता है। / The matrix of a symmetric relation is symmetric about the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प A में ऊपर-दाएं और नीचे-बाएं दोनों स्थानों पर 1 है। / In option A, the upper-right and lower-left entries are both 1.

Step 3

Exam Tip

दो गुणा दो आव्यूह में बस दोनों बाहर वाले स्थानों को मिलाना काफी है। / For a \(2\times2\) matrix, checking those two off-diagonal entries is enough.

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Question 4/7 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

तीन अवयवों वाले समुच्चय पर संबंध का आव्यूह कौन-सा हो तो संबंध स्ववाची होगा?

Which matrix of a relation on a three-element set makes the relation reflexive?

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Correct Answer

D. \(\begin{bmatrix}1&0&0\1&1&0\0&1&1\end{bmatrix}\)

Step 1

Concept

आव्यूह में स्ववाचीता के लिए मुख्य विकर्ण की सभी प्रविष्टियाँ (1) होनी चाहिए। / For reflexivity in a matrix, all main diagonal entries must be (1).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए विकल्पों में केवल चौथे आव्यूह का विकर्ण (1,1,1) है। / Only the fourth matrix has diagonal entries (1,1,1).

Step 3

Exam Tip

बाकी प्रविष्टियाँ स्ववाचीता के निर्णय में बाधा नहीं बनतीं। / Other entries do not affect the decision of reflexivity.

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Question 5/7 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

तीन अवयवों वाले समुच्चय पर किसी संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&0&1\1&0&0\0&1&1\end{bmatrix}\) है। इसे स्ववाची बनाने के लिए कम से कम कितनी प्रविष्टियाँ बदलनी होंगी?

The matrix of a relation on a three-element set is \(\begin{bmatrix}1&0&1\1&0&0\0&1&1\end{bmatrix}\). What is the minimum number of entries to change to make it reflexive?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

आव्यूह से स्ववाची संबंध जाँचने के लिए मुख्य विकर्ण देखें। / To check reflexivity from a matrix, look at the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण प्रविष्टियाँ (1,0,1) हैं, इसलिए बीच वाली प्रविष्टि को (1) करना होगा। / The diagonal entries are (1,0,1), so the middle entry must be changed to (1).

Step 3

Exam Tip

केवल विकर्ण की कमी बदलना पर्याप्त है। / Only the missing diagonal entry needs correction.

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Question 6/7 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है। संबंध परावर्ती है या नहीं?

For the set \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of a relation is \(\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\). Is the relation reflexive?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि मुख्य विकर्ण में अंतिम प्रविष्टि (0) हैNo, because the last main diagonal entry is (0)

Step 1

Concept

आव्यूह में परावर्तिता मुख्य विकर्ण से जांची जाती है। / In a matrix, reflexivity is checked from the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

मुख्य विकर्ण (1,1,0) है, इसलिए ((3,3)) नहीं है। / The main diagonal is (1,1,0), so ((3,3)) is missing.

Step 3

Exam Tip

आव्यूह वाले प्रश्न में पूरी सारणी से पहले मुख्य विकर्ण देखें। / In matrix questions, inspect the main diagonal before the whole table.

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Question 7/7 Easy Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

मैट्रिक्स रूप में परावर्ती संबंध की पहचान कैसे होती है?

How is a reflexive relation identified in matrix form?

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Correct Answer

A. मुख्य विकर्ण के सभी तत्व (1) होंAll main diagonal entries are (1)

Step 1

Concept

मैट्रिक्स में ((a,a)) युग्म मुख्य विकर्ण पर दिखते हैं। / In a matrix, pairs of the form ((a,a)) lie on the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

परावर्ती होने के लिए हर ऐसा स्थान (1) होना चाहिए। / For reflexivity, each such entry must be (1).

Step 3

Exam Tip

मैट्रिक्स प्रश्नों में मुख्य विकर्ण को पहले देखें। / In matrix questions, inspect the main diagonal first.

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