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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,1)\}\) दिया है। इसे स्ववाची बनाने के लिए कम से कम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,1)\}\) is given. Which pair must be added at minimum to make it reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. केवल ((3,3))Only ((3,3))

Step 1

Concept

स्ववाची संबंध में हर \(a \in A\) के लिए ((a,a)) होना चाहिए। / A relation is reflexive when every \(a \in A\) has ((a,a)) in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((1,1)) और ((2,2)) हैं लेकिन ((3,3)) नहीं है। / ((1,1)) and ((2,2)) are present but ((3,3)) is missing.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले विकर्ण युग्म जाँचें। / In exams, check diagonal pairs first.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,1)\}\) दिया है। इसे स्ववाची बनाने के लिए कम से कम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(3,1)\}\) is given. Which pair must be added at minimum to make it reflexive?

Correct Answer: B. केवल ((3,3)) / Only ((3,3)). Explanation: चरण 1: स्ववाची संबंध में हर \(a \in A\) के लिए ((a,a)) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ ((1,1)) और ((2,2)) हैं लेकिन ((3,3)) नहीं है। चरण 3: परीक्षा में पहले विकर्ण युग्म जाँचें। / Step 1: A relation is reflexive when every \(a \in A\) has ((a,a)) in the relation. Step 2: ((1,1)) and ((2,2)) are present but ((3,3)) is missing. Step 3: In exams, check diagonal pairs first.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((1,1)) और ((2,2)) हैं लेकिन ((3,3)) नहीं है। / ((1,1)) and ((2,2)) are present but ((3,3)) is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में पहले विकर्ण युग्म जाँचें। / In exams, check diagonal pairs first.