Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
((1,2)) और ((2,3)) से तुरंत ((1,3)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is immediately required.
Step 2
Why this answer is correct
बाकी कड़ियां भी युग्म मांग सकती हैं, पर दिए विकल्पों में ((1,3)) सही जरूरी युग्म है। / Other chains may also require pairs, but among the given options ((1,3)) is the correct required pair.
Step 3
Exam Tip
एक-एक कड़ी से जरूरी युग्म निकालें। / Derive required pairs chain by chain.
पहले युग्म का दूसरा तत्व और दूसरे युग्म का पहला तत्व (7) है। / The second element of the first pair and the first element of the second pair are both (7).
Step 2
Why this answer is correct
संक्रमणीयता के कारण ((5,9)) होना चाहिए। / By transitivity, ((5,9)) must be present.
Step 3
Exam Tip
क्रमित युग्म में क्रम बदलना गलती हो सकती है। / Do not reverse the order in an ordered pair.
((2,4)) और ((4,6)) में बीच का तत्व (4) समान है। / In ((2,4)) and ((4,6)), the middle element (4) matches.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए पहले तत्व (2) और अंतिम तत्व (6) का युग्म ((2,6)) चाहिए। / Therefore the pair from the first element (2) to the last element (6), namely ((2,6)), is required.
Step 3
Exam Tip
बीच वाला तत्व हटाकर बाहरी तत्वों का क्रमित युग्म बनाइए। / Remove the middle element and form the ordered pair of the outer elements.
संयोजन में ((1,2)) और ((2,3)) को जोड़ा जा सकता है क्योंकि बीच का तत्व 2 समान है। / In composition, ((1,2)) and ((2,3)) can be joined because the middle element 2 matches.
Step 2
Why this answer is correct
इनसे ((1,3)) \(R\circ R\) में आता है। / They produce ((1,3)) in \(R\circ R\).
Step 3
Exam Tip
संयोजन वाले प्रश्नों में लगातार जुड़ने वाले युग्मों को पहले देखें। / In composition questions, first look for consecutive connectable pairs.
संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। / Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) बनता है। / From ((1,2)) and ((2,3)), we get ((1,3)).
Step 3
Exam Tip
संक्रामकता में पहले युग्म का पहला और दूसरे युग्म का दूसरा तत्व लें। / For transitivity, take the first element of the first pair and the second element of the second pair.
