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Subjects
Concept-wise Practice

matrix-diagonal MCQ Questions for Class 12

matrix-diagonal se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with matrix-diagonal.

यदि किसी संबंध के आव्यूह में सभी अविकर्ण प्रविष्टियाँ (1) हैं, पर मुख्य विकर्ण में एक प्रविष्टि (0) है, तो संबंध कैसा होगा?

If a relation matrix has all off-diagonal entries (1), but one main diagonal entry is (0), what is the relation like?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. स्ववाची नहीं होगाNot reflexive

Step 1

Concept

स्ववाचीता में हर मुख्य विकर्ण प्रविष्टि (1) चाहिए। / Reflexivity requires every main diagonal entry to be (1).

Step 2

Why this answer is correct

एक भी विकर्ण प्रविष्टि (0) होने से कोई ((a,a)) छूट गया। / If one diagonal entry is (0), one ((a,a)) is missing.

Step 3

Exam Tip

बहुत सारे अविकर्ण युग्म होने से स्ववाचीता पूरी नहीं होती। / Having many off-diagonal pairs does not make a relation reflexive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\) है। सही कथन चुनिए।

For \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of a relation is \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\). Choose the correct statement.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संबंध परावर्ती हैThe relation is reflexive

Step 1

Concept

मुख्य विकर्ण की प्रविष्टियां देखें। / Look at the main diagonal entries.

Step 2

Why this answer is correct

यहां मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, इसलिए सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं। / Here the main diagonal is (1,1,1), so all ((a,a)) pairs are present.

Step 3

Exam Tip

मुख्य विकर्ण पूर्ण हो तो अतिरिक्त युग्म परावर्तिता को नहीं बिगाड़ते। / If the main diagonal is complete, extra pairs do not spoil reflexivity.

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यदि संबंध के मैट्रिक्स का मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, तो संबंध के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If the main diagonal of a relation matrix is (1,1,1), what can be said about the relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वह परावर्ती हैIt is reflexive

Step 1

Concept

मुख्य विकर्ण ((a,a)) प्रकार के युग्मों को दर्शाता है। / The main diagonal represents pairs of the form ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

सभी विकर्ण तत्व (1) हैं, इसलिए सभी अपने-आप वाले युग्म मौजूद हैं। / All diagonal entries are (1), so all self-pairs are present.

Step 3

Exam Tip

मैट्रिक्स में परावर्तिता की सबसे तेज जांच विकर्ण से होती है। / The fastest matrix check for reflexivity is the diagonal.

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