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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (R) और (S) एक ही समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध हैं, तो \(R \cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) and (S) are reflexive relations on the same set (A), which statement about \(R \cap S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R \cap S\) हमेशा स्ववाची होगा\(R \cap S\) is always reflexive

Step 1

Concept

(R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) मौजूद है। / Every ((a,a)) is present in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

जो युग्म दोनों में होगा, वह \(R \cap S\) में भी होगा, इसलिए सभी विकर्ण युग्म बने रहेंगे। / A pair common to both remains in \(R \cap S\), so all diagonal pairs remain.

Step 3

Exam Tip

स्ववाची संबंधों का प्रतिच्छेद भी स्ववाची होता है। / The intersection of reflexive relations is reflexive.

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यदि (R) और (S) एक ही समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध हैं, तो \(R \cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) and (S) are reflexive relations on the same set (A), which statement about \(R \cap S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R \cap S\) हमेशा स्ववाची होगा / \(R \cap S\) is always reflexive. Explanation: चरण 1: (R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) मौजूद है। चरण 2: जो युग्म दोनों में होगा, वह \(R \cap S\) में भी होगा, इसलिए सभी विकर्ण युग्म बने रहेंगे। चरण 3: स्ववाची संबंधों का प्रतिच्छेद भी स्ववाची होता है। / Step 1: Every ((a,a)) is present in both (R) and (S). Step 2: A pair common to both remains in \(R \cap S\), so all diagonal pairs remain. Step 3: The intersection of reflexive relations is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जो युग्म दोनों में होगा, वह \(R \cap S\) में भी होगा, इसलिए सभी विकर्ण युग्म बने रहेंगे। / A pair common to both remains in \(R \cap S\), so all diagonal pairs remain.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्ववाची संबंधों का प्रतिच्छेद भी स्ववाची होता है। / The intersection of reflexive relations is reflexive.