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5 results found for "reflexive-closure" in Class 10.

Question Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (m) और (n) परिमेय संख्याएँ हैं तो \(m\times n\) किस प्रकार की संख्या होगी?

If (m) and (n) are rational numbers then what type of number will \(m\times n\) be?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

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दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय होता है। लेकिन परिणाम हमेशा पूर्णांक नहीं होता। / The product of two rational numbers is rational. But the result is not always an integer.

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Question Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (m) और (n) परिमेय संख्याएँ हैं तो (m+n) किस प्रकार की संख्या होगी?

If (m) and (n) are rational numbers then what type of number will (m+n) be?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

दो परिमेय संख्याओं का योग परिमेय होता है। इसे परिमेय संख्याओं की बंदता कहा जाता है। / The sum of two rational numbers is rational. This is called closure of rational numbers.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

किस विकल्प में दिया गया कथन सही है?

Which given statement is correct?

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Correct Answer

C. अशून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय होता हैMultiplying an irrational number by a non-zero rational number gives an irrational number

Step 1

Concept

अशून्य परिमेय गुणक अपरिमेयता को समाप्त नहीं करता। / A non-zero rational multiplier does not remove irrationality.

Step 2

Why this answer is correct

यदि परिणाम परिमेय मानें, तो अपरिमेय संख्या परिमेय बन जाएगी, जो विरोध है। / If the product were rational, the irrational number would become rational, a contradiction.

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं वाले हमेशा वाले कथनों से सावधान रहें। / Be careful with universal statements about two irrational numbers.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि (a) अपरिमेय है और (b) अपरिमेय है, तो कौन-सा निष्कर्ष हमेशा सही नहीं है?

If (a) is irrational and (b) is irrational, which conclusion is not always correct?

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Correct Answer

A. (a+b) अपरिमेय है(a+b) is irrational

Step 1

Concept

दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी परिमेय भी हो सकता है। / The sum of two irrational numbers can be rational.

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) है। इसलिए (a+b) हमेशा अपरिमेय कहना गलत है। / For example, (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0). Therefore, saying (a+b) is always irrational is false.

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं पर हमेशा वाले नियम बहुत सावधानी से लगाएँ। / Be careful with universal statements about two irrational numbers.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि (r) परिमेय और (s) अपरिमेय है, तो (r-s) कब अपरिमेय होगा?

If (r) is rational and (s) is irrational, when will (r-s) be irrational?

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Correct Answer

A. हमेशाAlways

Step 1

Concept

परिमेय संख्या में से अपरिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / A rational number minus an irrational number is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (r-s) परिमेय हो, तो (s=r-(r-s)) परिमेय हो जाएगा, जो असंभव है। / If (r-s) were rational, then (s=r-(r-s)) would be rational, which is impossible.

Step 3

Exam Tip

घटाव में भी वही सोच रखें जो योग में रखते हैं। / Use the same reasoning for subtraction as for addition.

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